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苏教七年级下册期末复习数学题目强力推荐答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（   ）
A．a3+a3=a6 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（﹣a3）2=a6 D．a12÷a2=a6
2．如图，直线，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）

A．∠2与∠3是同旁内角 B．∠1与∠4是同位角
C．与是同旁内角 D．∠1与∠2是内错角
3．已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，为任意数，则下列不等式总是成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果关于x的不等式3x－a≤-1的解集如图所示，则a的值是（）

A．a≤－1 B．a≤－2 C．a=－1 D．a=－2
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连接奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后，其中一个奇数是2021，则的值是（ ）
A．46 B．45 C．44 D．43
8．已知△PQR是直角三角形，∠R为直角，线段RQ比线段PR短，M为线段PQ的中点，N为线段QR的中点，S是三角形内部的点，线段MN比线段MS长，图中，符合以上表述的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：﹣3x•2xy＝　 　．
10．“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）
11．如图，△ABC，△DBE均为直角三角形，且D，A，E，C都在一条直线上，已知∠C＝25°，∠D＝45°，则∠EBC的度数是_____．

12．一个正整数，加上57可得到一个完全平方数，再加上57可得到另一个完全平方数，则这个正整数为___________．（一个数如果是另一个数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数，如0，1，4，9，16等）
13．如果关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为_______________．
14．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．

15．如图，两条平行线分别经过正五边形的顶点，如果，那么∠2=_______度．

16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝1cm2，则S△BEF＝_____cm2．

17．计算下列各题：
（1）（﹣1）2019÷（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；
（2）2021×2019﹣20202；（用简便方法计算）
（3）2x3y•（﹣3xy）2÷xy2；
（4）（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）．
18．因式分解
（1）m2n﹣9n；
（2）x2﹣2x﹣8．
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21．阅读理解，补全推理依据．
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4
求证：∠A＝∠F
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（　 　）
∴∠1＝∠DGF（等量代换）
∴BD∥CE（　 　）
∴∠3＋∠C＝180°（　 　）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180°（等量代换）
∴DF∥AC（　 　）
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）

22．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．
（1）曹碾同学想购买一个80元的球，李彤同学想买30元的洗涤液，通过计算说明曹碾和李彤同学在这两家商场购买两样东西花费最多是多少元？最少是多少元？
（2）王灿同学想在这两家商场购买多于100元的商品，请你帮他设计一下购买方案，使得花费最少．
23．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等, B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元; 3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:

(1)分别求出每款瓷砖的单价.
(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?
(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).
24．已知，如图1，直线l2⊥l1，垂足为A，点B在A点下方，点C在射线AM上，点B、C不与点A重合，点D在直线11上，点A的右侧，过D作l3⊥l1，点E在直线l3上，点D的下方．
（1）l2与l3的位置关系是　 　；
（2）如图1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，则∠CED＝　 　°，∠ADC＝　 　°；
（3）如图2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分线，交BD于F，交AD于G．试说明：∠DGF＝∠DFG；
（4）如图3，若∠DBE＝∠DEB，点C在射线AM上运动，∠BDC的角平分线交EB的延长线于点N，在点C的运动过程中，探索∠N:∠BCD的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．

25．（概念认识）如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

（问题解决）
（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；
（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；
（延伸推广）
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据整式的加法、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的除法计算即可得出答案．
【详解】
A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题考查了整式的运算，涉及合并同类项、完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的除法等，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．依据同位角、内错角以及同旁内角的特征进行判断即可．
【详解】
解：A．∠2与∠3是同旁内角，故说法正确，符合题意；
B．∠1与∠4不是同位角，是对顶角，故说法错误，不合题意；
C．∠2与∠4不是同旁内角，是内错角，故说法错误，不合题意；
D．∠1与∠2不是内错角，是同位角，故说法错误，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了同位角、内错角以及同旁内角的特征，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．
3．D
解析：D
【分析】
将方程组变形，设，结合题意得出m=3，n=4，即可求出x，y的值．
【详解】
解：方程组可以变形为：方程组
设，
则方程组可变为，
∵方程组的解是，
∴方程组的解是，
∴，解得：x=5，y=10，
故选：D．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．弄清题意是解本题的关键．
4．B
解析：B
【分析】
根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案．
【详解】
解：A、两边都加c，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意；
C、c=0时，ac=bc，故C不符合题意；
D、c=0时，a|c|=b|c|，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．
5．D
解析：D
【分析】
不等式3x－a≤-1的解集是，数轴表示的解集是x≤-1．则，a=-2．
【详解】
∵不等式3x－a≤-1的解集为：，
又∵不等式3x－a≤-1的解集在数轴上表示为；x≤-1．
∴，解得a=-2．
故答案为：D．
【点睛】
此题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法的灵活应用．
6．A
解析：A
【分析】
根据平行线的性质、直角三角形的判定等知识进行判断后即可确定正确的选项．
【详解】
①同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；
②两个锐角互余的三角形是直角三角形，正确，是真命题；
③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，错误，应为相等或互补，是假命题；
真命题的序号是①②
故选A
【点睛】
此题主要考察平行线性质及直角三角形的判定涉及的命题与定理，熟练掌握命题及定理相关知识是解题关键．
7．B
解析：B
【分析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2021的是从3开始的第1010个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．
【详解】
解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3分裂成m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，
∵2n+1=2021，n=1010，
∴奇数2021是从3开始的第1010个奇数，
∵，
∴第1010个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=45．
故选：B．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．
8．D
解析：D
【分析】
根据点所在的位置和线段的长短进行逐一判断即可．
【详解】
解：∵△PQR是直角三角形，∠R为直角，线段RQ比线段PR短，M为线段PQ的中点，N为线段QR的中点，S是三角形内部的点，线段MN比线段MS长，
∴图中，符合以上表述的是D选项，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了点的位置，线段的长短，解题的关键在于能够根据题意进行求解．
二、填空题
9．﹣6x2y
【分析】
根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．
【详解】
解：﹣3x•2xy
＝﹣3×2•（x•x）y
＝﹣6x2y．
故答案为：﹣6x2y．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
10．假
【分析】
若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面．
【详解】
解：若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面，故是假命题．
故答案为：假．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查学生的推理能力，属于基础题．
11．D
解析：20°．
【分析】
先根据三角形的内角和定理得：∠DEB＝45°，最后根据三角形外角的性质可得结论．
【详解】
解：Rt△DBE中，∵∠D＝45°，∠DBE＝90°，
∴∠DEB＝90°-45°＝45°，
∵∠C＝25°，
∴∠EBC＝∠DEB﹣∠C＝45°-25°＝20°，
故答案为：20°．
【点睛】
本题考查三角形内角和和外角和定理，熟练掌握其性质是解题的关键.
12．727或7
【分析】
设这个数为m，得到，化简得到，再利用分解因式求不定方程的整数解，再求m的值，进而得出答案．
【详解】
解：设这个数为m，
则，
两式相减得，
即，
当y+x=57，y-x=1时，成立，
解得：x=28，y=29，
∴m=x2-57=282-57=727，
当y+x=19，y-x=3时，成立，
解得：x=8，y=11，
∴m=x2-57=82-57=7，
故答案为：727或7．
【点睛】
此题主要考查了运用公式法因式分解以及二元一次方程组的解法，得出y+x=57，y-x=1和y+x=19，y-x=3是解题关键．
13．k＞3
【分析】
先把方程组的两个方程相加求出x+y=k+1，再解不等式即可解答．
【详解】
解：由方程组解得：x+y=k+1，
由x+y＞4，
得：k+1＞4，
解得：k＞3．
则k的取值范围为k＞3；
故答案为：k＞3．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解和一元一次不等式，解决本题的关键是解二元一次方程组．
14．D
解析：垂线段最短
【分析】
过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．
【详解】
解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
【点睛】
本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．
15．80
【分析】
延长CB交l1于点F，根据正五边形内角和以及平行线的性质解答即可．
【详解】
解：延长CB交l1于点F，
∵正五边形ABCDE的一个内角是=108°，
∴∠4=180°-108°=
解析：80
【分析】
延长CB交l1于点F，根据正五边形内角和以及平行线的性质解答即可．
【详解】
解：延长CB交l1于点F，

∵正五边形ABCDE的一个内角是=108°，
∴∠4=180°-108°=72°，
∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-28°-72°=80°，
∵l1∥l2，∠3=80°，
∴∠2=∠3=80°，
故答案为：80．
【点睛】
此题考查平行线的性质及正多边形的性质，解题的关键是由正多边形的性质求出∠3的度数，从而得出答案．
16．【分析】
由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，从而完成解答
解析：
【分析】
由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，从而完成解答．
【详解】
∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等
S△BEC＝S△ABC＝
S△BEF＝S△BEC＝×＝
故答案为：．
【点睛】
本题考察了三角形中线的知识；求解的关键是熟练掌握三角形中线的性质，从而完成求解．
17．（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2
【分析】
（1）根据有理数的乘方、零指数幂、负整指数幂运算即可；
（2）利用平方差公式进行运算即可；
（3）根据单项式的乘法、除法以及乘方法则
解析：（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2
【分析】
（1）根据有理数的乘方、零指数幂、负整指数幂运算即可；
（2）利用平方差公式进行运算即可；
（3）根据单项式的乘法、除法以及乘方法则计算即可；
（4）首先利用多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可；
【详解】
解：（1）原式=-1÷4-1=-；
（2）原式=（2020+1）（2020-1）﹣20202=20202﹣1﹣20202=-1；
（3）原式=2x3y•9x2y2÷xy2=36x4y；
（4）原式=a2-ab-2b2-a2 +ab=-2b2；
【点睛】
此题考查了整式的混合运算以及零指数幂、负整指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（1）n（m+3）（m-3）；（2）（x-4）（x+2）
【分析】
（1）先提公因式n，再利用平方差公式进行因式分解即可；
（2）利用十字相乘法进行因式分解即可．
【详解】
解：（1）m2n-9n
解析：（1）n（m+3）（m-3）；（2）（x-4）（x+2）
【分析】
（1）先提公因式n，再利用平方差公式进行因式分解即可；
（2）利用十字相乘法进行因式分解即可．
【详解】
解：（1）m2n-9n
=n（m2-9）
=n（m+3）（m-3）；
（2）x2-2x-8
=（x-4）（x+2）．
【点睛】
本题考查提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，掌握平方差公式的结构特征以及十字相乘法适用二次三项式的特点是正确应用的前提．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）整理后，利用加减消元法求解．
【详解】
解：（1），
把②代入①，得，
解得：，代入②中，
解得：，
∴方程组的解为：；
（2）方
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）整理后，利用加减消元法求解．
【详解】
解：（1），
把②代入①，得，
解得：，代入②中，
解得：，
∴方程组的解为：；
（2）方程组整理得，
①-②得：，
解得：，代入②中，
解得：，
∴方程组的解为：．
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法的一般步骤是解题的关键．
20．，数轴见解析
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等
解析：，数轴见解析
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
三、解答题
21．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行
【分析】
先证明，得出同旁内角互补，再由已知得出，证出，即可得出结论．
【详解】
解：（已知）
（对顶角相等）
解析：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行
【分析】
先证明，得出同旁内角互补，再由已知得出，证出，即可得出结论．
【详解】
解：（已知）
（对顶角相等）
等量代换
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
又（已知）
（等量代换）
（同旁内角互补，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）；
故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质，注意两者的区别．
22．（1）最多是110元，最少是107元；（2）见解析
【分析】
（1）分曹碾和李二购买商品的费用分开计算和合并计算两种情况讨论即可；
（2）分三种情况讨论，列出一元一次不等式或一元一次方程，即可求解．
解析：（1）最多是110元，最少是107元；（2）见解析
【分析】
（1）分曹碾和李二购买商品的费用分开计算和合并计算两种情况讨论即可；
（2）分三种情况讨论，列出一元一次不等式或一元一次方程，即可求解．
【详解】
解：（1）①两人购买的商品分开计算，
在甲商场：曹碾花费50＋30×95%＝50＋28.5＝78.5（元），
李彤花费30元，
∴共计花费78.5＋30＝108.5元
在乙商场：曹碾花费80元，
李彤花费30元，
∴共计花费80＋30＝110元；
②两人购买的商品合并计算，
在甲商场：50＋（110−50）×95%＝50＋57＝107（元），
在乙商场：100＋（110−100）×90%＝100＋9＝109（元）．
综上，曹碾和李彤同学在这两家商场购买两样东西花费最多是110元，最少是107元；
（2）甲商场购物花费为[50＋0.95（x−50）]元，乙商场购物花费为[100＋0.9（x−100）]元，
①若到甲商场购物花费少，则100＋0.9（x−100）＞50＋0.95（x−50），
解得：x＜150，
②若到乙商场购物花费少，则100＋0.9（x−100）＜50＋0.95（x−50），
解得：x＞150，
③若到甲，乙商场购物花费一样多，则100＋0.9（x−100）＝50＋0.95（x−50），
解得：x＝150，
答：当100＜x＜150时，到甲商场购物花费少，
当x＝150时，到甲，乙商场购物花费一样多，
当x＞150时，到乙商场购物花费少．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出相关的式子进行求解．本题涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来．
23．（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，或1，.
【分析】
（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元
解析：（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，或1，.
【分析】
（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；
（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；
（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由是正整教分情况求出b的值.
【详解】
解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，
则有，
解得，
答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；
(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，
则80m+60n=1000，即4m+3n=50
∵m，n为正整数，且m>n
∴m=11时n=2；m=8时，n=6，
答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；
(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.
由题意得：，
解得a=1.
由题可知，是正整教.
设 (k为正整数)，
变形得到，
当k=1时，,故合去)，
当k=2时，， 故舍去)，
当k=3时，，
当k=4时，，
答: B款瓷砖的长和宽分别为1，或1，.
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.
24．（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，
【分析】
（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；
（3）根据角平分线的定义和平行
解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，
【分析】
（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；
（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；
（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论．
【详解】
解：（1）直线l2⊥l1，l3⊥l1，
∴l2∥l3，
即l2与l3的位置关系是互相平行，
故答案为：互相平行；
（2）∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，
∵∠BCD＝70°，
∴∠DCE＝35°，
∵l2∥l3，
∴∠CED＝∠DCE＝35°，
∵l2⊥l1，
∴∠CAD＝90°，
∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；
故答案为：35，20；
（3）∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF＝∠DCF，
∵l2⊥l1，
∴∠CAD＝90°，
∴∠BCF+∠AGC＝90°，
∵CD⊥BD，
∴∠DCF+∠CFD＝90°，
∴∠AGC＝∠CFD，
∵∠AGC＝∠DGF，
∴∠DGF＝∠DFG；
（4）∠N:∠BCD的值不会变化，等于；理由如下：
∵l2∥l3，
∴∠BED＝∠EBH，
∵∠DBE＝∠DEB，
∴∠DBE＝∠EBH，
∴∠DBH＝2∠DBE，
∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，
∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，
∵∠N+∠BDN＝∠DBE，
∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，
∵DN平分∠BDC，
∴∠BDC＝2∠BDN，
∴∠BCD＝2∠N，
∴∠N:∠BCD＝．
【点睛】
本题考查了三角形的综合题，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，平行线的判定和性质，角平分线的定义，正确的识别图形进行推理是解题的关键．
25．（1）95°或110°；（2）60°；（3）m°或m°或m°＋°或m°﹣18°
【分析】
（1）根据题意可得的三分线有两种情况，画图根据三角形的外角性质即可得的度数；
（2）根据、分别是邻三分线和邻
解析：（1）95°或110°；（2）60°；（3）m°或m°或m°＋°或m°﹣18°
【分析】
（1）根据题意可得的三分线有两种情况，画图根据三角形的外角性质即可得的度数；
（2）根据、分别是邻三分线和邻三分线，且可得，进而可求的度数；
（3）根据的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点．分四种情况画图：情况一：如图①，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时；情况二：如图②，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时；情况三：如图③，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时；情况四：如图④，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，再根据，，根据三角形外角性质，即可求出的度数．
【详解】
解：（1）如图，

当BD是“邻AB三分线”时，；
当BD是“邻BC三分线”时，；
（2）在△BPC中，
∵，
∴，
又∵BP、CP分别是邻BC三分线和邻BC三分线，
∴，
∴，
∴，
在△ABC中，，
∴．
（3）分4种情况进行画图计算：

情况一：如图①，当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻AC三分线”时，
∴；

情况二：如图②，当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻CD三分线”时，
∴；

情况三：如图③，当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻AC三分线”时，
∴；

情况四：如图④，当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻CD三分线”时，
；
综上所述：的度数为：或或或．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，解决本题的关键是掌握并灵活运用三角形的外角性质，注意要分情况讨论．