温州市2024-2025学年小升初必考题数学检测卷含解析.doc

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温州市2024-2025学年小升初必考题数学检测卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．一个5mm长的零件画在图上是25cm，这幅图的比例尺是______．
2．A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（___），最小公倍数是（___）．
3．一个底面半径8厘米。高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆椎的高是（_______）厘米。
4．填上“＞”“＜”或“=”．
（1）900千克________0.09吨
（2）2.54千克________2540克
5．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（______）本书。
6．用五个长3厘米宽2厘米的长方形不重叠拼成一个更大的长方形，这个长方形的周长最小是（____）厘米。
7．某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.
8．甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是________分。
9．下图中各数之间存在一定的规律，根据规律可以知道a=________

10．用体积是1的小正方体堆成一个体积为1的大正方体，需要（ ）块，如果把这些小正方体紧挨着排成一行，长（ ）m。
11．2÷5＝________。（填小数）
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．下面各数中，最接近0的数是多少？（ ）
A．＋3 B．﹣2 C．4
13．右表是华诚电影院的影片告示，贝贝一家三人去这家电影院看了一场《爱丽丝梦游仙境2：镜中奇遇记》。买票共节省了27元。贝贝一家看电影场次是（ ）
片名
《爱丽丝梦游仙境2：镜中奇遇记》
票价
30元
优惠办法
上午场
买二送一
下午场
七 折
晚 场
九五折
A．上午场 B．下午场 C．晚场
14．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（　　）
A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定
15．当 6：00 时，时针和分针成（  ）
A．直角 B．锐角 C．平角 D．钝角
16．下面的算式中计算结果大于1的是（ ）。
A． B． C． D．÷5
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．0表示没有，所以表示没有温度。（________）
18．两个真分数的积一定是真分数．（______）
19．+的得数大于1．_____
20．盒子里有9个红色棋子，2个黄色棋子，任意摸出一个，摸到的肯定是红色棋子. ________
21．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。（______）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
2÷14÷＝ 0.1＋9.9×0.1＝
23．用简便方法计算。
800÷25
46×28＋28×54
125×49×8.
24．解方程．

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．甲仓有粮400吨， ，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来。）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1＋）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1－）
③乙仓是甲仓的 ③400÷
④甲仓比乙仓多 ④400×（1＋）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1－）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400×
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积？
27．学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？
28．一项工作，7小时完成了总任务的，照这样计算，完成这项工作一共要多少小时？（用比例解）
29．甲仓库粮食比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后剩下的存量是乙仓库的。求乙仓库存量多少吨。
30．一列快车和慢车同时从甲地开往乙地，当快车行驶到全程的中点时，慢车离乙地还有180千米，照这样的速度，当快车到达乙地时，慢车行了全程的，甲乙两地相距多少千米？
31．（广州模拟）据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的50%﹣100%标价，如果你准备买一双标价600 元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况下，最少还价多少元？最多还价多少元？
32．汽车从甲地到乙地送货，去时用了8小时，速度是40千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、50：1．
【解析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】25厘米：5毫米
=250毫米：5毫米
=50：1
答：这幅图的比例尺是50：1．
故答案为：50：1．
2、1 AB
【详解】公因数只有1的两个自然数叫互质数，那么最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积AB．
3、60
【解析】略
4、> =
【解析】根据质量单位的进率可知，1吨=1000千克，1千克=1000克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此将单位化统一，然后再比较大小.
【详解】（1）因为900千克=900÷1000=0.9（吨），0.9吨＞0.09吨，所以900千克＞0.09吨；
（2）因为2.54千克=2.54×1000=2540（克），2540克=2540克，所以2.54千克=2540克.
故答案为：（1）＞；（2）=.
5、5
【分析】把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4本……1本，即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进4＋1＝5本书。
【详解】13÷3＝4（本）……1（本）
4＋1＝5（本）
答：总有一个抽屉至少会放进5本书。
故答案为：5
【点睛】
把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m＋1个或者m＋1个以上的元素。
6、22
【解析】略
7、112
【解析】退出的一人,应得奖金2×7=14(元).
因此,这笔奖金共14×8=112(元).
8、84.57
【分析】首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。
【详解】[（51＋49）×81＋51×7]÷（51＋49）
＝8457÷100
＝84.57（分）
【点睛】
假设法是解决实际问题的重要方法，平均数＝总数量÷总份数。
9、16
【解析】5×7=35，7×3=21，所以相交的两个圆中的数字的乘积是重叠部分的数字，这样用48除以3即可求出a的值。
【详解】48÷3=16，所以a=16。
故答案为：16。
10、1000；100
【解析】思路分析：本题考查了单位换算的知识。根据较大单位换算成较小单位乘进率，较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算，把 化作，求出块数。
名师详解：因为1＝1000，所以用体积是1的小正方体堆成一个体积为1的
大正方体，需要1000块。每个小正方体的棱长是1分米，1×1000＝1000分米＝100米，所
以把这些小正方体紧挨着排成一行，长100米。
易错提示：注意单位换算时，能够正确记忆进率。
11、0.4
【分析】根据题意，直接用2÷5即可解答。
【详解】2÷5＝0.4
【点睛】
此题主要考查除法转化小数的方法，用被除数直接除以除数即可。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。
由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答
【详解】＋3，﹣2，4，去掉数前面的符号后，2最小，所以与0最接近的数是2；
故选B。
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
13、B
【解析】略
14、A
【详解】（1+10%）×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
＝99%
99%＜1
所以现价小于原价，相当于降价了；
故选：A．
15、C
【解析】
【详解】
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，把钟面平分为2份，组成平角． 故选C．
16、C
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【分析】0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。
【详解】0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查0的认识，解答本题的关键是掌握0摄氏度表示零上温度和零下温度的分界点。
18、√
【详解】略
19、√
【解析】+＝，＞1，故+的得数大于1是正确的．
故答案为√．
20、错误
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
摸到的可能是红色棋子，也可能是黄色棋子，不能说肯定是红色棋子．盒子里每一个棋子被摸到的可能性是相等的，所以摸到的棋子可能是红色的，也可能是黄色的，只不过是红色棋子的数量较多，摸出的可能性较大．
21、√
【详解】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、；1.09
【分析】按照从左到右的顺序计算即可；利用乘法分配律来计算。
【详解】2÷14÷
＝2×
＝
0.1＋9.9×0.1
＝0.1×（1＋9.9）
＝0.1×10.9
＝1.09
【点睛】
此题考查分数除法和小数乘法分配律的运算，看准符号和数字认真计算即可。
23、32；2800；49000
【分析】（1）运用商不变的性质进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用乘法的交换律进行简算。
【详解】800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
46×28＋28×54
＝（46＋54）×28
＝100×28
＝2800
125×49×8
＝125×8×49
＝1000×49
＝49000
【点睛】
根据题意，找准合适的运算定律，进行简算即可。
24、x=3
【详解】
解：3x-3+6.6=12.6
3x=9
x=3

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、1884立方厘米
【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．
【详解】8÷（1﹣）
=8
=8×3
=24（厘米）；
3.14分米=31.4厘米，
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
=3.14×52×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米）；
答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．
27、18元
【解析】解：378÷（5+8×2） =378÷（5+16）
=378÷21
=18（元）
答：每个排球18元
因为每个足球的价格是排球价格的2倍，所以8个足球的价格相当于8×2=16个排球的价格，买了8个足球和5个排球，一共用去378元即买16+5个排球一共用去378元，进而求出排球的单价．
28、小时
【解析】解：设完成这项工作一共要x小时，
：7＝1：x
x＝7
x＝
答：完成这项工作一共要小时．
29、120吨
【分析】甲原来的存量－调走的40吨＝剩下的存量，乙仓库的存量×＝剩下的存量，所以甲原来的存量－调走的40吨＝乙仓库的×，可以设乙仓库有存量x吨，根据等量关系式列出方程：x＋25－40＝，求出的方程的解就是乙仓库的存量。
【详解】解：设乙仓库存量x吨，则原来的甲有x＋25吨
x＋25－40＝
x－＝15
＝15
x＝15×8
x＝120
答：乙仓库存量有120吨。
【点睛】
找出等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
30、300千米
【解析】略
31、最高还价240元，最低还价120元
【分析】
最少还价多少元，是按照高出进价的50%标价计算；把进价看成单位“1”，它的（1＋50%）就是600元；由此用除法求出进价；可以还价（50%﹣20%），由此用乘法求出；
同理：最多可还价多少元，是按照高出进价的100%标价计算；把进价看成单位“1”，它的（1＋100%）就是600元；由此用除法求出进价；可以还价（100%﹣20%），由此用乘法求出。
【详解】
按高出进价的50%定价，成本为：
600÷（1＋50%）
＝600÷1.5
＝400（元）
400×（1＋20%）
＝400×1.2
＝480（元）
还价：600﹣480＝120（元）
按高出进价的100%定价，成本为：
600÷（1＋100%）
＝600÷2
＝300（元）
300×（1＋20%）
＝300×1.2
＝360（元）
还价：600﹣360＝240（元）
答：最高还价240元，最低还价120元。
【点睛】
本题关键是找出单位“1”，先根据标价求出进价，然后再由进价求出可以还价的钱数。
32、80千米/小时
【分析】根据速度×时间＝路程，先用去时用速度乘去时的时间，求出全路程，再根据速度＝路程÷时间，用路程除以返回时的时间，就是回来时的速度。据此解答。
【详解】40×8÷4
＝320÷4
＝80（千米/小时）
答：回来的速度是80千米/小时。
【点睛】
本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间关系的掌握情况。

密