能得到直角三角形学案.doc

第一章　勾股定理
２．能得到直角三角形吗研学案
学习目标
1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；
2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。
教学重点
理解勾股定理逆定理的具体内容。
一、 课前热身
1、直角三角形的性质 角 边
2、直角三角形的判定方法
3、如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
二、自学提示
1、下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：
（1）．这三组数都满足吗？
（2）．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
小组活动，在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。
2、讨论得出结论：
3、应用：
4、勾股数：
常见的勾股数：
二、 必做题
1、下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。
①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22
2、一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）
A　250 B　150 　　C　200 D　不能确定

3、如图：在中，于，，则是（ ）
A　等腰三角形 B　锐角三角形
C　直角三角形 D　钝角三角形
4、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A　直角三角形 B　锐角三角形 C　钝角三角形 D　不能确定
三、 登高远望
1、一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？

A
B
C
北

2、一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，
凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，
你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？
五合作提高
F
D
A
B
C
E
1、 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，
图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。

①
②
③
⑥
⑤
④
2、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？