电子科技大学数字通信整理版培训课件.ppt

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communication,，,Proakis,，,电子工业出版社,先修课程,：通信原理；概率论和随机过程等,1,第,1,章 绪论,数字通信系统的组成,通信信道的特征及数学模型,数字通信发展的回顾与展望,1.1,数字通信系统的组成,信源和,输入变换器,信源,编码器,信道,信源,译码器,数字,调制器,信道,编码器,数字,解调器,信道,译码器,输出,变换器,输出,信号,模拟信源,(,音频,视频,),数字信源,(,计算机,电传机,),将信源输出变换为二进制数字序列,.,输出,:,二进制数字序列,以受控方式引入冗余,克服信道噪声和干扰,将二进制信息序列映射为信号波形,连接发送机和接收机的物理媒质,将接收波形还原成数字序列,依据信道编码规则重构出初始的信息序列,重构原始信号,指标,:,失真,指标,:,误码率,码率,:,k,/,n,不产生冗余,3,1.2,通信信道及其特征,通信信道,类型：,电线、电缆,（以电信号形式传输）,光纤,（以光信号形式传输）,水下海洋信道,（以声波形式传输）,自由空间,（以电磁波形式传输）,其它媒质,（磁带、磁盘、光盘）,特征：,共性问题,加性噪声,其它噪声和干扰源,信道损伤,（如信号衰减,失真,多径效应等）,发送信号功率,信道带宽,限制了在任何通信信道上能可靠传输的数据量,无论用什么媒质来传输信息，发送信号都要随机地受到各种可能机理的恶化。,限制条件：,解决途径之一：通过增加发送信号功率来减小噪声的影响,4,1.3,通信信道的数学模型,用,数学模型,来反映,传输媒质,最重要的特征,。,内部因素,加性噪声（热噪声）,外部因素,其它噪声和干扰源,三种常用的信道模型,加性噪声信道,n,(,t,),r,(,t,)=,as,(,t,)+,n,(,t,),s,(,t,),信道,特点：,发送信号,s,(,t,),被加性随机噪声过程,n,(,t,),恶化,噪声,统计地,表征为,高斯噪声过程,简单、适用面广、数学上易于处理,是最常用、最主要的信道模型,5,线性滤波器信道,n,(,t,),r,(,t,)=,s,(,t,),c,(,t,),+,n,(,t,),s,(,t,),线性滤波器,c,(,t,),信道,1.3,通信信道的数学模型,特点：,适用于对传输信号,带宽有限制,的信道,采用,滤波器,保证传输信号,不超过规定的带宽限制,（带有加性噪声的线性滤波器）,6,线性时变滤波器信道,n,(,t,),s,(,t,),线性时变,滤波器,c,(,t,),信道,1.3,通信信道的数学模型,特点：,考虑到了发送信号的,时变多径效应,例：,移动通信中的多径传播,接收信号：,时变冲激响应,（如：水声信道，,电离层无线信道等）,7,1.4,数字通信发展的回顾与展望,电通信,最早起源于电报,S.Morse,，,1837,现代数字通信：,起源于,Nyquist,的研究，,1924,带宽受限的电报信道，最大信号传输速率？,要解决的问题：,1.,抽样点上无,ISI,的最大比特率？,2.,最优脉冲形状？,发送信号,当带宽限于,w,Hz,时，,最大脉冲速率,是,2,w,脉冲,/,秒,采用,脉冲形状,，可以达到此脉冲速率。,结论：,8,带限信号的抽样定理：,带宽为,w,的信号,可以用,以奈奎斯特速率抽样,的,样值,s,(,nT,),通过下列插值公式,重构,：,Hartley,1928,多进制数据通信（用多幅度电平传输数据）,结论：,当,最大的信号幅度,限于,A,max,，且,幅度分辨率,为,A,时，,存在一个,能在带限信道上,可靠通信的,最大数据速率,。,1.4,数字通信发展的回顾与展望,9,Kolmogorov&Winer,1939,1942,解决了在加性噪声,n,(,t,),存在的情况下，,从接收信号,r,(,t,)=,s,(,t,)+,n,(,t,),中,估计信号波形,s,(,t,),的问题,最佳线性滤波器,在均方近似意义上的最佳,结论：,Shannon,1948,信息论,奠定了信息传输的数学基础,信道容量：,Shannon,建立了对信息通信的,基本限制,，,开创了一个新的领域,信息论,。,bit/s,1.4,数字通信发展的回顾与展望,（在高斯白噪声下）,10,随后的几十年中，,尤其是在编码领域,，人们开始向,逼近,Shannon,极限,进行了不懈的努力：,Hamming,，,1950,，纠错和纠错编码的经典研究,Muller,，,Reed,，,Solomen,，,1960,，新的分组码,Fony,，,1966,，级连码,1968,，,BCH,码,Viterbi,等人，卷积码及译码,Ungerboeck,，,Fony,，,Wei,，,1982,1987,，网格编码调制,TCM,Berrou,，,1993,，,Turbo,码和迭代译码,1.4,数字通信发展的回顾与展望,11,第,2,章 确定与随机信号分析,本章介绍学习后续各章所需的背景知识,自己复习相关的基础知识：傅里叶变换及其性质；随机过程，等等,2.1,带通与低通信号的表示,是一种实信号，其频谱集中在某个频率,（,f,0,）,附近，且频谱宽度远小于,f,0,的信号（系统）,带通信号（系统）,双边带调制,DSB,：,传输信号的信道带宽限制在,以载波为中心,的一个频段上。,单边带调制,SSB,：,传输信号的信道带宽限制在,邻近载波,的频段上。,本节目的：,希望将所有带通信号与系统简化为,等效低通信号,，这样可以大大简化带通信号的处理。,13,2.1,带通与低通信号的表示,理论依据：,实信号,x,(,t,),的傅里叶变换特性：,结论：,x,(,t,),的全部信息都包含在正（或负）频域中，由,X,(,f,),（,f,0,）可以完整地重构,x,(,t,),事实上：,表明,X,+,(,f,),对重构,X,(,f,),是充分的！,幅度偶对称,相位奇对称,14,定义,x,(,t,),的解析信号,x,(,t,),傅里叶变换中正频率的部分,X,+,(,f,),设带通信号,x,(,t,),频谱,：,X,(,f,),时域表达式：,U,-1,(,f,),：单位阶跃函数,等价于一个,滤波器在,x,(,t,),激励下的输出,。,2.1,带通与低通信号的表示,则：,f,0,-f,0,|X,(,f,),|,15,对输入信号频率,90,o,的相移器,滤波器的冲激响应：,Hilbert,变换器,2.1,带通与低通信号的表示,定义：,带通信号,x,(,t,),的,等效低通信号,x,l,(,t,),：,由频谱,2,X,+,(,f,+,f,0,),确定的信号,频率搬移,f,0,-f,0,|X,(,f,),|,x,l,(,t,),等效低通信号,16,时域：,x,l,(,t,),一般是复低通信号：,2.1,带通与低通信号的表示,任何一个带通信号都可以用其等效低通信号来表示！,同相分量,正交分量,复包络表达式,17,由,：,2.1,带通与低通信号的表示,任何一个带通信号都可以用两个低通信号来表示！（同相分量，正交分量）,极坐标形式,其中,：,代入,极坐标表达式,正交表达式,18,2.1,带通与低通信号的表示,注意：,x,l,(t),x,i,(t),x,q,(t),r,x,(t),x,(t),都,取决于中心频率,f,0,的选择,，所以，相对于特定的,f,0,，定义带通信号的等效低通更有意义。,大多数情况下，,f,0,的选择是明确的，通常不作这样的区分。,带通信号及其包络,用两个低通信号来表示,带通信号可以有两种方法：,1.,用同相分量和正交分量,2.,用包络和相位,19,小结：,2.1,带通与低通信号的表示,低通变为带通的处理过程,调制,调制器,20,2.1,带通与低通信号的表示,从带通信号中提取低通信号的处理过程,解调,解调器,21,第,2,章 确定与随机信号分析,本章介绍学习后续各章所需的背景知识,自己复习相关的基础知识：傅里叶变换及其性质；随机过程，等等,频谱：,考虑到实部运算关系：,2.1,带通与低通信号的表示,能量：,忽略高阶项的影响,等效低通的能量是带通信号能量的,2,倍！,23,2.1,带通与低通信号的表示,显然，信号,x,(,t,),的能量：,能量也可以用内积来表示,信号,x,(,t,),y,(,t,),的内积：,可以证明：两个带通信号,x,(,t,),y,(,t,),的内积：,结论：,如果：,那么：,反之不一定成立。,基带的正交性蕴含着带通的正交性，但反之不亦然！,互相关系数：,表示两个信号之间的归一化内积,如果两个信号的内积（或,x,y,）为零，则它们是正交的。,24,2.1,带通与低通信号的表示,例：,实带通信号,m,(,t,),，带宽为,W,定义两个信号：,显然，,x,(,t,),y,(,t,),的等效低通信号：,而：,即：,x,(,t,),y,(,t,),是正交的，但它们的等效低通并不正交。,25,带通信号与系统的表示,h,(,t,),是实的,时域：冲激响应,h,(,t,),频域：频率响应,H,(,f,),线性带通系统,描述线性滤波器或系统：,定义,等效低通系统：,26,2.1,带通与低通信号的表示,带通系统,h,(,t,),带通信号,带通响应,x,(,t,),y,(,t,),等效低通系统,h,l,(,t,),等效,低通信号,等效,低通响应,x,l,(,t,),y,l,(,t,),关系？,下面讨论：,带通信号通过带通系统时：,唯一的差别是等效低通系统中引入了,1/2,的因子。,等效低通的输入与输出的关系,带通系统中输入与输出的关系,相似于,27,结论：,在,研究带通信号与系统时,，不必考虑调制中遇到的任何线性频率搬移，只需讨论,等效低通信号,通过,等效低通信道的传输,。,2.1,带通与低通信号的表示,28,2.2,波形的信号空间表示,29,波形的信号空间表示,矢量空间,n,维,矢量表示,信号具有类似矢量的特征,内积,正交,范数,线性独立,一组,m,个矢量集,中没有一个矢量能表示成,其余矢量的线性组合,。,线性组合,特征矢量、特征值,Cauchy-Schwartz,不等式,三角不等式,Gram-Schmidt,正交化,30,矢量空间,n,维,向量表示,信号具有类似向量的特征,信号空间,x,i,(,t,),在区间,a,b,上,内积,正交,范数,线性独立,一组,m,个向量集,中没有一个向量能表示成,其余向量的线性组合,。,线性组合,波形的信号空间表示,31,矢量空间,n,维,矢量表示,信号具有类似矢量的特征,信号空间,x,i,(,t,),在区间,a,b,上,内积,正交,范数,线性独立,一组,m,个矢量集,中没有一个矢量能表示成,其余矢量的线性组合,。,线性组合,Cauchy-Schwartz,不等式,三角不等式,波形的信号空间表示,32,矢量空间,n,维,矢量表示,信号具有类似矢量的特征,信号空间,x,i,(,t,),在区间,a,b,上,内积,正交,范数,线性独立,一组,m,个矢量集,中没有一个矢量能表示成,其余矢量的线性组合,。,线性组合,问题：,信号波形,是否也,与其矢量之间,具有,等价性,？也可以用矢量表示？,波形的信号空间表示,33,信号的正交展开,具有有限能量,设实信号,s,(,t,),假设存在一个标准正交函数集,n,(,t,),，,n,=1,2,K,当,标准正交函数集,是,完备的,时，,s,(,t,),与,级数展开式,的,均方误差为,0,。,可以用这些函数的,加权线性组合,来表示信号：,波形的信号空间表示,误差：,下面进一步讨论：,如何构架一个完备的标准正交函数集,n,(,t,),，,n,=1,2,K,？,可以证明：,34,Gram-Schmidt,正交化,i,=1,2,K,-1,s,1,(,t,),能量：,1,2,(,t,),能量：,2,k,(,t,),能量：,k,假设有一个,能量有限,的信号波形集：,任务：,构架一个标准正交波形集,波形的信号空间表示,正交化过程继续下去，直到,M,个信号波形处理完毕。,35,例：对图中,4,个波形集进行,Gram-Schmidt,正交化,波形的信号空间表示,s,1,(,t,),能量：,1,=2,最终得到,3,个标准正交函数：,36,表示,N,维信号空间中一个点,矢量表示,原点到信号点的,欧氏距离平方,一旦构建起,标准正交波形集,n,(,t,),，就可以将,M,个信号,s,m,(,t,),表示成,n,(,t,),的线性组合。,结论：,信号能量,任何信号都可以,表示成,由完备的标准正交函数,n,(,t,),构架的,信号空间中的一个点,。相应的这些点的集合称为,星座图,。,m,=1,2,M,波形的信号空间表示,37,带通信号,nl,(,t,),构成等效低通信号集的,标准正交基,n,=1,2,N,等效低通正交,m,=1,2,M,波形的信号空间表示,带通和低通标准正交基,相应的带通信号也正交,n,(,t,),则,是,标准信号集,n,=1,2,N,问题：,n,(,t,),不能保证展开式是完备的基,原因：,等效低通信号,带通信号,：归一化因子,38,波形的信号空间表示,可以证明：,其中：,当,nl,(,t,),构成,s,m,(,t,),的,N,维复基时，则集,n,(,t,),n,(,t,),构成表示,M,个带通信号的,2,N,维充分的标准正交基,39,波形的信号空间表示,例：,由于,M,个带通信号,A,M,是任意复数，,g,(,t,),是实低通信号，能量为,g,等效,低通信号,等效低通信号,展开式：,构成复维度，即等效为两个实维度,带通信号,展开式的基：,展开式：,40,则,s,m,(,t,),可以表示为：,例：,下一节描述的,线性数字调制信号,，可以方便地用,两个标准正交函数,展开：,因此，如果：,波形的信号空间表示,41,如何度量信号波形之间的相似性？,两种度量方法：,互相关系数,mk,信号之间的欧氏距离,互相关系数,带通信号,:,波形的信号空间表示,42,信号之间的欧氏距离,当 时,:,波形的信号空间表示,43,带通信号与系统的表示,带通平稳随机过程的表示,假设：广义平稳随机过程样本函数,n,(,t,),零均值,功率密度谱,nn,(,f,),窄带带通过程,表达式：,x,(,t,),、,y,(,t,),是零均值联合,WSS,随机过程；,等效低通过程,特性：（证明略）,x,(,t,),、,y,(,t,),具有相同的功率谱密度；,x,(,t,),、,y,(,t,),两者都是低通过程，即它们的功率谱密度位于,f,=0,附近,44,带通信号与系统的表示,互相关对称,n,(,t,),零均值,x,(,t,),、,y,(,t,),也一定是零均值,n,(,t,),平稳性,x,(,t,),、,y,(,t,),的,自相关、互相关,满足：,下面讨论带通过程与等效低通过程在相关函数、功率谱方面的关系：,等效低通过程,自相关相等,45,带通信号与系统的表示,n,(,t,),的自相关函数,等效低通过程：,定义,自相关函数：,代入,z,(,t,),后,根据对称性质,带通随机过程的自相关函数,nn,(,),可由,等效低通过程,z,(,t,),的,自相关函数,zz,(,),和,中心频率,f,0,唯一确定。,46,带通信号与系统的表示,n,(,t,),的功率谱,1.,正交分量,x,(,t,),、,y,(,t,),的性质,互相关函数：,奇函数,x,(,t,),和,y,(,t,),不相关！,（仅对于 ）,下面进一步讨论,:,47,带通信号与系统的表示,例：,特殊情况,当,n,(,t,),是高斯随机变量时：,联合,PDF,方差：,x,(,t,),和,y,(,t,+,),是,联合高斯型,；且,=0,时，它们统计独立。,2.,白噪声,特点：,在整个频率范围内，,功率密度谱保持为常数。,白噪声,通过理想带通滤波器,产生的,噪声,带通白噪声,表达式,：,带通信号的,3,种表示法,（如等效低通噪声表示）,48,带通信号与系统的表示,自相关函数,：,互相关,：,等效低通噪声的功率谱,白噪声和带通白噪声的,功率谱密度关于,f,=0,对称。,结论：,正交分量,x,(,t,),、,y,(,t,),对所有时间偏移都是不相关的；,z,(,t,),、,x,(,t,),、,y,(,t,),的自相关函数都是相等的。,对于任意,49,2.9,带通和低通随机过程,50,带通信号与系统的表示,定义：,假设：广义平稳随机过程样本函数,n,(,t,),零均值,功率密度谱,nn,(,f,),窄带带通过程,表达式：,x,(,t,),、,y,(,t,),是零均值联合,WSS,随机过程；,等效低通过程,特性：（证明略）,x,(,t,),、,y,(,t,),具有相同的功率谱密度；,x,(,t,),、,y,(,t,),两者都是低通过程，即它们的功率谱密度位于,f,=0,附近,带通和低通随机过程,广义平稳随机过程，其,自相关函数,是带通或低通信号，,带通过程的功率谱,位于,f,0,附近，,低通过程的功率谱,位于零频附近。,51,带通信号与系统的表示,互相关对称,n,(,t,),零均值,x,(,t,),、,y,(,t,),也一定是零均值,n,(,t,),平稳性,x,(,t,),、,y,(,t,),的,自相关、互相关,满足：,下面讨论带通过程与等效低通过程在相关函数、功率谱方面的关系：,等效低通过程,自相关相等,52,带通信号与系统的表示,n,(,t,),的自相关函数,等效低通过程：,定义,自相关函数：,代入,z,(,t,),后,根据对称性质,带通随机过程的自相关函数,nn,(,),可由,等效低通过程,z,(,t,),的,自相关函数,zz,(,),和,中心频率,f,0,唯一确定。,53,带通信号与系统的表示,n,(,t,),的功率谱,1.,正交分量,x,(,t,),、,y,(,t,),的性质,互相关函数：,奇函数,x,(,t,),和,y,(,t,),不相关！,（仅对于 ）,下面进一步讨论,:,推论,54,带通信号与系统的表示,例：,特殊情况,当,n,(,t,),是高斯随机变量时：,联合,PDF,方差：,x,(,t,),和,y,(,t,+,),是,联合高斯型,；且,=0,时，它们统计独立。,2.,白噪声,特点：,在整个频率范围内，,功率谱密度保持为常数。,白噪声,通过理想带通滤波器,产生的,噪声,带通白噪声,表达式,：,带通信号的,3,种表示法,（如等效低通噪声表示）,55,白噪声和带通白噪声的,功率谱密度关于,f,=0,对称。,所以，,对于任意,带通信号与系统的表示,自相关函数,：,互相关,：,等效低通噪声的功率谱,结论：,正交分量,x,(,t,),、,y,(,t,),对所有时间偏移,都是不相关的；,z,(,t,),、,x,(,t,),、,y,(,t,),的自相关函数都是相等的。,56,第,3,章 数字调制方法,为什么要调制？,信号传输时，信道的自然属性会带来,各种损伤,（噪声，衰减，失真，干扰,）,传输的二进制流必须经过变换，要求变换后的信号满足：,应能表示二进制数据，即,能方便地从中恢复出数据流。,应当,匹配信道的特征,（带宽适配，抗损伤,）,将数字序列,映射,成一组相应的信号波形,数字调制,信息序列,a,n,波形信号,s,m,(t),信息空间,波形空间,一组二进制比特,映射为其中一个波形,数字调制信号,数字调制后的输出是一个带通信号,58,数字调制信号,调制的分类：,无记忆调制,有记忆调制,二进制调制,多进制调制,线性调制,非线性调制,调制器将,K,比特数据,符号映射成相应的,波形,S,m,(,t,),1,m,M,假设每,T,s,秒发送某个映射的波形（信号）,T,s,信号传输间隔,下面先介绍一些常用概念的含义：,符号速率,（信号传输速率）,59,数字调制信号,每一个信号携带,k,个比特信息，,比特间隔：,已调信号,S,m,(,t,),，能量,m,比特率,平均信号能量,p,m,：第,m,个信号的概率,平均比特能量：,发送机在,T,b,秒内发送该平均能量，则,平均发送功率,：,消息等概时,等能量信号的情况下：,60,无记忆调制,无记忆调制,脉冲幅度调制,PAM,幅移键控,ASK,信号波形,假定,调制器输入端的二进制数字序列的速率为,R bit/s,特点：用不同的载波幅度来承载信号，（共有,M=2,k,个）,1.,基带,PAM,p,(,T,),：持续时间为,T,的脉冲；,A,m,：脉冲幅度,能量,61,无记忆调制,2.PAM,信号被载波调制成带通信号,等效低通信号：,A,m,和,g,(,T,),是实信号,信号波形,与基带,PAM,相比：,注意：,在带通,PAM,中：,62,无记忆调制,2.PAM,信号被载波调制成带通信号,符号速率：,R,/,k,比特间隔：,T,b,=1/,R,；,符号间隔：,T,s,=,k,/,R,=,kT,b,能量,63,矢量表示,：,PAM,信号是一维的,基函数：,无记忆调制,基带,PAM,带通,PAM,一维矢量,64,最小距离：,信号星座图,（,M=2,，,4,，,8,）,相邻信号点,之间的距离,任何一对信号点之间的,欧氏距离,：,无记忆调制,|,m,-,n,|=1,K,个信息比特,与,M=2,k,个信号,幅度,的分配：,Gray,编码,（带通,PAM,）,（基带,PAM,）,65,最小距离,d,min,用能量,bavg,来表示：,无记忆调制,3.,单边带（,SSB,）,PAM,信号波形,SSB,信号的带宽是,DSB,的一半。,4.M,元,PAM,当,M=2,（二进制）时：双极性信号,这两个信号具有相等的能量，互相关系数为,-1,代入,66,3.2.2,相位调制,PSK,相移键控,PSK,信号波形,能量：,特点：用载波的,M,个相位传送数字信息,（提供,M,个相位取值）,这些信号可以表示为两个标准正交波形,1,(,t,),、,2,(,t,),的线性组合。,无记忆调制,67,最小距离：,信号空间图,（,M=2,，,4,，,8,）,相邻信号点,之间的距离,向量表达式,（二维）：,任何一对信号点之间的欧氏距离,|m,-,n|,=1,无记忆调制,68,由：,无记忆调制,最小距离用能量表示为：,当,M,值很大时：,代入,69,3.2.3,正交幅度调制,QAM,QAM,信号波形,另一种表示,从正交,PAM,、,SSB PAM,信号的形成谈起。,其中,:,上式表明：,QAM,信号可以看作组合幅度和相位调制,将信息序列,a,n,分离成两个,k,比特组,，同时,分别加在两个正交载波上,无记忆调制,SSB PAM,信号：,正交,PAM,或,QAM,70,信号空间图,M,1,个幅度,PAM,M,2,个相位,PSK,M,=,M,1,M,2,组合,PAM-PSK,信号星座图,每个符号包含,m,+,n,个比特,；,符号速率,：,R,/(,m,+,n,),可以选择：,如果,，,组合星座图,将产生以下结果：,例：,M=8,16,时，圆周形信号星座,矩形信号星座,无记忆调制,71,矢量表达式：,二维,（与,PSK,相同）,二维矢量：,无记忆调制,能量：,任何一对向量之间的欧氏距离：,72,相邻两点的,欧氏距离（最小距离）,：,特殊地，当信号幅度取值为（,2m-1-M,）时，,信号空间图是矩形的,无记忆调制,与,PAM,结果相同,矩形星座的平均能量：,代入,73,PAM,，,PSK,，,QAM,小结,无记忆调制,信号通用形式：,A,m,由传输方式确定,PAM,：,A,m,是,实数,，取值,1,3,(M-1),PSK,：,A,m,是,复数，,取值,QAM,：,A,m,是一般的,复数,，取值,三种传输方式均属同一种类型，,PAM,和,PSK,可认为是,QAM,的特例。,74,无记忆调制,QAM,中，幅度和相位都携带消息；,PAM,和,PSK,只是幅度或相位携带消息。,三种方式的,信号空间维度都很低,，且,与星座的大小,M,无关,。,调制器结构,映射器：将,M,个消息映射到,M,星座上,75,3.2.4,多维信号传输,76,多维信号,无记忆调制,（维数高于二维），在时域、频域，或者在两域上增加维数,1.,正交,信号,特点：,一个,等能量,的信号集,s,m,(t),(1,m,M),，且,两两正交,标准正交基,矢量表达式,77,无记忆调制,最小距离：,信号点之间的欧氏距离,m,n,由,2.,频移键控,FSK,（正交信号构成的一个特例）,特点：,用不同的频率来传输信号,其中,1,m,M,78,无记忆调制,不满足线性叠加性质,，是非线性调制,FSK,与,QAM,的区别,QAM,（,ASK,，,PSK,是,QAM,的特例,）,等效低通信号,A,m,g,(,t,),，,A,m,是复数,两个等效低通信号,之和是,QAM,的等效低通,，即两个,QAM,信号叠加是另一个,QAM,信号,ASK,PSK,QAM,是线性调制,FSK,79,无记忆调制,要满足正交条件，必须：，,k,为正整数,结论：,由于,FSK,信号满足正交的条件,在,FSK,中，是保证信号正交性的,最小频率间隔,。,80,无记忆调制,3.,双正交,信号,特点：,由 个,正交信号与其负信号,来构架，构成,M,个信号集,例：,M=4,，,M=6,的双正交信号,任意一对波形之间的,相关系数,=-1,或,0,任意两个信号点之间的,欧氏距离：,最小距离：,81,3.3,有记忆信号的传输方式,82,有记忆调制,有记忆调制的概念,有记忆,连续发送的信号之间具有相关性。,如何引入相关性？,编码（调制码）,有记忆调制的分类,有记忆线性调制,有记忆非线性调制,引入相关性的目的：,为了,发送信号频谱的形成,，以便,与信道的频谱特性相适应。,有记忆线性调制,83,NRZ,信号,数据,1 A,电平,数据,0 -A,电平,无记忆,，二进制,PAM,，,PSK,NRZI,信号（差分编码）,发送数据,1,幅度电平,发生转换,发送数据,0,幅度电平,不发生转换,编码运算关系：,a,k,：,输入的二进制信息；,b,k,：,编码器的输出序列。,差分编码运算在信号中引入了记忆！,例：,三种基带信号,有记忆线性调制,0,1 1 0 1 1 1 1 0,84,信号相关性的描述方法,（以,NRZI,信号为例）,状态图,转移矩阵,网格图,状态图,（马尔可夫链）,转移矩阵,a,k,=0,时,a,k,=1,时,编码器停留在同一状态,编码器发生状态转移,网格图,不仅描述与状态图相同的,信号相关性信息,，还描绘了,状态转移的时间演进。,有记忆线性调制,说明了由比特到相应波形的映射,t,=0,t,=,T,1,t,=,T,2,t,=,T,3,t,=,T,4,85,延迟调制（,Miller,码）,特点：