应用光学作业题答案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,作业,2013.9,第一章（,P10,）,解：,全反射的临界角,第二题：（,1,）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。,光线由水中射向空气，,n=1,，,n=1.333,则,（,2,）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。,解：同上，,第三题：一根没有包外层光纤折射率为,1.3,，一束光以,U,1,为入射角从光线的一端射入，利用全反射通过光纤，求光线能够通过光纤的最大入射角,U,max,。,解：根据全反射原理，当光线由折射率为,n,1,的光密介质射向折射率为,n,2,的光疏介质时，由于,n,1,n,2,，当入射角,I,大于临界角,I,m,时，将发生全反射。,实际应用中为了保护光纤，在光纤的外径处加一包层，设光纤的内芯折射率为,1.7,，外包层的折射率为,1.52,，问此时，光纤的最大入射角,Umax,为多大？,第五题：一个等边三角棱镜，假定入射光线和出射光线关于棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角是,40,，求棱镜的折射率。,偏转角大于,90,解：,I=90-60=30,I=+I=20+30=50,n=sinI/sinI=1.53,偏转角,40,I,I,第六题：,在冬天，有时可以看到由冰形成的虹,幻日。幻日是由六边形的薄冰片形成的，形成幻日的光线从六边形的一边入射，沿平行于邻边（第二边）的光路穿过冰体，最后从第三边离开冰体，已知冰的折射率,n=1.3104,那么太阳和幻日之间的夹角为多少？,解：设空气折射率为,n,0,=1,太阳光线入射角为,i,1,折射角为,i,1,，且,i,1,=30,，,n=1.3104,由折射定律可以知：,n,0,sini,1,=nsini,1,sini,1,=0.6552,i,1,=40.93,由三角形内角和可求出太阳和幻日之间的夹角,=180,2,（,i,1,-i,1,）,=158.14,i,1,i,1,（,3,）,r,1,=100mm,r,2,=-200mm,d=5mm,L=-200mm,U=-10,O,1,O,2,-r,2,r,1,d,-U,-,L,解：,（,4,）,r=-40mm,L,=200mm,U,=-10,A,-U,C,O,L,-r,（,5,）,r=-40mm,L=-100mm,U,=-10,L,=200mm,A,-U,C,O,L,A,-L,已知一个光学系统的结构参数，,r=36.48mm,n=1,n=1.5163,分别求出,l=-100mm,及,l=-30mm,时像的位置大小。,当,l=-,100mm,时：,l,=,365.113mm,=-2.4079,y,=-,48.1584mm,放大倒立实像，两侧,利用公式,解：,当,l=-,30mm,时：,l,=-79.0548mm,=1.7379,y,=,34.7578mm,放大正立虚像同侧,P20,第二题：一个直径为,400mm,的玻璃球，折射率为,1.52,。球内有两个小气泡，看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向看去，在球表面和球心的中间，求两气泡的实际位置。,解：,（,1,）对于在球心的气泡，以,O,作为球面顶点，根据符号规则，,L,A,=-200mm,，,n=1,，,n=1.52,由,该气泡的实际位置也在球心处。,O,A,O,同样，以,O,作为球面顶点，得出结论一致。,（,2,）对于在球面与球心中间的气泡,B,，以,O,作为球面顶点，根据符号规则，,L,B,=-100mm,，,n=1,，,n=1.52,由,该气泡的实际位置在距离顶点,O,左边,120.6mm,处。（或位于球心,A,右边,79.4mm,处）,O,A,B,O,B,O,A,B,O,B,P20,第四题：一个,10mm,高的物体位于玻璃（折射率为,1.5,）中，离一个球面折射面,40mm,。球面的曲率半径为,-20mm,。球面之后的折射率为,1.0,。计算系统的焦点位置。用通过焦点和曲率中心的两条光线确定像的位置和大小。,解：,（,1,）,焦点位置在球面右,40mm,处。,C,O,B,A(F),n=1,n=1.5,像位于球面顶点右,16mm,处,（,2,）,像为正立缩小像，像高,6mm,C,O,B,A(F),n=1,n=1.5,A,P39,，第,8,题,有两个薄透镜，焦距分别为,f,1,=120mm,和,f,2,=-120mm,，两者相距,70mm,，当一个光源置于第一个透镜左侧,40mm,时，问成象在何处？用逐次成象方法和等效光组成象的方法分别求解，并比较结果。,解：,F,1,F,2,A,F,1,F,2,A,（,1,）逐次成象方法：设,A,对透镜,1,成象于,A,：,f,1,=120mm,l,1,=-40mm,由高斯公式：,A,位于透镜,1,左侧,60mm,处。,F,2,F,2,A,A,对透镜,2,成象于,A”,：,f,2,=-120mm,l,2,=-60+,（,-70,）,=-130mm,由高斯公式：,A”,成象于透镜,2,左侧,62.4mm,处。,A,解：,F,1,F,2,A,F,1,F,2,（,2,）等效光组成象的方法：,f,1,=120mm,f,2,=-120mm,d=70mm,=d-f,1,-f,2,=70mm,等效光组像方主点,H,在透镜,2,的左方,120mm,处（,F,2,处）。,H,F,1,F,2,A,F,1,F,2,H,等效光组物方主点,H,在透镜,1,的左方,120mm,处,H,由图可知,光组中物距,L,A,=-80mm,由高斯公式,A”,成象于主点,H,右侧,57.6mm,处,(,透镜,2,左侧,62.7mm),同,(1),。,P52,，第,2,题,一个系统由一个透镜和一个平面镜组成，如图，平面镜与透镜光轴垂直，透镜前方离平面镜,60mm,处有一物体,AB,，经透镜和平面镜后，所成虚象,A”B”,距平面镜的距离为,15mm,，且像高为物高的一半。试计算透镜的位置及焦距，并画光路图。,第四章,A,B,A”,B”,解：,（,1,）,作图,A,B,F,F,A,B,A”,B”,A,B,F,F,解：,（,2,）,计算,O,1,O,2,设,AB,像高为,y,，,A”B”,像高为,y”,，由平面镜性能可知，,AB,的高,y=y”,由三角形相似可知：,所以，,O,1,O,2,=f+x+(-15)=-30mm,，即透镜位于平面镜左,30mm,处。,-x,y,-y,-f,f,x,P53,，第,4,题,一物镜其像面与之相距,150mm,，若在物镜的像方置一厚度,d=60mm,，折射率,n=1.5,的平行平板，求像面位置变化的方向和大小，像的大小变化吗？,l,d,O,A,A,n,平行平板的,像面位置向右移动,20mm,像大小不变,第七章,4,、一房间长,5m,，宽,3m,，高,3m,，设有一均匀发光的灯挂在天花板中心，其发光强度为,60cd,，离地面,2.5m,照射房间。,1,）求灯正下方地板上的光照度；,2,）在房间角落处地板上的光照度。,5,、设有一,60w,的灯泡，发光效率为,15lm/w,。若把灯泡作为均匀的点光源，求光源的发光强度，及在距灯,2m,处垂直屏幕上接受的光照度为多少？,3,、求光照度：,