解决问题的策略（五上）.doc

苏教版小学数学“解决问题的策略——列举”教案
教学内容： P63-64页例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1-3题。
教学目标：
1．使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识、并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
掌握“一一列举”的方法。
教学难点：
用列举的策略时能不遗漏、不重复。
一、师生对话
1．老师介绍学生
2．学生呼应老师
3．小结，引入课题。师：这一一列举也是解决问题的一种策略，我们今天一起运用这一策略解决身边的数学问题
板书：一一列举
二、 自主探究例1
1．下面我带大家一起到农场参观，不过农场的王大叔有个问题需要大家帮忙，大家愿意吗？我们来看看是什么问题？
2．审题（投示例1）：
（1）图上有哪些数学信息？
（2）18根1米长的阑珊围成长方形，这个长方形的周长是多少？
（3）你觉得这个问题怎样解决？
（4）想要摆长方形，必须先确定什么？
（5）知道周长，能找到和长、宽有关系的数据吗？
3．操作：同桌拿出18根同样长的牙签，每根牙签代表1米长的阑珊，动手围围看，你能围出多少种不同的长方形？
（1）学生操作、教师指导。
（2）汇报、交流、小结。
4．提问：为什么可以这么快？
板书：有序的
长为什么不是17等数字？
5．分析：是否还有别的围法，下面我们按一定的顺序来分析一下。
（1）你觉得宽可以从几开始？
（2）如果宽是1米，长应该是8米，宽是2米，长应该是7米，谁继续来分析？
6．填表：用表格记录列举出的结果。
（1）我们还可以借助表格来列举。
（2）请你根据刚才的思考在作业纸上填一填这张表格。
（3）交流填的表
（4）小结：像刚才这样按一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举，联系刚才解决问题的过程，想一想，一一列举时要注意什么？
7．发现：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法，为什么？
（1）请你比一比长方形的长和宽，想一想：长方形周长一定时，什么时候面积最大？
（2）学生填表，交流。
（3）小结：周长一定时，长和宽相差越大，面积越小，长和宽相差越小，面积越大。
三、 探究例2
1．导入：王大叔为了感谢我们，请我们一起去参观他的私人藏书阁，可新的问题有来了，你能用刚才学习的知识帮助王大叔吗？
2．审题：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
3．你准备用什么策略来解决这个问题？
4．列举：在列举时，你准备先考虑订阅几本的情况？
（1）订阅1本时，有几种情况？（交流、演示）
（2）如果有同学想订阅2本的，有几种不同的情况？
（3）你能拿出作业纸在表格里打勾来表示订阅的情况吗？（学生试一试）
（4） 巡视，校对。
5．小结：在订书的问题上，要得到全部答案，我们应该注意什么？
有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。这样做就“不重复、不遗漏“。
板书：有序、不重复、不遗漏
6．练习：有数学书、语文书、英语书各一本，从中选用1本或2本来使用，一共可以有多少种不同的拿法？
四、实际应用。
1．王大叔的羊圈围好了，现在呀他要去买羊。当他赶到羊市场的时候，发现坏了，市场里只剩下最后3只羊，而且颜色各不一样。（课件出示图片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（课件出示：最少买1只羊，最多买3只羊）如果王大叔最少买1只羊，最多买3只羊学生回答。（课件出示：一共有多少种不同的买羊方案？）一共有多少种不同的买羊方案
（1）最少买1只羊，最多买3只羊，知道这句话什么意思吗？
（2）你准备用什么策略解决这个问题？列举时你打算先考虑买几只羊的情况？
教师引导：买1只羊可以怎样买呢？买2只羊可以怎样买呢？买3只羊呢？能把所有的不同方案都写出来吗？
（3）展示学生作业，教师给予评价。
2．王大叔邀请我们来到了一个游乐园，小华参加了掷飞镖的娱乐项目：一张靶纸共三圈，投中内圈的10环，投中中圈得8环，投中外圈得5环。小华投中两次，可能得到多少环？
（1）“投中两次“是什么意思。有多少种不同的情况/请在练习纸上自己列举出所有的答案。
（2）学生独立完成列举，并引导学生有条理地列举思考的过程。
（3）小结；一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考。
（4）教师：现在如果游戏规则是：只投两次（板书）
先说说，和投中2次有什么区别？投不中就是多少环？只投两次，除了刚才出现的情况以外，还有可能得到多少环？
3.玩过飞镖游戏，我们就应该告别王大叔回家了。（出示练习十一/1）
4.完成练习十一/2
四、小结：
通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略：一一列举。不知道你们发现没有，在用一一列举策略的同时，我们经常还会用到哪些其他策略？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。列举使我们获得解决问题的成功体验，也请全班同学把你们上课的感受一一列举出来，然后告诉老师好吗？
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