高中数学“问题解决”教学的实践研究课题阶段总结.doc

JXKT-ZS-04-049
―――高中数学“问题解决”教学的实践研究课题阶段总结
本年度，我们课题组的全部成员在学校教研室的支持和帮助下，一边积极地学习理论知识，一边在教学工作中大胆地实践，大家互相听课，上课，评课，反思，改进。2016年10月参加了青铜峡教研室的论文培训指导，还去四川参加培训学习，我们不断地摸索探究，推出好的课堂结构，推选陈菊红老师录制了一节公开课，王彦文老师上了全校的公开课集合的并集与交集 ，继续保留学生原来喜欢的课堂结构，再结合青铜峡一中教师的教学水平与学生的认知水平，寻找了更适合我校能提高数学教学成绩的课堂结构。现将这一阶段的工作情况总结如下；
一、积极地设计调查问卷，研究学生问题解决教学的状况
针对青铜峡市一中师生数学问题解决的状况进行了调查分析，从师生的认知特点出发，以波利亚的数学问题解决思想为指导，根据华罗庚的“数学应用”的教学观和弗赖登塔尔的“数学现实”教学观，研究了数学“问题解决”教学的基本原则，阐述了数学问题解决教学的特点及教学设计，给出了相应的对策。理论联系实际，对如何培养高中生的数学问题解决进行了有意义的探索，并以“激发学生学习动机、重视课堂教学、提高教学质量”为目标，在数学探究式问题解决教学、数学应用性问题解决教学、数学开放性问题解决教学、数学研究性问题解决教学等实践活动中，实施了问题解决教学的相关设计。通过具体的教学案例，论述了培
养高中数学“问题解决”能力的方法和途径,提高了师生分析问题解决问题的能力。
二、我们认真诠释了数学问题解决概述和数学问题提出的特点
1. 数学问题解决概述
（1） “数学问题解决”是以数学问题为中心，在教师的引导下，通过创设情境，激发学生的求知欲望，使学生亲身体验独立思考和交流讨论、感受分析问题、解决问题的全过程。培养学生对数学问题进行求解、发展与延伸、迁移与变形等培养学生积极探索的科学精神、团结协作的能力。
（2） 对于学生而言，数学“问题解决”中的问题必须满足可接受性，障碍性，探究性。问题解决的教学必须面向全体学生，为一切学生而教学，有别于数学竞赛的培优教学。
（3） 问题解决教学的特征有：激励性、民主性、协调性、示范者、认知特征。
2.数学问题提出的特点
(1)问题提出应明确、具体、正确，并且要抓住研究对象的本质。问题表达要简洁明了，力求短而精。对问题中涉及的概念，事先要让学生充分了解。
(2)问题来自于对问题的充分观察和思考，敏锐的洞察力和科学的思考方法是成功的提出问题的先决条件，教师在这方面要有计划、有意识的逐步做一些工作。
(3)问题的提出要自然，要尽量让学生提出。
(4)问题要有适当的问题障碍—联系条件与要求的困难。解决障碍可能是学生在知识上的遗忘或缺乏，可能是学生在能力与方法上的限制，也可能是学生在感情上的偏差等。其中，有些是学生经过努力可以克服的，有些是学生还不能克服的。教师要选择那些让学生“跳一跳，够得着”的问题供教学之用。
三、我们梳理了高中数学问题解决教学的重要内容
表1—1高中数学“问题解决”教学内容
教学内容
选编教材中的主要数学问题
函数
二次函数中的用料最省、造价最低、利润最大等问题
指数函数中的细胞分裂、对数函数中的应用计算等问题
三角函数中的交流电、力学问题、航海问题等
数列
等差数列中的储蓄单利问题、最值问题
等比数列中的增长率问题、复利问题
向量
平面向量中的数量积、物理工程问题
空间向量中的容积、面积计算与最大最小值问题等
不等式
一元二次不等式中的含参问题、决策问题等
二元一次不等式组中的线性规划最优化问题
排列、组合、概率与统计
有限制的排列组合问题；随机（互斥、独立）事件的概率；古典概型、几何概型；独立重复实验
导数
极值问题、最值问题、最优化问题
微积分
曲边梯形的面积问题等
几何
解析几何中的椭圆、双曲线、抛物线。抛物型拱桥、星体轨道等问题
立体几何中的球面距离、几何体的面积、容积计算的最大(小)值问题等
四、我们找到了适合青铜峡一中问题解决教学的课堂教学模式
在教学实践中，以“培养高中学生的问题解决”作为总体目标，努力引导学生建立如下教学思维流程：
教师教学方式：

问题情境
思维启迪
探索研究
问题解决
总结归纳
新的问题
实践创新
新的经验

学生学习方式：

挑战问题
开放思维
自主研究
解决问题
认知建构
新的反思
实践创新
新的实践

在这个过程中：教师首先创设问题情境，推动学生认知冲突，经过师生互动交流、讨论、探索出解决问题的方案或过程，逐步完善结论，并提出新问题或进行变式运用。
按照上面的思维流程，可以建立如下教学模式：

通过实践，我们课题组认为此教学模式既能发挥教师的指导作用，又突出了学生认识的主体地位，真实体现了新课程改革倡导的“主动、探究、合作”学习方式的要求。
五、我们面临的问题和挑战
学生方面: 实践班的学生通过“发现问题--分析问题--解决问题”的研究性学习把“基础性课程”与“研究性课程”有机结合。促进学生学用结合的数学意识、提高学生的数学素养。
1.问题
（1） 教师方面:随着课题的研究，我们课题组成员都转变了数学教学观念，充分认识到，数学教学不仅仅是单纯的数学知识的教学，更重要的是培养学生的数学问题意识和解决问题能力的教学；课堂教学从“灌输型”向“启发探究型”转化。但教学时间有限，我们担心学校分配给我们的教学任务完不成。
（2） 我们课题组成员对课程的知识体系、内在联系和思想方法等进行研究，对教学过程中如何发展学生的主体性进行研究和设计，如何设计教学设计，课堂教学的才能更有效？
（3） 师生共同方面: 师生关系从“从属型”向“平等型”转化，教师不再作为知识的权威将预先组织的知识系统传递给学生，而是与学生共同开展探究知识的过程。现在的学生多数是独生子女，这样的教学氛围是否会让学生失去礼节方面的知识。
2.挑战
（1）未来的教师不仅要具备本专业过硬的知识和能力，还要具有其他专业领域的综合能力。所以我们教师还必须不断地加强学习。
（2）由于网络的开放，时代的变化，学生的信息量剧增，在教学过程中要提高学生应用知识分析和解决实际问题的能力，急需培养一支有效实施问题解决教学的教师队伍。
总之，我们课题组成员会继续努力，争取把课题做的更好。