《三元一次方程组》教案1.doc

《三元一次方程组》教案
教学目标
(1)通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念.
(2)会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.
教学重点
了解三元一次方程组的概念.
教学难点
会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.
教学过程
一、复习回顾
属于二元一次方程的是 .
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y；
⑤x2－y2=2； ⑥6x－2y； ⑦x+y+z=1.
二、新课讲授
1．合作探究：
问题1.已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
(1)如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量关系？
(2)这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？
2.概念归纳：
含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.例如：和.
像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.
概念中的三个要点：①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满足三个等量关系.
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
3．类比学习，探究新知：
(1)二元一次方程组解法的基本指导思想是 .
(2)解二元一次方程组方法有 .
(3)根椐解二元一次方程组的思想方法尝试解下面的方程组
小结：求解三元一次方程组的整体思路——消元，实现三元→二元→一元的转化.在消元过程中，消“谁”都行，用哪种消法(代入法、加减法)也可，但如果选择合适，可提高计算的效率.
三、巩固练习
(1) (2)
四、随堂练习
一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2.求这个三位数.
五、课堂小结
(1)三元一次方程组的概念；
三元
一次方程组
二元
一次方程组
一元
一次方程
消元
消元
(2)三元一次方程组的解法；
注意选好要消的“元”，选好要消的“法”：代入消元、加减消元.