人教版高中数学选修2-1第三章空间向量与立体几何练习题及答案.doc
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1、第三章 空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其加减运算3.1.2空间向量的数乘运算1. 下列命题中不正确的命题个数是( )若A、B、C、D是空间任意四点,则有+ +=;对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若=x+y+z(其中x、y、zR),则P、A、B、C四点共面;若、共线,则与所在直线平行。A.1 B.2 C.3 D.42.设OABC是四面体,G1是ABC的重心,G是OG1上一点,且OG=3GG1,若 =x+y+z,则(x,y,z)为( )A.(,) B.(,) C.(,) D.(,)3在平行六面体ABCDEFGH中,4.已知四边形ABCD中,=2,=5+68,对
2、角线AC、BD的中点分别为E、F,则=_._C_D_A_P_B_M5.已知矩形ABCD,P为平面ABCD外一点,且PA平面ABCD,M、N分别为PC、PD上的点,且M分成定比2,N分成定比1,求满足的实数x、y、z的值.3.1.3空间向量的数量积运算1.已知正四棱柱中,=,为重点,则异面直线与所形成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 2如图,设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足,则BCD的形状是( )A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形 D不确定的3已知ABCDA1B1C1D1 为正方体,则下列命题中错误的命题为_ 4如图,已知:平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是
3、菱形,且C1CB=C1CD=BCD=60(1)证明:C1CBD;(2)当的值为多少时,能使A1C平面C1BD?请给出证明 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示3.1.5空间向量运算的坐标表示1已知向量,且平行四边形OACB的对角线的中点坐标为M,则( )A B C D2已知,则向量( )A可构成直角三角形 B可构成锐角三角形C可构成钝角三角形 D不能构成三角形3若两点的坐标是A(3cos,3sin,1),B(2cos,2sin,1),则|的取值范围是( )A0,5 B1,5 C(1,5) D1,25 C1 B1A1 B A4.设点C(2a+1,a+1,2)在点P(2,0,0)、A(1,3,
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