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初二数学平行四边形试题
一、选择题
1.   下面关于平行四边形的说法不正确的是（　　）
A. 对边平行且相等    B. 两组对角分别相等  C. 对角线互相平分    D. 每条对角线平分一组对角
2.   如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFDC的周长是（　　）
A. 14                         B. 17                         C. 10                         D. 11
3.   已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（　　）
A. 110°                         B. 120°                         C. 140°                         D. 160°
4.   在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　）
A. 1：2：3：4                         B. 1：2：1：2                      C. 2：2：1：1                      D. 1：2：2：1
5.   如图，已知▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论错误的是（　　）
A. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC    
  B. OA=OC，OB=OD                                  C. AD∥BC，AB=CD                   D. AC=BD，AD=CD
6.   如图，E是▱ABCD的一边AD上任意一点，若△EBC的面积为S1，▱ABCD的面积为S，则S与S1的大小关系是（　　）
A. S1=S            B. S1＜S                C. S1＞S                         D. 无法确定
7.   如图，▱ABCD的对角线AC、BD相较于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若EF=3，△COD的周长是18，则▱ABCD的两条对角线的和是（　　）
A. 18                         B. 24                         C. 30                         D. 36
8.   如图，在四边形ABCD中，对角线AC于BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A. AB=CD，AD=BC                     B. AB∥CD，AD=BC                        
 C. AB∥CD，AD∥BC                D. OA=OC，OB=OD
9.   分别过△ABC的3个顶点作对边的平行线，这些平行线相交，则可构成（　　）个平行四边形．
A. 1                         B. 2                         C. 3                         D. 4
10.   四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）
A. 6种                         B. 5种                         C. 4种                         D. 3种
11.   如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（　　）
A. 4次                         B. 3次                         C. 2次                         D. 1次
12.   如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（　　）
①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC
③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点 ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB．
A. 3个     B. 4个             C. 1个      D. 2个
13.   如图，在 □ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（    ）
  A. AE＝CF     B. DE=BF   C. ∠ADE=∠CBF        D. ∠AED=∠CFB
14.   已知三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的周长为（　　）
A. 48                         B. 24                         C. 12                         D. 10
15.   如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E，若DE的长度为30m，则A，B两地的距离是（　　）
A. 15m                         B. 30m                         C. 60m                         D. 90m
16.   如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　）
A. 2                         B. 3                         C.                          D. 4
17.   如图，已知矩形ABCD，R，P分别为DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点C向点B移动，点R从点D向点C移动时，那么下列结论成立的是（　　）
A. 线段EF的长逐渐增大      B. 线段EF的长逐渐减小                         C. 线段EF的长逐渐不变                 D. 线段EF的长不能确定
18.   如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（　　）
A. 6                         B. 7                         C. 8                         D. 12
19.   如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　）
A. 7+                         B. 10                         C. 4+2                         D. 12
20.   如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC的三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2016个三角形的周长为（　　）
A.                          B.                          C. （）2016                  D. （）2015
二、填空题
21.   如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，△OCD的周长为27，则AC+BD= ______ ．
22.   如图，过▱ABCD的顶点C作CE⊥AB，交BA的延长线于点E，若∠EAD=50°，则∠BCE的度数为 ______ °．

22题 23题 24题

23.   如图，O为▱ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S□ABCD=16，则
S△DOE的值为 ______ ．
24.   如图，▱ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，DE，若▱ABCD的面积为24，则△ADE的面积为 ______ ．
25.   如图，平行四边形ABCD中，AD=5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD=2，则AB= ______ cm．

25题 26题 27题
26.   如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，CD∥AF，请你添加一个条件： ______ ，使四边形ABCD是平行四边形．
27.   如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则 ______ 秒时四边形ADFE是平行四边形．
28.   如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是 ______ 度．
29.   如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到点F，使EF=DE，连接AF，FC，CD，则图中四边形ADCF是 ______ ．

29题 30题 31题
30.   如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=11，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为 ______ 秒．
31.   如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=136°，则∠ANM= ______
32.   如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=8，则BC的长是 ______ ．
33.   如图，为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.4m，踏板DE长为1.2m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6m，现在从捣头点E着地的位置开始，让踏脚D着地，则捣头点E上升 ______ m．

33题 34题 35题
34.   如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= ______ ．
35.   如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为 ______ 秒．
三、解答题
36.   如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．

37.   已知如图，在▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由．

38.   如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形ABDF是平行四边形．

39.   已知，如图，DC∥AB，且DC=AB，E为AB的中点．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）： ______ ．

40.   如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求证：BE=AF；
（2）若∠ABC=56°，∠ADB=120°，求∠AFE的度数．

41.   补充完整三角形中位线定理，并加以证明：
（1）三角形中位线定理：
（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=BC．

42.   如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．

43.已知：如图，在△ABC中，E、F、D分别是各边的中点，BD是角平分线．
求证： （1）∠EBD=∠EDB；  （2）BE=CF．

44.   如图，△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点．
（1）△ABC有 ______ 条中位线；
（2）若△DEF的面积为4，则△ABC的面积是多少？

45.已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和AB上的点,AE平行CF,BE交CF于点H,DF交于点G.求证：EG＝FH

46.   如图，BM、CN分别平分△ABC的外角∠ABD、∠ACE，过A分别作BM、CN的垂线，垂足分别为M、N，交CB、BC的延长线于D、E，连结MN． 求证：MN=（AB+BC+AC）
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