2025年浙江省温州市海城新苗学校数学六上期末经典试题含解析.doc

2025年浙江省温州市海城新苗学校数学六上期末经典试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（　　）个．

①学校距离老家640km
②14：00﹣15：00行驶了60km
③开车4小时后体息了60分钟
④全程共行驶8小时
⑤12：00～13：00时速为90米/时
A．0 B．1 C．2 D．3
2． “24□”是个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填（ ）。
A．0 B．4 C．5 D．9
3．一个长方体是由3个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少60平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？（ ）
A．280 B．210 C．168
4．折线统计图表示(    )．
A．数量的多少和增减变化情况 B．数量的多少 C．部分量与总量的关系
5．下面算式的计算结果与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．如果，那么_______，由此可知和成_______比例。
7．一个平行四边形的底是15厘米，面积是120平方厘米，高是________厘米，与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。
8．6∶8＝＝48÷________＝________（填小数）＝________折。
9．如图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上再把它堆成一个大立方体，还需要 块小立方体积木．

10．甲数是，乙数是甲数的，乙数是________，丙数与乙数互为倒数，丙数是________．
11．一种化妆品的包装盒是一个表面积为54cm2的正方体，它的每个面的面积_____cm2，棱长是_____cm，体积是_____cm1．
12．一个圆柱削去2.4立方米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，削成的这个圆锥的体积是____立方米，圆柱原来的体积是____立方米。
13．一张长方形纸，长25.12厘米，宽10厘米，卷成一个高10厘米的圆柱，这个圆柱体的侧面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方厘米。
14．一根电线长20米，用去了，还剩下______米，如果再用去米，还剩下______米。
15．一个长方体的长是15cm,宽是10cm,高是18cm,最大面的长是（____）cm,宽是（____）cm,面积是（____）cm1;最小面的长是（____）cm,宽是（____）cm,面积是（____）cm1,这个长方体的表面积是（____）cm1．
16．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销．
甲店：降价9%出售．乙店：打九折出售．丙店：“买十送一”．
丁店：买够百元打“八折”．
（1）如果只买一个，到________商店比较便宜，每个单价是________元．
（2）如果买的多，最好到________商店，因为买________个以上，每个单价是________元．
17．4个苹果平均分给8个人，每人分得苹果总数的（________），2人分到（_______）个。
18．用棱长1厘米的小正方体,拼成一个较大的正方体。至少需要（_________）个小正方体。
19．把一根长2.5m的长方体木料横截成两段后，表面积增加了100dm²，原长方体木料的体积是______m³。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数
12.5×8= 15×6= 1.57+0.43=
1-0.09= += 4×0.25=
-= += 0.12×8=
-= -= 7÷100=
21．解方程。
＋x＝ x－＝ －x＝
22．怎样简便就怎样做。
（－)÷ ×3＋÷ ×÷×
3－×－ 8×＋÷4 (－)÷＋7
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。
②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。
24．一个立方体图形如下图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发相向而行，在距中点20千米处相遇。已知相遇时客车行了全程的55%，甲、乙两地相距多少千米？
26．在下面图形里画一个最大的圆。

这个圆的直径是（ ）厘米；这个圆的周长是（ ）厘米。
27．一根绳子，第一次截去米，第二次截去米，还剩．这根绳子长多少米？
28．商店运来苹果和香蕉共120千克，其中香蕉占 ，苹果有多少千克？
29．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
30．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？
（2）一共可以剪成多少段？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【详解】看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家640km，①正确；14：00﹣15：00行驶了640-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．
故答案为C．
2、A
【分析】结合2和5的倍数的数末位的特征，来判断这个三位数的末位。
【详解】2的倍数，末位可能是0、2、4、6、8；5的倍数，末位可能是0或5。同时是2和5的倍数的数，末位只能是0，故答案为：A。
【点睛】
本题考查倍数特征，熟练掌握2和5的倍数特征就能解决问题。先分开考虑，再合起来思考是解题关键。
3、B
【分析】3个同样大小的正方体拼成的长方体，如果去掉一个正方体，表面积少了4个正方形，用减少的面积÷4＝一个正方形的面积，原长方体的表面积有4×3＋2个正方形，据此分析。
【详解】60÷4×（4×3＋2）
＝15×14
＝210（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了立体图形的拼组，关键是想象出拼成的立体图形的样子，或画一画示意图，如、。
4、A
【详解】略
5、D
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，由此解答即可。
【详解】A．被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的1000倍，商会发生变化；
B．被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的1000倍，商会发生变化；
C．被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商会发生变化；
D．被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的100倍，商不变；
故答案为：D。
【点睛】
熟练掌握商不变的性质是解答本题的关键。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、5 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。
【详解】y＝5x，两边同时乘以，则（一定），比值一定，由此y和x成正比例。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
7、8 60
【分析】平行四边形面积＝底×高，用平行四边形面积除以底即可求出高；三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
【详解】120÷15＝8（厘米）
120÷2＝60（平方厘米）
故答案为：8；60。
【点睛】
考查了平行四边形的面积，三角形的面积，学生要灵活应用。
8、3；64；0.75；七五
【分析】（1）（2）根据分数、比、除法之间的关系可知：6∶8＝＝6÷8，然后根据商不变性质解答即可求出第1、2个空；（3）6∶8＝6÷8，即可求出商，写成小数；（4）小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。根据百分数和折数互化方法，百分之几十就是几折。
【详解】6∶8＝＝＝；6∶8＝6÷8＝（6×8）÷（8×8）＝48÷64；6∶8＝6÷8＝0.75＝75%＝七五折；
故6∶8＝＝48÷（ 64 ）＝（ 0.75 ）（填小数）＝（ 七五 ）折。
【点睛】
此题主要考查比与分数、除法的关系以及百分数、小数、折数的互化，属于常考题型，需熟练掌握。
9、1．
【解析】试题分析：从正面看立体模型的最下面能看到4个小正方形，所以再把它堆成一个大立方体，这个大立方体每条棱上必须有4个小正方体，一共有4×4×4=64；用64减去原来的立体模型的中小正方体个数即是还需要的小立方体积木的个数．
解：根据题意可知：原来的立体模型的小立方体积木有10个；
这个大立方体每条棱上必须有4个正方体，一共有：
4×4×4=64（个），
64﹣10=1（个）；
答：还需要1块小立方体积木．
故答案为1．
【点评】本题要结合图形的正面观测到的形状，确定大立方体棱长上小立方体积木的个数是解答的突破口．
10、2
【解析】略
11、9 1 2
【解析】54÷6＝9（cm2）
因为1的平方是9，所以正方体的棱长是1cm
1×1×1＝2（cm1）
答：它的每个面的面积9cm2，棱长是1cm，体积是2cm1．
故答案为9，1，2．
12、1.2 3.6
【分析】根据题意可知，将一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此用削去部分的体积÷2＝圆锥的体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3＝圆柱的体积，据此列式解答。
【详解】圆锥的体积：2.4÷2＝1.2（立方米）；
圆柱的体积：1.2×3＝3.6（立方米）。
故答案为1.2；3.6 。
【点睛】
本题考查了圆柱体和圆锥体体积的互逆运用，注意小数的计算。
13、251.2 502.4
【解析】略
14、4
【分析】将电线的长度看成单位“1”，用去，还剩下（1－），根据分数乘法的意义，用乘法求出剩下的部分即可；根据减法的意义，用剩下部分的长度－米即可。
【详解】20×（1－）
＝20×
＝4（米）；
（米）
【点睛】
本题主要考查分数乘法应用题，解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
15、15 10 500 10 18 360 1610
【详解】略
16、乙 18 丁 5 1
【解析】甲店：降价9%出售，现价是原价的（1﹣9%），
乙店：打九折出售．九折=90%，现价是原价的90%，
丙店：“买十送一”．意思是用十件的钱可以买11件商品，
丁店：买够百元打“八折”．意思是买的多每件的价格是原价的80%．
综上所述，按不同购买方式算出每一件的单价，再由数量选择即可．
【详解】甲店：20×（1﹣9%）=20×0.91=18.2（元）；
乙店：20×90%=20×0.9=18（元）；
丙店：20×10÷11=18.18（元）；
丁店：20×80%=20×0.8=1（元）（买够百元）
（1）购买一件，丙和丁是原价，这样乙店便宜；
（2）购买5件以上，丁店最便宜；
故答案为：（1）乙，18（2）丁，5，1．
17、 1
【解析】略
18、8
【解析】题目要求至少要多少个棱长为1厘米的小正方体，那么拼成的棱长应尽量小，所以应该考虑棱长为2的立方体，体积是8立方厘米，所以要8个。
【详解】2×2×2＝8（个）
19、1.25
【分析】根据题意可知，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，求出原长方体木料的体积。
【详解】100dm²＝1m²
1÷2×2.5
＝0.5×2.5
＝1.25（m3）
【点睛】
此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，解题的关键是分析出表面积增加的是两个截面的面积。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、100；90；2
0.91；；1
；；0.96
；；
【详解】小数乘法在计算的时候先按照整数乘法计算，最后根据乘数的小数位数给积加上小数点；小数加减法，相同数位相加减；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分把分母变成一样的再按照同分母分数相加减进行计算；除以100小数点向左移动两位．
21、；；
【分析】（1）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可；（2）根据等式的性质，等式的两边同时加上即可；（3）根据减数＝被减数－差，直接用－即可求得x。注意在计算异分母分数的加减法时，应先通分，再根据同分母分数加减法进行计算。
【详解】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
【点睛】
本题主要考查解方程和异分母分数的加减法。
22、；3；；
2；；
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、如下图所示：

【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。
24、见详解
【分析】通过所给立体图形，可以用小正方体进行摆搭、观察或运用空间想象力，画出图形。
【详解】
【点睛】
本题考查从不同的方向观察立体图形，需要运用空间想象力。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、400千米
【详解】20÷（55％—）=400（千米）
26、作图：

3；9.42
【分析】在长方形内画最大的圆，为了保证所画圆都在长方形内，所以要取长方形的宽为圆的直径，根据圆的周长公式为C＝πd求出圆的周长。
【详解】取长方形的宽为圆的直径所以圆的直径就为3cm；
作图：

圆的周长：
3.14×3＝9.42厘米
故答案为：
作图：

3；9.42
【点睛】
此题考查的是长方形内画圆，并求出圆的周长，画圆时要注意以长方形的哪条边为直径。
27、＋＋＝1 (米)
答：这根绳子长1米．
【解析】略
28、72干克
【解析】单位1是120千克，己知的，用乘法，
【详解】120×（1-2/5）=72（干克）
答：苹果有72千克.
29、40.5平方米
【分析】这些沙子不论装在车呈长方体还是卸下后堆成圆锥体，体积不变。根据长方体体积计算公式“”求出这些沙子的体积，再根据圆锥体积计算公式“”可求出沙堆的底面积。
【详解】6×1.5×3÷÷2
＝9×3÷÷2
＝27÷÷2
＝81÷2
＝40.5（平方米）
答：底面积是40.5平方米。
【点睛】
本题考查圆锥和长方体的体积，关键是明白前后的体积不发生变化这个突破口进行解题。
30、（1）15厘米；（2）7段
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求45、60的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。
【详解】45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因数是：3×5=15，
（45+60）÷15，
=105÷15，
=7（段）；
答：每根彩带最长是15厘米，一共能剪成这样长的短彩带7段．
【点睛】
此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。