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《导数概念》的说课详细内容
今天我讲的内容是“导数的概念”，它选自复旦大学版经管类微积分教材第二章第一节的内容。
首先，我谈一下它在教学中的地位和作用。教材在第一章中介绍了函数、极限、连续三个重要的概念，这三个重要概念的学习，为接下来引入微积分概念奠定了基础。而导数作为微分学中的一个重要概念，广泛应用于解决各类实际问题，如城市人口增长率、国民经济发展速度、劳动生产率等，即导数就是描述变化率的数学工具。接下来谈一下它的教学目标。首先是基础知识目标：就是让同学们通过实际问题的分析理解导数概念及几何意义，这也是本节课的重点和难点。其次是能力目标：旨在通过理解和体会实际问题抽象为数学问题的过程和思想，让学生树立“导数即变化率”的思想，增强学生数学的应用意识和应用能力。
接着，我再谈一下本节课的教法和学法问题。根据本节课的内容及学生的实际情况，我采取的是引导发现法和板书辅助教学的方法。在教学过程中，既要充分体现教师的主导作用，从教材和学生的实际出发，按照学生认知活动的规律讲授知识；又要充分发挥学生在学习中的主体作用，调动学生学习的主动性和积极性，启发学生开展积极的思维活动，通过比较、分析、抽象、概括，得出结论。板书这种传统的教学手段在数学等着重演绎推导的课堂上发挥了较好的作用，所以，大家看到的是我的板书内容。
最后我着重谈一下我的教学过程。即如何将以上的这些精神融入到实际的教学过程当中。
俗话说：“温故而知新”，在新知识的导入前，我会先总结前段时间的教学内容，帮助学生形成完整的知识体系，接下来才是新知识的导入。
为了上好这节课，我首先考虑的是如何引入导数的概念会更加自然，贴进生活，还可以激发学生们学习的乐趣。导数最初由英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在研究力学和几何学的过程中建立的，所以我们选择这两个实际应用中产生的、不同学科、典型且简单的引例帮助引入导数概念，同时每一个实例都辅之以图形，使问题形象化，便于学生理解。其中引例B“平面曲线的切线”，因为这内容在后面“导数的几何意义”中还将涉及，所以将特别详细解说。至于课本上列举的“总产量对时间的变化率”，因在第三章第9节“导数在经济中的应用”会着重讨论经济函数的边际与弹性，所以本次课上仅在课堂练习中涉及，让学生对经济函数的变化率有个初步印象。
在引例的板书中我将突出两个引例的结论，即比值极限式。在分析完这两个引例后，我引导学生思考：这两个不同领域的问题背后隐含着怎样相同的数学问题呢？回答是：都是讨论函数改变量与自变量改变量比值的极限问题，这就是导数。即我们通过不同背景下问题的类比、归纳，将实际问题抽象为数学概念。
引出导数定义式后我提示学生总结利用定义求导的三步骤并用它来求一些初等函数的导数。首先我选择学生比较熟悉的函数，先求其在一点的导数进而推广到区间的导数，即导函数与导数值的区别，从这一特殊幂函数的导数进而推广到一般幂函数的求导公式。接着，我们选择这一常数函数让学生上黑板练习。这里我们选择常数函数，也是为下面导数的几何意义作铺垫的。在讲完导数的几何意义后，我们会提示学生回过头来看看常数函数的导数为零隐藏的几何意义：常数函数的曲线切线平行于x轴，斜率永远是零。
接下来我们看导数的几何意义：带领学生回顾引例B“平面曲线的切线”，得到“函数在某点的导数为曲线在该点处切线的斜率”的结论，并引出切线与法线方程的点斜式方程并配以例题进一步巩固。
导数是一个极限式，提醒学生在第一章讨论分段函数分段点极限时曾考虑左右极限，以此类比，引进左右导数的概念及可导的充要条件。
最后是分析函数可导与连续的关系。这段本是较抽象的分析内容，但考虑学生的实际情况，我用一个具体函数”在处连续性、可导性的讨论”代替抽象分析，得到连续可导之间的关系。选择这一函数，也是为了帮助学生复习第一章中将绝对值符号函数改写成分段函数的基本能力。
下面是课堂练习。这一环节能够检验学生对本节课内容的接受情况。我设计了以下三个练习。第一，由导数定义求指数函数的导数。按定义求导并非本节课重点，但这一函数的求导三步骤能帮助学生复习第一章中两个重要极限中第二个重要极限的运用。另外两题是来自物理学和经济学的应用题，旨在考察学生运用导数概念解决实际问题的能力，再次对学生强调树立“导数即变化率”的思想。我们选择个别学生板演，教师巡视，个别指导的方式进行。
最后是课堂小结和作业的布置环节。我们用尽量简洁的语言总结本节课的主要内容、重点以及难点。和新知识导入前的“温故”一样，课堂小结也是为了帮助学生对本节课的内容形成完整的知识。为使学生进一步巩固本课所学知识，培养学生良好的学习习惯，我们布置相关的课后作业。作业内容主要为常见的三类题型：
1.利用导数定义式求一些极限式
2.平面曲线在给定点处的切线，法线方程
3.分段函数分段点的连续性、可导性
以上就是我这节课的主要内容。谢谢!