高三理科三角函数大题.doc

1.已知， 且.
（1）求；
（2）当时，求函数的值域.
2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
tan (A＋B)＝2．(Ⅰ) 求sin C的值；(Ⅱ) 当a＝1，c＝时，求b的值．

3.已知函数．
（Ⅰ）若，求的最小值及取得最小值时相应的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，b=l，，求a的值．
4.在中，角所对应的边分别为,且，
（1）求角的大小
（2）若, 求的面积
5.已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的单调区间及最值
6.已知函数
（1）求函数最小正周期；
（2）若，求出该函数在上的单调递增区间和最值。
7.在△中，设内角的对边分别为，向量向量，若
（1）求角的大小；
（2）若，，求△的面积。
8.在锐角中，角所对的边分别为，已知。
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围。
9.已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数求的值域．
10. 三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、，设向量，若//．
（I）求角B的大小；
（II）求的取值范围．
11. 已知函数的最小正周期为，且在处取得最大值。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）在中，角A，B，C的对边分别为，若，且，求角B。
12.设函数的图象经过点．
（I）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值；
（II）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.
13.设函数，其中向量.
(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；
(2)中，角所对的边为，且，求的取值范围．
14.已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
15.在中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1) 求A.
(2) 若,求的单调递增区间.
16.的三个内角A，B，C所对的边分别为
（1）求
（2）求A的取值范围。
17. 设函数
（1）求函数取最值时x的取值集合；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满求函数的取值范围．
18.已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若求a，b的值。

A
B
C
东
南
西
北

19.如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求的值．

20.在△ABC中，角的对边分别是，已知.
（1） 求的值；
（2） 若，求边的值.
21.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，b=2, 求△ABC的面积S.
22.已知函数
（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；
（II）设，若求的大小．
23. 设，满足，求函数在上的最大值和最小值
24. 在中，角的对边分别是，已知.
(1) 求的值；
(2) 若，求边的值.
25.如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

26.在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求的最大值.
27.设函数。
（I） 求的值域；
（II） 记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。
28.在亚丁湾海域执行护航任务的中国海军“海口”舰，成功营救一艘意大利商船。假设当日，我“海口”舰接到位于北偏东方向距我舰海里的友船发出的信号，报告在他们正东海里处有一艘意大利商船遇险，我“海口”舰立即紧急前往营救，试问我“海口”舰应朝北偏东多少度的方向沿直线前往该意大利商船处救援? （参考数据：）
29.已知函数
（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求函数在区间上的值域。