福建省长泰县第一中学高三数学二轮复习专题09-空间直线与平面位置关系的判断与证明省公开课金奖全国赛课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南长郡卫星远程学校,2005,空间直线与平面位置关系判断与证实,1/70,第一课时：,基本问题,2/70,第一课时：,基本问题,课前导引,3/70,第一课时：,基本问题,课前导引,1.用一个平面去截一个正方形得到多边形，能够是,_(,将可能序号都填上，其中：三角形；四边形；五边形；六边形；七边形,),4/70,简评,本问题包括到直线与平面位置关系判定与性质,学生应能依据所学立体几何知识熟练画出正方体各种截面，并能说清楚截面与正方体各表面交线是怎样画出,.,5/70,简评,本问题包括到直线与平面位置关系判定与性质,学生应能依据所学立体几何知识熟练画出正方体各种截面，并能说清楚截面与正方体各表面交线是怎样画出,.,答案：,6/70,2.一个二面角两个面与另一个二面角两个面分别垂直，则这两个二面角,()A.相等 B.互补C.相等或互补 D.大小关系不能确定,7/70,2.一个二面角两个面与另一个二面角两个面分别垂直，则这两个二面角,()A.相等 B.互补C.相等或互补 D.大小关系不能确定,简评,要多从运动角度来研究直线与直线、直线与平面、平面与平面各种位置关系空间形象.,8/70,2.一个二面角两个面与另一个二面角两个面分别垂直，则这两个二面角,()A.相等 B.互补C.相等或互补 D.大小关系不能确定,简评,要多从运动角度来研究直线与直线、直线与平面、平面与平面各种位置关系空间形象.,D,9/70,考点搜索,10/70,考点搜索,1.画图是一个基本功.要能熟练画出水平放置平面图形直观图，画出空间两条直线、直线和平面各种位置关系图形，能够依据图形想像它们位置关系.,11/70,2.熟练掌握线线、线面、面面平行与垂直各种判定方法以及性质.3.会用反证法证实简单问题.4.能够有选择地使用向量方法和非向量方法处理空间直线与平面位置关系问题.,12/70,链接高,考,13/70,链接高,考,例1,14/70,链接高,考,例1,C,15/70,例2,16/70,17/70,法一,18/70,法一,19/70,20/70,21/70,22/70,法二,23/70,24/70,25/70,26/70,27/70,28/70,方法论坛,29/70,方法论坛,1.怎样证两条异面直线相互垂直：(1)证实两条异面直线所成角为90；(2)证实两条异面直线方向向量相互垂直.,30/70,2.怎样证直线和平面相互平行：(1)证实直线和这个平面内一条直线相互平行；(2)证实这条直线方向向量和这个平面内一个向量相互平行,或者这条直线方向向量能够用这个平面内两个向量线性组合来表示;(3)证实这条直线方向向量和这个平面法向量相互垂直.,31/70,3.怎样证直线和平面垂直：(1)证实直线和平面内两条相交直线都垂直；(2)证实直线方向量与这个平面内不共线两个向量都垂直；(3)证实直线方向量与这个平面法向量相互平行.,32/70,4.怎样证平面和平面相互垂直：(1)证实这两个平面所成二面角平面角为90；(2)证实一个平面内一条直线垂直于另外一个平面；(3)证实两个平面法向量相互垂直.,33/70,5.怎样证平面和平面相互平行：(1)证实一个平面内两相交直线都与另一个平面平行；(2)证实两个平面法向量相互平行.,6.怎样做关于空间线面位置关系选择题：工具演示、空间想象、逻辑推理相结合.,34/70,长郡演练,35/70,长郡演练,1.以下命题正确是,()A.过平面外一点作此平面垂面是唯一 B.过直线外一点作此直线平行平面是唯一 C.过直线外一点作此直线垂线是唯一 D.过平面一条斜线作此平面垂面是唯一,36/70,长郡演练,1.以下命题正确是,()A.过平面外一点作此平面垂面是唯一 B.过直线外一点作此直线平行平面是唯一 C.过直线外一点作此直线垂线是唯一 D.过平面一条斜线作此平面垂面是唯一,D,37/70,2.,a,b,异面,则过,a,与,b,垂直平面,()A.有且只有一个B.可能存在可能不存在C.有没有数个D.一定不存在,38/70,2.,a,b,异面,则过,a,与,b,垂直平面,()A.有且只有一个B.可能存在可能不存在C.有没有数个D.一定不存在,若存在,则必有,a,与,b,异面垂直,即若,a,与,b,不垂直则不存在过,a,与,b,垂直平面.,39/70,2.,a,b,异面,则过,a,与,b,垂直平面,()A.有且只有一个B.可能存在可能不存在C.有没有数个D.一定不存在,B,若存在,则必有,a,与,b,异面垂直,即若,a,与,b,不垂直则不存在过,a,与,b,垂直平面.,40/70,第二课时：,综合问题,41/70,课前导引,第二课时：,综合问题,42/70,课前导引,第二课时：,综合问题,1.右图是正方体平面展开图.在这个,正方体,中，,BM,与,ED,平行,CN,与,BE,是异面直线,CN,与,BM,成60角,DM,与,BN,垂直,以上四个命题中，正确命题序号是(),A.B.C.D.,43/70,课前导引,第二课时：,综合问题,1.右图是正方体平面展开图.在这个,正方体,中，,BM,与,ED,平行,CN,与,BE,是异面直线,CN,与,BM,成60角,DM,与,BN,垂直,以上四个命题中，正确命题序号是(),A.B.C.D.,C,44/70,P,M,N,l,P,N,M,l,N,l,P,M,l,M,N,P,N,l,P,M,2.以下5个正方体图形中，,l,是正方体一条对角线，点,M,、,N,、,P,分别为其所在棱中点，能得出,l,面,MNP,图形序号是,（写出全部符合要求图形序号）,45/70,解析,这是年一道高考题.我们能够先画出一个与,l,垂直正六边形截面，然后检验过哪三点截面就是这个截面；而对于其它情况，要么画出截面与正方体各表面交线然后用三垂线定理判断，要么建立空间直角坐标系用向量法计算.,46/70,解析,这是年一道高考题.我们能够先画出一个与,l,垂直正六边形截面，然后检验过哪三点截面就是这个截面；而对于其它情况，要么画出截面与正方体各表面交线然后用三垂线定理判断，要么建立空间直角坐标系用向量法计算.,答案:,47/70,考点搜索,48/70,考点搜索,1.探索性问题是近年来高考立体几何题热点题.通常要求考生探索在某平面或某直线上是否存在一点满足一定条件.2.折叠问题经常在高考卷中出现.,3.要求能够证实三点共线和三线共点问题.,49/70,链接高,考,50/70,链接高,考,例1,(全国卷)正方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中,P,、,Q,、,R,分别是,AB,、,AD,、,B,1,C,1,中点.那么正方体过,P,、,Q,、,R,截面图形是 (),(A)三角形 (B)四边形,(C)五边形 (D)六边形,51/70,链接高,考,例1,(全国卷)正方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中,P,、,Q,、,R,分别是,AB,、,AD,、,B,1,C,1,中点.那么正方体过,P,、,Q,、,R,截面图形是 (),(A)三角形 (B)四边形,(C)五边形 (D)六边形,D,52/70,例2,(年湖南卷)如图,在底面是菱形四棱锥,P,ABCD,中,点,E,在,PD,上,且,PE,:,ED,=2:1.,(I)证实,PA,平面,ABCD,;,(II)求以,AC,为棱,EAC,与,DAC,为面二面角,大小:,(III)在棱,PC,上是否存在一点,F,使,BF,/平面,AEC,?证实你结论.,53/70,法一,(I)由,PA,AB,及,PA,AD,可得.,(II)用三垂线法求得二面角,=30.,()证法一：先猜测,F,为棱,PC,中点时，有,BF,平面,AEC,，然后证实.可取,PE,中点,M,，连,FM,，则,FM,CE,.设,AC,交,BD,于,O,，易证,BM,OE,，于是平面,BFM,平面,AEC,，则得,BF,平面,AEC,.,54/70,法二,所以 共面,则,BF,/平面,AEC,.,55/70,法三,以,A,为原点，直线,AD,、,AP,分别为,y,轴、,z,轴，过,A,点且垂直于平面,PAD,直线为,x,轴建立空间直角坐标系，写出各相关点坐标，然后设 ，写出向量 坐标.,56/70,例3,（年全国高考题）如图，已知平行六面体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,底面,ABCD,是菱形,且,C,1,CB,=,C,1,CD,=,BCD,(1)证实：,C,1,C,BD,；,57/70,第一类证法(非向量方法)：,(1)证实：连结,A,1,C,1,、,AC,和,BD,交于,O,，连结,C,1,O,.,四边形,ABCD,是菱形，,58/70,(2),59/70,法二,60/70,第二类证法（向量法）本题向量解法大致上有两类：,法一：确定三个知其模及两夹角向量为空间向量一个基底.对于平行六面体来说，通常选择从同一顶点出发三条棱表示向量为基底.如设：,61/70,62/70,法二：如图建立空间直角坐标系.并设底面菱形边长为,a,，侧棱长为,b,.,63/70,64/70,65/70,66/70,在线探究,67/70,例1 在正方形,SG,1,G,2,G,3,中，,E,、,F,分别是,G,1,G,2,及,G,2,G,3,中点，,D,是,EF,中点,现在沿,SE,、,SF,及,EF,将这个正方形折成一个四面体，使,G,1,、,G,2,、,G,3,三点重合，重合后点记为,G,，则在四面体,S,-,EFG,中必有(),A.,SG,EFG,所在平面,B.,SD,EFG,所在平面,C.,GF,SEF,所在平面,D.,GD,SEF,所在平面,在线探究,68/70,例1 在正方形,SG,1,G,2,G,3,中，,E,、,F,分别是,G,1,G,2,及,G,2,G,3,中点，,D,是,EF,中点,现在沿,SE,、,SF,及,EF,将这个正方形折成一个四面体，使,G,1,、,G,2,、,G,3,三点重合，重合后点记为,G,，则在四面体,S,-,EFG,中必有(),A.,SG,EFG,所在平面,B.,SD,EFG,所在平面,C.,GF,SEF,所在平面,D.,GD,SEF,所在平面,A,在线探究,69/70,1.怎样证三点共线：若要证,A,、,B,、,C,三点共线,可证,A,、,B,、,C,均为某两平面公共点.,2.怎样证三线共点：若要证直线,a,、,b,、,c,相交于一点,可设a为某两平面交线,而,b,与,c,分别在这两个平面内且相交,则,b,与,c,交点必在这两平面交线,a,上.,3.折叠问题：画折前折后图,找不变量是关键.不变量包含线段和角,尤其注意直角.4.探索性问题：先假定存在,然后寻找命题成立必要条件.,方法论坛,70/70,