高中数学-必修一-必修四-综合练习检测(附答案).doc

高中必修一必修四检测
一、选择题（5×10=50分）
1. 若集合，则满足的集合B的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 7 D. 8
2. 如果全集且，，
，则A等于（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（ ）
A. B.2 C. D.10

5. 函数在区间内有零点，则（ ）
A. B.
C. D. 的符号不定
6. 已知函数，则的值是（ ）
A. B. 9 C. D.

7．给出下面四个命题：①；②；③；
④，其中正确的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．若，则的值是（ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2

9. 设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是（ ）

10．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为( )
A. B. C. D.

二、填空题（5×6=30分）
11. 方程的解是 。
12. 函数（，且）在上的最大值比最小值大，则的值是 。
13. ① 若函数的定义域是，则它的值域是；
② 若函数的定义域是，则它的值域是；
③ 若函数的值域是，则它的定义域是；
④ 若函数的值域是，则它的定义域是；
其中不正确的命题的序号是 （把你认为不正确的序号都填上）。
14.化简： 。
15. 已知,则_ 。

三、解答题（5×14=70分）
16. 设集合，，若，求实数的值组成的集合。

17.（1）已知，求的值
（2）已知,求的值．

18. 求函数的定义域和值域。

19.已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围

20. 已知，若满足，
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并加以证明。

高一数学必修一四基础知识练习答案

一、选择题（5×10=50分）
1-5 DBBBD 6-10 ABDBB

二、填空题（5×6=30分）
11. 1 12. 或 13.①②③④ 14.4 15.
三、解答题（5×14=70分）
16. 又，① 若时，，
得，此时
② 若B为单元素集时，，或，当时，，，当，，；
③ 若为二元素集时，须
∴ ，即，此时。故实数的值组成的集合为
或

17.(1) 原式=

原式=
(2) 原式＝
，且，

故原式＝

18. 使函数有意义，则满足
∴ 解得 则函数的定义域为
又在上，而
令 ∴
则函数的值域为

19.（1）当时，
在上单调递减，在上单调递增。
当时，函数有最小值
当时，函数有最小值
（2）要使在上是单调函数，则或
即或，又
解得：

20.（1）函数的定义域为R，又满足
∴ ，即 ∴ ，解得
（2）设，得
则
∴ ，即
∴ 在定义域R上为增函数