5.1认识二元一次方程组.doc

5.1 认识二元一次方程组
学习目标：1.理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解。
2.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
3.会求简单的不定方程的解。
重点： 会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
难点： 会求简单的不定方程的解。
一． 学习准备：
1.含未知数的等式叫 ，如： .
2.若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 ，如： .
3.满足方程左右两边未知数的值叫做方程的
4.若是关于一元一次方程的解，则=
5.方程是一元一次方程吗？ ；若不是，请你把它取名叫 方程。
二、重难探究，解决问题
探究1：理解二元一次方程的概念
例：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累,这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”
同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
分析：设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，
（1）老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程 。
（2）从小马背上拿一个给老牛，老牛的包裹是小马的2倍，由此可得方程 。
像方程和等这类方程中，含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的 方程叫做 。
即时练习：下列方程是二元一次方程的是
①②③④；⑤；⑥
评析：①二元一次方程的左右两边必须是 式；②方程中必须含 个未知数；③未知项的次数为 ，而不是未知数的次数为1
探究2：二元一次方程的解：
定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个
即时练习：（1）请找出是二元一次方程的解的是： 。
①； ②； ③。
强调：方程组的解应写成 的形式，以表示它们要同时取值才能使方程组成立
（2）已知是二元一次方程的解，求的值。
探究3：二元一次方程组及方程组的解：
定义:含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程,叫二元一次方程组.
即时练习：下列是二元一次方程组的是（ ）
①；②；③；④；⑤。
定义：二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解。
即时练习：在下列数对中：（1）
是方程的解的是_______；是方程的解的是_______；
既是方程的解，又是方程的解的是_______．（填序号）

所以，方程组 的解是 。
当堂检测
1. 若是关于、的二元一次方程，则= ，= 。
2.若满足方程组的的值是1，则该方程组的解是________．
3.在（1）这三对数值中，_______是方程
的解，_____是方程的解，因此_______是方程组
的解．（填序号）
4.方程是二元一次方程，则= ，= 。
5.若是二元一次方程，则的取值范围是( )
A. B. C D
6.二元一次方程的正整数解有（ ）组
A 1 B 2 C 3 D 4