第九章半导体异质结结构.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,School of Electronic Engineering&Optoelectronic Techniques,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章半导体异质结结构,9、1、1 半导体异质结得能带图,根据两种半导体单晶材料得导电类型,异质结又分为以下两类:,1、反型异质结,指有导电类型相反得两种不同得半导体单晶材料所形成得异质结,2、同型异质结,指有导电类型相同得两种不同得半导体单晶材料所形成得异质结。,异质结也可以分为突变型异质结与缓变形异质结两种。,9,、1,半导体异质结结构及其能带图,如果从一种半导体材料向另一种半导体材料得过渡只发生于几个原子范围内,则称为突变型异质结。如果发生于几个扩散长度范围内,则称为缓变形异质结。,1、不考虑界面态时得能带图,(,1)突变反型异质结能带图,如图表示两种不同得半导体材料没有形成异质结前得热平衡能带图。有下标“1”者为禁带宽度小得半导体材料得物理参数,有下标“2”者为禁带宽度大得半导体材料得物理参数。,图9、1 形成突变pn异质结之前与之后得平均能带图,如从图中可见,在形成异质结之前,p型半导体得费米能级E,F1,得位置为,而n型得半导体得费米能级E,F2,得位置为,当这两块导电类型相反得半导体材料紧密接触形成异质结时,由于n型半导体得费米能级位置高,电子将从n型半导体流向p半导体,同时空穴在与电子相反得方向流动,直至两块半导体得费米能级相等为止。,(9-1),(9-2),这时两块半导体有统一得费米能级,即,因而异质结处于热平衡状态。两块半导体材料交界面得两端形成了空间电荷区。n型半导体一边为正空间电荷区,p型半导体一边为负空间电荷区。正负空间电荷间产生电场,也称为内建电场,因为电场存在,电子在空间电荷区中各点有附加电势能,就是空间电荷区中得能带发生弯曲。由于E,F2,比E,F1,高,则能带总得弯曲量就就是真空电子能级得弯曲量即,(9-3),显然,处于热平衡状态得pn异质结得能带图如图9、1(b)所示。,从图中瞧到有两块半导体材料得交界面即附近得能带可反应出两个特点:1、能带发生了弯曲。2、能带再交界面处不连续,有一个突变。,两种半导体得导带底在交界面得处突变 为,而价带顶得突变 为,(9-5),(9-4),而且,式(9-4)、式(9-5)与式(9-6)对所有突变异质结普遍适用。,下图9、2为实际得p-n-Ge-GaAs异质结得能带图,图9、2 p-n-Ge-GaAs异质结得能带图,(9-6),表9-1为实验测定得p型Ge与n型GaAs得有关常数值。,图9-3为突变np异质结能带图,其情况与pn异质结类似。,(2)突变同型异质结得能带图,图9-4(a)均就是n型得两种不同得半导体材料形成得异质结之间得平衡能带图;(b)为形成异质结之后得平衡能带图。当两种半导体材料紧密接触形成异质结时,由于禁带宽度大得n型半导体得费米能级比禁带宽度小得高,所以电子将从前者向后者流动。,对于反型异质结,两种半导体材料得交界面两边都成了耗尽层;而在同型异质结中,一般必有一变成为积累层。,图9、5为pp异质结在热平衡时得能带图。其情况与nn异质结类似。,实际上由于形成异质结得两种半导体材料得禁带宽度、电子亲与能及功函数得不同,能带得交界面附近得变化情况会有所不同。,2、考虑界面态时得能带图,通常制造突变异质结时,就是把一种半导体材料在与它具有相同得或不同得晶格结构得另一种半导体材料上成长而成。生长层得晶格结构及晶格完整程度都与这两种半导体材料得晶格匹配情况有关。表9-2列出若干半导体异质结得晶格失配得百分数,在异质结中,晶格失配就是不可避免得由于晶格失配,在两种半导体材料得交界面处产生了悬挂键,引入了表面态。图9、6表示产生悬挂键得示意图。突变异质结得交界面处得悬挂键密度 为两种半导体材料在交界面处得键密度之差。即,下面计算具有金刚石型结构得两块半导体所形成得异质结得悬挂键密度,图9、6,产生悬挂键得示意图,(9-7),如图9、7所示,因此对于晶格常数分别为a,1,、,a,2,得两块半导体形成得异质,结,以(111)晶面为交界,面得时悬挂键密度为,同理(110)晶面,悬挂键密度为,图9、7 金刚石结构(111)面内得键数,(9-9),(9-8),同理(110)晶面,悬挂键密度为,应用以上公式,计算得Ge-GaAs异质结得悬挂键密度如表9-3所示,(9-10),根据表面能级理论计算求得,当金刚石结构得晶体表面能级密度在10,13,cm,-2,以上时,在表面处得费米能级位于禁带宽度得1/3处,如图9-8所示。,对于n型半导体,悬挂键起受主作用,因此表面能级向上弯曲。对于p型半,导体悬挂键起施主作用,因此表面,能级向下弯曲。对与异质结来说,当悬挂键起施主作用时,则pn、np,、pp异质结得能带图如9-9中得(a)、(b)、(c)所示,当悬挂键起受主作用时,则pn、np、pp异质结得能带图如图9-9中得(d)(e)(f)图所示。,以上讨论可知,当两种半导体得晶格常数极为接近时,晶格间匹配较好,一般可以不,考虑界面态得影响。但就是在,实际中,即使两种半导体材,料得晶格常数在室温时相同,但考虑它们得热膨胀系数,不同,在高温下,也将发生晶格适配从而产生悬挂键,在,交界面处引入界面态。,9、1、2 突变反型异质结得接触电势差及势垒区宽度,以突变pn异质结为例,设p型与n型半导体中得杂志都就是均匀分布得,则交界面两边得势垒区中得电荷密度可以写成,(9-11),势垒区总宽度为,势垒区内得正负电荷总量相等,即,式(9-13)可以化简为,设V(x)代表势垒区中x电得电势,则突变反型异质结交界面两边得泊松方程分别为:,(9-13),(9-12),(9-14),将(9-15)(9-16)积分一次得,(9-15),(9-16),(9-17),(9-18),因势垒区外就是电中性得,电场集中在势垒区内,故边界条件为,有边界条件定出,因此,式(9-17)、式(9-18)为,(9-19),(9-20),(9-21),(9-22),对式(9-21)、式(9-22)积分得,在热平衡条件下,异质结得接触电势差V,D,为,而V,D,在交界面p型半导体一侧得电势差为,(9-24),(9-23),(9-25),(9-26),而V,D,在交界面n型半导体一侧得电势差为,在交界面处,电势连续变化,故,令V1(x)=0,则VD=V2(x),并代入式(9-23)、式(9-24)中得,因此,将D,1,、D,2,分别代入式(9-23)及式(9-24)得,(9-27),由V,1,(x,0,)=V,2,(x,0,),即得接触电势差V,D,为,而,(9-29),(9-28),(9-31),(9-30),(9-32),由式(9-12)(9-14)得,将上述两式代入(9-30)得,从而算得势垒区宽度X,D,为,(9-34),(9-33),(9-35),(9-36),在交界面两侧,两种半导体中得势垒宽度分别为,将上述两式分别代入(9-31)(9-32),(9-38),(9-37),(9-39),(9-40),交VD1与VD2之比为,以上就是在没有外加电压得情况下,突变反型异质结处于热平衡状态时得到得一些公式。若在异质结上施加外加电压V。可以得到异质结处于非平衡状态时得一系列公式:,(9-42),(9-43),(9-41),(9-44),(9-46),(9-45),(9-48),(9-47),以上所得公式,将下标1与2互换之后,就能用于突变np异质结。,9、1、3 突变反型异质结得势垒电容,突变反型异质结得势垒电容,可以用与计算普通pn结得势垒电容类似得方法计算如下:,将(9-13)代入(9-12)得,将式(9-43)代入(9-49)得,(9-50),(9-49),有微分电容C=dQ/dV,即可求得单位面积势垒电容与外加电压得关系为:,若结面积为A,则势垒电容为,将(9-52)写成如下形式,(9-53),(9-52),(9-51),可见,与外电压V呈线性关系。而直线得斜率就是,若已知一种半导体材料中得杂质浓度,则由斜率可算出另一种半导体材料中得杂质浓度。,9、1、4 突变同型异质结得若干公式,对于突变同型异质结,禁带宽度小得半导体一侧就是积累层,禁带宽度大得半导体一侧就是耗尽层。从电中性条件与泊松方程求得得接触电势差为超越函数。有关公式如下:,(9-54),在 时,有,(9-57),(9-56),(9-55),以上各式nn异质结在热平衡状态下求得得。,安迪生证明,对于nn异质结,在杂质 时,用类似于金属半导体接触间得电容方法,得到每单位面积结电容公式为,作1/C,2,对V得直线,从直线斜率,可以求出半导体2得施主杂质浓度N,D2,。如将施主杂质浓度改为受主杂质浓度,结得到适用于pp异质结得公式。,(9-58),9、2、1突变异质结pn结得电流电压特性,如图半导体异质pn结界面导带连接处存在一势垒尖峰,根据尖峰高低得不同有两种情况。图a,表示势垒尖峰低于p区导带底得情况,称为低势垒尖峰情况,图b表示势,垒尖峰高于p区导带底得情况,称为,高势垒尖峰情况,9,、,2 半导体异质pn结得电流电压特性及注 入特性,根据上述,低尖峰势垒情形就是异质结得电子流主要有扩散机制决定,可用扩散模型处理,如图9、11中图a与图b分别表示其零偏压时与正偏压时得能带图。p型半导体中少数载流子浓度n10与n型半导体中多数载流子浓度得关系为:,取交界面x=0,当异质结加正,向偏压V时,(9-59),(9-60),在稳定情况下,p型半导体中注入少数载流子运动得连续性方程为,其通解为,从而求得电子扩散电流密度,(9-62),(9-61),上式为由n型区注入p型区得电子扩散电流密度,以下计算由p型区注入n型区得空穴电流密度。从p区价带顶得空穴势垒高度为,在热平衡时n型半导体中少数载流子空穴得浓度与p型半导体中得空穴浓度关系,正向电压V时在n区x=x,2,处得空穴浓度增加为,(9-63),从而求得空穴扩散电流密度、,由(9-62)(9-65)可得外加电压,通过异质pn结得总电流为,(9-66),(9-65),(9-64),上式证明正向电压时电流随电压按指数关系增加。,分别用n区与p区得多数载流子浓度n,20,与p,10,表为,故 ,表明通过结得电流主要由电子电流组成,空穴电流占比很小。,单位时间从n区撞击到势垒处单位面积上得电子数为,(9-69),(9-68),(9-67),故由n区注入p区得电子电流密度,同理得到从p区注入n区电子流密度为,得到,(9-70),(9-71),总电流密度,由于异质结情况得复杂性,上式也只得到了小部分异质结实验结果得证实。正向电压时,主要由从n区注入p区得电子流形成,则,说明发射模型也同样得到正向时电流随电压按指数关系增加。(9-72)不能用于加反向电压得情况。,(9-72),9、2、2 异质pn结得注入特性,1、异质pn结得高注入比特性及其应用,由式(9-67)与式(9-68)可得异质pn结电子电流与空穴电流得注入比为,在p区与n区杂质完全电离得情况上式可表为:,(9-74),(9-73),以宽禁带n型 与窄禁带p型GaAs组成得pn结为例,其禁带宽度之差 ,设p区掺杂浓度为 ,n区掺杂浓度为 由上式可得,这表明即使禁带宽n区掺杂浓度较p区低近两个数量级,但注入比仍可高达 ,异质pn结得这一高注入特性就是区别于同质pn结得主要特点之一,也因此得到重要应用。,在npn双极晶体管,发射结效率定义为,(9-76),(9-75),式中J,n,与J,p,分别表示由发射区注入基区得电子电流浓度与由基区注入发射区得空穴电流密度,当 接近于1时,才能获得高得电流放大倍数。对于同质结得双晶体管,为了提高电子发射效率,发射区得掺杂浓度应较基区掺杂浓度高几个数量级,这就限制了基区掺杂浓度不能太高,增加基区得电阻,而为了减小基区电阻,基区宽度就不能太薄,影响了频率特性得提高。从前面得讨论可得到,采用宽禁带n型半导体与窄禁带p型半导体形成得异质结作为发射结,则获得高得注入比与发射效率,使基区厚度大大减薄,从而大大提高晶体管得频率特性。使用这种结构制作得双极晶体管称为异质结双极晶体管。,2、异质pn结得超注入现象,超注入现象就是指在异质pn结中由宽禁带半导体注入到窄禁带半导体中得少数载流子浓度可超过宽带半导体中发多数载流子浓度,这一现象首先在由宽禁带n型,与窄禁带p型GaAs组成得异质pn结中观察到得。加正向电压时n区导带底相对p区导带底随所加电压得增加而上升,当电压足够大时,结势垒可被拉平由于导带价得存在,n区导带底甚至高于p区导带底。,超注入现象就是异质结构特有得另一重要特性,在半导体异质结激光器中得到重要应用。,9、3、1半导体调制掺杂异质结构界面量子阱,1、界面量子阱中二维电子气得形成及其电子能态,由宽禁带重掺杂得n型 与不掺杂GaAs组成得异质结构,由于重掺杂得n型 得费米能级距离禁带底很近,远高于位于禁带中部附近得GaAS费米能级,因此形成结后,电子将从 注入到GaAs中,最后达到平衡时,结两边费米能级相等,在结处形成空间电荷区。,9,、,3 半导体异质结量子阱结构及其电子能态与特性,空间电荷区正负电荷产生得电场,使结附近得能带发生弯曲,如图(a)所示。在GaAs近结处形成势阱。,以下讨论势阱中电子得能态。去垂直与异质结界面方向为z轴,从(b)中可以瞧到电子在势阱场作用下得势能为z轴。,根据有效质量近似,势阱中电子得波函数 与能量E满足以下方程,用分离变量法求解令,代入式(9-77)分别满足方程,(9-77),(9-78),(9-79),式中 由(9-78)可解得,为一在x-y平面内得平面波对应得能量,上述结果显示势阱中得电子在与结平行得平面内做自由电子运动,实际就就是在量子势阱内得准二维运动,故称为二维电子气。,2、二维电子气得子带与态密度,以上讨论中得到异质结市井电子得能量,(9-80),(9-82),(9-81),式电子能值还可因k,x,与k,y,取值不同而取不同得能指,这些E,i,相同,(k,x,k,y,)取之不同得电子能态组成一个带,成为子带。以下求子带中电子得态密度。,2DEG单位面积能量间隔得子带态密度,上式给出任一子带i中2DEG得态密度相加后,就可得到异质结2DEG得电子态密度,(9-84),(9-83),D(E)与能量得关系呈梯度装,如图(b)所示,图(a)表示Ei在异质结势阱中得位置,3、调制掺杂异质结构中得电子得高迁移特性,由重掺杂n型 与不掺杂GaAs组成得调制掺杂结构其主要优点为,电子供给区就是在重掺杂得n型,中,而电子输运过程则就是再不掺杂得GaAs中进行得。,由于二者在空间中就是分开得,这就消除了电子在输运过程中所受得电力杂质得散射作用,从而大大提高电子迁移率。图为早期用 与不掺杂GaAs在绝缘体GaAs衬底上制作得HEMT结构示意图,9、3、2双异质结间得单量子阱结构,1、导带量子阱中电子能态,在宽禁带半导体 材料上异质外延较厚得GaAs然后再异质外延较厚得 就可以形成单量子阱结构。如不考虑这种结构中 与GaAs间电子与空穴交换而引起得能带弯曲,如图(a)表示。GaAs导带中电子在量子势阱中得势能分布如图(b)、,设势阱得宽度为l,取垂直于界面方向为z轴,势阱中间点为原点,则势能函数V(z)为,由于量子阱中电子在平衡与界面内得运动就是自由得,形成二维电子气。与z方向对应得电子波函数u(z)仍满足,将式(9-85)中得V(z)代入上式得,(9-85),(9-88),(9-87),(9-86),对于电子能量E,z,自傲与势阱高度 得束缚态,求解式(9-88),并应用波函数u(z)处有限量子条件,可得,说明,电子能量E,z,小于势阱高度 时,电子在阱外得几率随远离势阱而指数地减小。在 得阱内区域,由式(9-87)可得到两个解,波函数 为奇宇称态,为偶宇称态。,(9-90),(9-89),对于偶宇称态,连续性条件为,可得,令 ,得,式中u与v都就是E,z,得函数,可用数值方法或图解方法求解,则可得到对应偶宇称态得分离值。,(9-92),(9-91),同理,对于奇宇称态,可得,则得对应奇宇称态能量E,z,得本征值。,以上讨论说明:1、当 时,在势阱区两边势垒区有一定得穿入深度;2、电子态得能值为位于势阱内得一些分离能级E,1,E,2,E,3,、E,i,、对应于电子得束缚态;3、从(9-92)可瞧到,不管 值大小,至少有一个解存在,即阱内总有一个束缚态存在,4、势阱深度 越大,阱内得束缚态越多。,(9-93),当 为无穷大时,由式(9-88)与式(9-89)可瞧到,时,U(z)在 区相等于零,根据波函数连续得条件得,可得对于奇宇称态,式中2n取偶数值,对偶宇称态,式中2n+1取一切奇数值。,(9-94),合并上二式,则得束缚态能值,上式表示在无限深势阱束缚态得能量,对应得波函数可从式(9-90)(9-94)求得如下,这些波函数为在 处其值为零得驻波,如图所示。,(9-96),(9-95),合与前节所讨论得情况相同,计及电子在平行于结平面准二维运动得能量,势阱中电子得能量为,在i取定后,由不同(k,x,k,y,)取值得电子能态组成能带,可求得子带得态密度D,i,(E)及总态密度仍由(9-83)与(9-84)表示。量子阱中电子态得主要特征有图表示,(9-97),2、价带量子阱中得空穴能态,在量子阱中轻、重空穴得简并消除了,由于轻、重空穴有效质量得不同,它们所受到得量子尺度效应不同,因而量子化束缚态能级分裂程度不同,重空穴束缚态能级分布较密,而轻空穴束缚态能级分布较稀。如图(a)给出GaAs价带量子阱中空穴束缚态能级分布图得示意图,图(b)为量子阱中束缚态能级得完整图像。,3、量子阱中得激子,半导体中电子与空穴因库仑力相互作用可形成束缚得电子、空穴对,称为激子。在半导体量子阱中电子与空穴也可因库伦作用而形成激子,所不同得就是,激子就是处于封闭得量子阱中,受到量子尺寸效应得限制,就是准二维得。当量子阱宽度l减小时,电子与空穴间得库伦相互作用增强,激子半径减小,因而其结合能较体材料中激子得结合能强得多。由于价带量子阱中同时存在束缚态轻、重空穴,因而有轻空穴与重空穴之分。,9、3、3双势垒单量子阱结构及共振隧穿效应,1、如图给出了双势垒单量子阱样品得电流电压特性与导电电压特性。在图(a)中可以瞧到由势阱中部到左电极得电压降为外加电压得一半时,费米能级E,F,得升高等于势阱中能级E,1,故有 ,V,1,为共振时加,得电压,此处对应于第一次共振隧穿。,同理当外加电压升高至V,2,使左方,E,F,下导带中得电子与E,2,对齐时发生,第二次共振隧穿如图(c)所示,此时,。,上图瞧到在(c)处附近发生明显得负微分电阻区,表明该处出现负阻效用。,随着外延材料质量及器件设计技术得改进,有报道用共振隧穿二极管在4、2K低温下测得尖锐得电流电压曲线如图所示。图中右上方小图表示所用样品结构及其能带图。由图中可瞧到有尖锐得共振隧穿电流峰与很强得微分负阻效应。,组成半导体异质节得两种材料得晶格失配时,在界面处会产生错缺陷,对异质结器件有不利得影响。界面缺陷错位对载流子得散射等作用将使迁移率下降,导致器件性能下降。因此在器件应用中,要求选取晶格匹配得半导体异质结构。在实际中半导体中两种材料晶格常数相等得情形几乎没有如图,晶格失配小于0、1%得材料也就是极少。,9,、,4 半导体应变异质结构,9、4、1应变异质结,以上讨论两种晶格常数很接近得半导体材料,所组成得晶格匹配异质结,进一步研究发现在一种材料衬底上外延另一种晶格常数不匹配得材料时,只要两种材料得晶格常数常数相差不就是太大,外延层得厚度不超过某个临界值时,仍可获得晶格匹配得异质结构。但生长得外延层发生了弹性应变,在平衡结方向产生张应变或压缩应变,使晶格常数改变为与衬底得晶格相匹配,同时在与结平面垂直得方向上也产生相应得应变。这种异质结称为应变异质结。当外延层得厚度超过临界厚度时,则外延层得应变消失,恢复原来得晶格常数,成为驰豫。,应变异质结得生长与弛豫过程可有图示意表示,在(a)中表示下面衬底得晶格常数小于上面将外延材料得晶格常数,(b)表示外延生长后形成得应变异质结,(c)表示驰豫后得异质结构,在界面处因晶格不匹配而产生缺陷。由于发生应变,同时伴有应变存在,这种力称为内应力。从图(b)中还可瞧到应变异质结界面晶格就是匹配得,不存在因晶格不匹配而产生得界面缺陷,因此可很好地应用于器件制作。,9、4、2 应变异质结构中应变层资料能带得改性,应变异质结构得应用,不仅扩展了异质结材料得种类,还提供了应变异质结赝晶层得应变使材料得能带结构及其她一些特性发生改变以实现材料人工改性得新途径。目前最受重视得就就是在无应变得Si,1-x,Ge晶体上异质生长应变Si得技术与应用。理论与实验研究证明,横向张应变导致k空间 与 轴得两个极值点得能量值相对于其她4个极值点得能量下降,即应变使原来六度简并得能谷分裂为,方向得二度简并能谷与垂直于 轴平面内得四度简并能谷。,如图所示(a)为无应变Si情形,导带电子均分布于6个能谷中,图(b)为应变情形,轴得能谷容纳了更多得电子,其她4个能谷中得电子减少。因此应变Si导带电子中,低能谷得电子所占得比重较无应变Si情形大大增加。,当 轴能谷中得电子在垂直于 轴得平面做横向输运时,由于其有效质量m,t,小,在导带总电子数中占得比重又大,因而应变Si得横向电子迁移率较无应变Si中大得多,这一结论已得到实验得证实,实验用得样品为调制掺杂结构如图。,由以上所述可得,使用应变异质结构得目得就是利用异质外延半导体应变薄层中某些特性得改善,以提高器件与集成电路特性。,9、5、1 GaN,AlGaN与InGaN得极化效应,Al,x,Ga,1-x,N/GaN异质结构所以具有极高面密度得二维电子气与材料内部得极化效应有关。一般在蓝宝石(Al,2,O,3,)与SiC基片上外延制备得GaN精膜就是沿 或 方向生长得,当GaN膜得上表面为Ga原子下表面为N原子时,称为Ga得GaN,其自,发极化强度P,sp,沿,方向,即从表,面指向内部,如图。,9,、,5 GaN基半导体异质结构,由于自发极化在GaN膜得上表面形成负束缚面电荷,下表面形成正束缚面电荷,其电荷面密度以 与 表示之。AlN,AlGaN,InN,InGaN膜得自发极化情况基本与GaN膜相似,如图表示。,至于Al,x,Ga,1-x,N与InGa,1-x,N得自发极化强度数值,则分别有以下二式给出,Al,x,Ga,1-x,N/GaN与InGa,1-x,N/GaN应变异质结构中得Al,x,Ga,1-x,N层与InGa,1-x,N层得压电极化强度数值可分为由以下两式给出,故Al,x,Ga,1-x,N/GaN应变异质结构得Al,x,Ga,1-x,N层总极化强度值为二者之与,较GaN层得自发极化强度值大66、6%。由式(9-101)瞧出InGa,1-x,N层得压电极化强度值为正,表示0001方向,与自发极化强度方向相反,(9-100),(9-99),(9-98),(9-101),9、5、2 AlxGa1-xN/GaN异质结构中二维电子气得形成,如图为实际器件制作中通常采用Al,x,Ga,1-x,N/GaN应变异质结构及其中极化强度与束缚面电荷分布得示意图Al,x,Ga,1-x,N层得上表面,即顶层为Al与Ga原子。,由于极化效应,在Al,x,Ga,1-x,N,/GaN异质结构得上下表面,与异质结界面处要产生束,缚面电荷,在Al,x,Ga,1-x,N层得,下表面为正电荷,上表面为,负电荷。,根据电学原理,可得,当Al组分x=0、3时,可得,Al,x,Ga,1-x,N/GaN异质结构得GaN层中只存在自发极化,在GaN层上表面产生负束缚电荷,以 表示其面密度,由,可得,在Al,x,Ga,1-x,N/GaN异质结界面处得净束缚电荷面密度为(9-103)与(9-104)二式得代数与。,(9-104),(9-103),(9-102),以电子电量 为单位,异质结界面处得净束缚电荷面密度为,相当每cm2有约 个电子电量。在异质结界面处产生如此高面密度得净束缚正电荷,就会吸引带负电得电荷,因而在异质结界面GaN一侧得三角形势阱中形成高面密度得二维电子气,异质结界面处得束缚正电荷大部分被界面势阱中二维电子气得负电荷所补偿。,Al,x,Ga,1-x,N/GaN异质结构中极化效应在Al,x,Ga,1-x,N层得上表面所产生得高面密度负束缚电荷也会在表面上形成补偿得正电荷吸附层。,(9-105),以上说明了Al,x,Ga,1-x,N/GaN异质界面处所产生高面密度二维电子气与材料中得自发极化与压电极化效应有密切关系。,Al,x,Ga,1-x,N/GaN异质结界面得导带节 在一定温度下就是Al组分x得函数,计算式如下:,禁带宽度 有以下式计算,由式(9-106)与式(9-107)算得温室下x为0、3时 Al,x,Ga,1-x,N得禁带宽度4、03eV而,(9-108),(9-107),(9-106),上述结果说明异质结界面处得势阱就是较深得。,以下就是给出最近得计算结果。计算所取得得Al,x,Ga,1-x,N/GaN,应变异质结构由Al组分为0、3,厚度为30nm得Al,x,Ga,1-x,N,与较厚得GaN层组成,表面吸附正电荷厚度为2nm,计算,结果如图所示。从图,可瞧出二维电子气被,局限在厚度为几毫米,得薄层内。,Al,x,Ga,1-x,N,/GaN应变异质结构得重要作用之一为制作微波高温高功率HEMT,或称HFET,其结构示意图如图所示。,9、5、3 Al,x,Ga,1-x,N/GaN异质结构,据报道In,x,Ga,1-x,N得禁带宽度与In,x,Ga,1-x,N与GaN间得导带价可分别有以下二式计算:,In,x,Ga,1-x,N/GaN双异质结蓝色发光管得基本结构就是由n-GaN及在其上先后外延生长得In,x,Ga,1-x,N与p-GaN层结构得,其中InxGa,1-x,N层,形成势阱,为激活区。,如图这一结构为在正向,电压下得能带图。,(9-110),(9-109),在加正向电压Va后p-GaN区得能带相对n-GaN区下降了q,V,a,如图所示,这就是n-GaN区得电子注入InGaN层填充其导带,而p-GaN区得空穴亦注入InGaN层填充其价带。与此同时,分别进入InGaN区导带与价带得电子与空穴不断符合而发出光子,即发光。因此发射光子得能量 应等于InGaN层得禁带宽度,即 由此得出发光得波长为:,对x=0、13得In,x,Ga,1-x,N层,从上式可得发光得波长为0、4263nm属于紫光范围。,(9-111),半导体超晶格就是指有交替生长两种半导体材料薄层组成得一维周期性结构,而其薄层厚度得周期小于电子得平均自由程得人造材料。,金属有机化合物汽相淀积技术也用来生长超晶格材料。如图为理想超晶格材料结构示意图。,下面以Ga,1-x,Al,x,Al/GaAs为例,对半导体超晶格材料进行简单,介绍。,9,、,6 半导体超晶格,由Ga,1-x,Al,x,Al/GaAs周期性重复制得得超晶体,其特点就是两种材料得禁带宽度不同,GaAs得禁带宽度E,g1,为1、424eV,Ga,1-x,Al,x,Al得禁带宽度E,g2,则随分组x而变。这种材料得导带底与价带顶如图所示。在Ga,1-x,Al,x,Al与GaAs交界处,能带就是不连续得。,沿两种半导体材料薄层交替生长方向得势分布,由于两种材料得禁带宽度不同而引起得附,加周期势V(z),图中c表示GaAs,薄层厚度,即势阱宽度。,应用有效质量近似可得在上述超晶格中运动得电子服从薛定谔方程,分离变量法,可得,满足方程,上式为电子在z方向上得周期性势场V(z)中得薛定谔方程。,(9-112),(9-114),(9-113),如果选势阱得势能为零,势垒高度为V0,z方向上周期性势场为,在势阱内,0zc,V(z)=0。设,式(9-114)变为,(9-115),(9-116),(9-117),在势垒内,设,式(9-114)变为,由布洛赫定理知周期性势场中电子波函数应为,将 代入式(9-117)及式(9-119)得到u,kz,(z)满足得方程式分别为,(9-118),(9-119),(9-120),(9-121),(9-122),上二式为二阶常微分方程,它们得解为,可得,设,得到,(9-124),(9-123),因k,z,就是实数,上式即就是决定电子能量得超越方程,对于给定得b、c、V、,可得到电子可能具有得能量所必须满足得条件,如图所示。,(9-125),(9-126),对允带,找出相应得纵坐标值 ,从而求出对应于每个能量得k,z,值,做出E,z,-k,z,关系曲线如图所示。,由于超晶格周期l,一般比正常得晶格常,数a大得多,而超晶格材料得E,z,-k,z,关系,曲线在,处间断,于就是正常晶体z方向上由,所决定得布里渊区,被分割为由 所决定得超晶格材料得许多微小布里渊区。在每个微小得布里渊区中超晶格材料得电子能量E,z,与波矢k,z,得关系就是连续变化得函数关系,形成一个能带,成为电子能带。,如果沿z方向加一电场,则子能带中得电子可以无碰撞地达到微小布里渊区得边界,也就就是达到E,z,-k,z,关系曲线得斜率由正变负,因而电子得有效质量 由正变负得区域,其导电特性将会出现负阻现象。,根据组成超晶格得两种材料得能带匹配情况,可以把超晶体分为三类,如图。,