特殊三角形中的求值问题——直角三角形中的翻折求值问题.doc

教学设计

课题：特殊三角形中的求值问题
——直角三角形中的翻折求值问题
科目：数学
教学对象：九年级
时长： 5分35秒
提供者：王玉娟
单位：河北省石家庄市第二十八中学
一、教学内容分析
本课是九年级综合复习中的一课，特殊三角形具有一般三角形性质的同时，还具有自己特殊的性质，所以在特殊三角形的求值问题中有着很多特殊的方法，同时特殊三角形还是解决一般三角形、四边形问题以及动态问题的基础。这节课研究的直角三角形中的翻折问题，可以考察学生直角三角形性质的掌握情况，同时也为矩形和正方形的翻折问题奠定了基础。在这节课中涉及到的方法和思维，同时还是解决很多动态问题中线段的表示和求值的基础。

二、 教学目标：
通过本课学习，使学生了解直角三角形中翻折求值问题的求解思路和方法，及标准的过程书写。为矩形翻折问题，及今后动态中线段的表示和求解问题提供思路和方法。

三、学习者特征分析
九年级的学生已经学习完了全部的知识，他们现在需要的是方法和思维的综合提升，在本题中，展现直角三角形背景下的一题多解，争取让学生学习到这些方法，同时将这些方法应用于类似的题目中，达到一题多解，多题归一的目的。

四、教学策略选择与设计
选取学生感兴趣的动画入手，将翻折动画改编成数学题，学生在动画中形象的感受了翻折的性质，为问题分析降低了难度，从而把重点放在求值的不同方法和思路中。
教师适时引导启发。
五、 教学重点及难点
重点：通过已知条件分析问题，得到不同解决问题的方法。
难点：如何整合条件从而得到构建方程的不同方法。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
导入：
展示折叠动画

看折叠动画

从学生感兴趣的动画入手，吸引学生，用形象的翻折动画帮学生回忆翻折的性质，为后面的分析分担难度。

授课过程
（1） 方法一，利用直角三角形的勾股定理构建方程，求解未知量
（2）方法二，利用方法一中已经得到的等角，可以证明三角形相似，利用相似三角形对应边成比例构建方程。
（3）在直角三角形背景下，想要得到边的比，还会想到三角函数，利用等角或同角的三角函数值想的构建方程。
老师适时引导启发，学生和老师共同思考。

课堂总结。

七、教学评价设计
1 抓住线索进行学习，本课有两条线索，朝代更替和政治制度，通过师生合作既掌握了知识，有培养了能力还进行了情感渗透
2灵活运用教材，大胆的进行整合。