初中数学动态练习题(中考压轴).doc
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1、动点专项练习【模拟试题】基础积累 1. 已知,如图中,AB为O的切线,B为切点,BC为弦,CBA40,D为O上一动点,且不与B、C重合,则CDB_ 2. 已知,如图,正方形ABCD的边长为1,P为CD边上的中点,点Q为BC上一动点,当BQ_BC时,ADP与Q、P、C三点组成的三角形相似。 3. 如图,在计算机屏幕上有一矩形画刷ABCD,AB1,以B为中心,按顺时针方向转动到ABCD的位置,则这个画刷着色的面积为_ 4. 如图所示,矩形ABCD中,AB6cm,BC12cm,点P从A点出发,沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,同时Q从点B出发,沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。如果P、Q两点
2、在分别达到B、C两点后就停止移动。回答下列问题: (1)运动后第几秒时,PBQ的面积等于8cm2? (2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (3)t为何值时,S最小?求出S的最小值。 5. 如图,AB为半圆O的直径,AC是弦,点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动,若AB长为10cm,点O到AC的距离为4cm。 (1)求弦AC的长; (2)求经过几秒后,APC为等腰三角形? 6. 如图所示,在ABC中,ACB90,ACb,BCa,且ab,P、Q分别是边AB、BC上的动点,且P不与点A、B重合,点Q不与点B、C
3、重合。 (1)当P是AB中点时,若以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似。这时的Q点能有几个?分别求出相应CQ的长。 (2)当CQ的长取不同的值时,除PQ垂直于BC的三角形外,CPQ是否可能为直角三角形?若可能,请说明所有情况;若不可能,请说理理由。 7. 如图所示,在矩形ABCD中,M为BC上一动点,DEAM,E为垂足,3AB2BC,并且AB、BC的长是方程的两个根。 (1)求k的值; (2)当点M离开点B多少距离时,AED的面积是DEM面积的3倍?请说明理由。能力培养1. 等腰直角ABC的直角边ABBC10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/s的相同速度做直线运动,已知P
4、沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D,设P点运动时间为t,PCQ的面积为S。 (1)求出S关于t的函数关系式; (2)当点P运动几秒时,? (3)作PEAC于点E,当点P,Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论? 2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B分别为x轴和y轴上的点,线段OA、OB的长分别为一元二次方程的两个根(单位:cm,且OAOB),点P从点O开始沿OA边以1cm/s的速度移动,当O从点B开始沿BO边以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0t6) (1)设POQ的面积为y,求y与t的函数关系式; (2)设
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