6.2-一次函数-省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,6.2 一次函数,第1页,8/13/2025,1,普通，在某个改变过程中，有两个变量,x,和,y,，假如给定一个,x,值，对应就确定一个,y,值，那么我们称,y,是,x,函数(,function,)，其中,x,是自变量，,y,是因变量。,1、函数定义：,2、函数表示法：,能够用三种方法,图象法,、,列表法,、,解析式法,（关系式法）,回顾与思索,1,第2页,8/13/2025,2,3、相关概念：,普通地，假如y是,x,函数,，其中,x,是自变量，y是因变量时记作y=,f,(,x,).,其中，自变量取值范围叫,函数定义域,，所对应因变量取值范围叫,函数值域,。,对应法则,是函数y对自变量x依赖关系详细表达，也是区分各种形式函数主要标志。,函数定义域、值域和对应法则称作函数三要素。,第3页,8/13/2025,3,大展身手,试验一、请同学们测量弹簧自然长度，再测量在弹性程度内，所挂钩码个数X每增加一个时弹簧总长度Y。（注每个钩码质量相同）,(1)计算所挂钩码个数为1个，2个和3个时长度，并填入下表：,（2）你能写出x与Y之间关系吗？Y是X函数吗？,x（个）,0,1,2,3,y(厘米）,第4页,8/13/2025,4,x kg,0,1,2,3,4,5,y cm,（2）你能写出x与y之间关系吗？,3,y=3+0.5x,某弹簧自然长度为3cm.在弹性程度内,所挂物体质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cm.,3.5,4,4.5,5,5.5,(1)计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，并填入下表：,做一做,2,第5页,8/13/2025,5,某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。,（1）完成下表：,汽车行驶旅程x千米,0,50,100,150,200,300,油箱剩下油量y升,（2）你能写出x与y之间关系吗？,y=100,50,9,x,100,91,82,46,64,73,做一做,2,第6页,8/13/2025,6,上面两个函数关系式:,y=3+0.5x,(1),y=1000.18X,(2),大家讨论一下,这两个函数关系式有什么共同特点吗?请小组间交流。,议一议,3,第7页,8/13/2025,7,若两个变量x,y间关系式能够表示成,y=kx+b,(k,b为常数,k不为零）形式,则称y是x,一次函数,x,为自变量,y为因变量.,定义：,尤其地,当b=0时,称y是x,正百分比函数,.,y=0.5x+3,(1),y=0.18X+100,(2),正百分比函数是,特殊,一次函数,一次函数关系式左右两边必须是,整式,！,第8页,8/13/2025,8,注意：,(1)叙述函数定义时，括号内部分不能遗漏，它是定义主要组成部分，要明确常数k、b取值范围,(2)要熟悉x一次函数定义，能由解析式和文字语言结合转换成文字语言叙述，即函数解析式是x一次二项式，其中x系数k取非零实数，另一项是常数项b，b取任意实数,另外，应明白正百分比函数是一次函数特例，即全部正百分比函数一定是一次函数，而一次函数ykx+b不一定是正百分比函数,第9页,8/13/2025,9,例1：以下函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正百分比函数?,（1）y=-x-4,它是一次函数，但不是正百分比函数,（2）y=x,2,它不是一次函数，更不是正百分比函数,（3）y=2,x,它是一次函数，也是正百分比函数,（4）y=1/x,它不是一次函数，更不是正百分比函数,第10页,8/13/2025,10,以下函数中,哪些是一次函数？,(1)Y=-3X+7,(2)Y=6X,2,-3X,(3)Y=8X,(4)Y=1+9X,练习,1,第11页,8/13/2025,11,例1:写出以下各题中x与y之间关系式,并判断:是否为一次函数？是否为正比函数？,(1)汽车以千米时速度匀速行驶,行驶旅程y(千米)与行驶时间x(时)之间关系;,(2)圆面积y(平方厘米)与它半径x(厘米)之间关系;,(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树高度为y(厘米).,解：由旅程=速度时间，得y=60 x,y是x 一次函数,也是x正百分比函数。,解：由圆面积公式，得y=x,2,y不是x正百分比函数，也不是x一次函数。,解：这棵树每个月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x一次函数，但不是x正百分比函数。,第12页,8/13/2025,12,练习：列出以下函数关系式，判别其中哪些为一次函数、正百分比函数,(1)正方形周长p和一边长a,(2)圆面积A与半径R,(3)长a一定时矩形面积y与宽x,(4)买15斤梨售价20元售价y与斤数x,(5)定时存100元本金，月利率1.8，本息y与所存月数x,(6)水库原存水Q立方米，现以每小时a立方米流量开闸放水，同时上游以每小时b立方米流量向水库注水，求这时水库蓄水量M与时间t函数关系,第13页,8/13/2025,13,(1)p=4a则p为a一次函数，也是正百分比函数,(2)A=R,2,，自变量R次数是二次，所以不是一次函数，也不是正百分比函数,(3)y=ax，自变量x为一次且系数a为长度(不为零)则y是x一次函数，也是x正百分比函数,(4)是一次函数，也是正百分比函数,(5)y=100+1001.8%x，自变量x次数为一次，又含有常数项则y是x一次函数但不是正百分比函数,(6)M=Q+(b-a)t，因为自变量t次数为一次，,当ab时，M是t一次函数,若Q=0时，M是t正百分比函数；,若a=b时，M是常量函数，不是t一次函数,第14页,8/13/2025,14,1、二十五中某同学家住白楼下，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，,（1）完成下表,x,（分钟）,0,1,2,3,4,5,已走旅程（米）,剩下旅程 y（米）,（2）你能写出y与x之间关系式吗？,y=3000-300 x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,第15页,8/13/2025,15,2、某弹簧自然长度为9厘米，在弹簧程度内，,所挂物体个数x每增加1个，弹簧长度y增加8,厘米，,（1）完成下表：,x（个）,0,1,2,3,y(厘米）,（2）你能写出y与x之间关系式吗？,y=9+8x,9,17,25,33,第16页,8/13/2025,16,(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间关系式.,(2)某人月收入为960元,他应缴所得税多少元?,（1160-800）*5%=18元。,例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于800元部分不收税；月收入超出800元但低于1300元部分征收5%个人所得税如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为,解,：当月收入大于800元而小于1300元时，,y=0.05(x-800).,解：当x=960时，y=0.05(960-800)=8（元）,第17页,8/13/2025,17,(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间关系式.,(3)如某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元？,（1160-800）*5%=18元。,例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于800元部分不收税；月收入超出800元但低于1300元部分征收5%个人所得税如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为,解,：当月收入大于800元而小于1300元时，,y=0.05(x-800).,解：设此人本月工资、薪金是x元，则,19.2=0.05(x-800),x=1184,即本月工资、薪金是1184元。,第18页,8/13/2025,18,月收入（元）,800 x1300,900,1000,1100,1200,超出800元部分（元）,应缴个人工资、薪金所得税,100 200 300 400,5,10,15,20,例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于800元部分不收税；月收入超出800元但低于1300元部分征收5%个人所得税如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为,（1160-800）*5%=18元。,第19页,8/13/2025,19,月收入（元）,800 x1300,900,1000,1100,1200,超出800元部分（元）,应缴个人工资、薪金所得税,100 200 300 400,5,10,15,20,例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于800元部分不收税；月收入超出800元但低于1300元部分征收5%个人所得税如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为,（1160-800）*5%=18元。,第20页,8/13/2025,20,练习,：,要把储水量为立方米水池中水抽干，现用每小时抽水50立方米抽水机抽水，写出水池中剩下水量y与抽水时间t(时)之间函数关系式，并求自变量t取值范围,分析：t小时抽水50t立方米，从储水量中减去50t，得剩下水量,解：y50t,从实际问题意义知，y0，即50t0，,解得t40；又t0，,综上，得自变量t取值范围是0t40,第21页,8/13/2025,21,例题：,已知y+p与x-q成正百分比(其中p、q是常数),(1)求证y是x一次函数,(2)假如x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数解析式,第22页,8/13/2025,22,证实：(1)y+p与x-q成正百分比，,则y+p=k(x-q)(k为非零常数),整理，得y=kx-(kq+p),因为k、p、q均为常数，,所以-(kq+P)也是常数，且k0,所以y是x一次函数,(2)y是x一次函数，设y=kx+b(k0),将x=-1，y=-15；x=7，y=1代入，得,一次函数解析式为y=2x-13,第23页,8/13/2025,23,