苏教七年级下册期末复习数学测试试题答案.doc

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学测试试题强力推荐答案
一、选择题
1．若不为0，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．和是内错角 B．和是同旁内角
C．和是同位角 D．和是内错角
3．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y的自然数解有3对；④若2x+y＝8，则a＝2．正确的结论有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若的结果中不含项，则的值为（　　）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．﹣3a3b的系数是﹣3
C．两点之间，线段最短 D．若|a|＝|b|，则a＝±b
7．观察下面一组数：，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（ ）
第一行：
第二行：2；；4
第三行：；6 ；；8；
第四行：10；；12；；14；；16
A． B．90 C． D．91
8．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）

A．16 B．24 C．30 D．40
二、填空题
9．若，则______．
10．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
11．如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，则∠BOD＝______°．

12．若，则_____．
13．若关于，的方程组与的解相同，则的值为______．
14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为_______m．

15．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

16．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行．

17．计算
（1）； （2）；
18．因式分解：
（1）2m2﹣4mn+2n2；
（2）x4﹣1．
19．解方程组：
（1）．
（2）．
20．解不等式组：．
三、解答题
21．如图，点D、E分别在AB、BC上，AF∥BC，∠1＝∠2，求证：DE∥AC．
请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据：
证明：AF∥BC（已知），
∴　 　＝　 　，（　 　）
∵∠1＝∠2（已知）．
∴　 　＝　 　，（　 　）
∴DE∥AC．（　 　）

22．某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90％）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球170元。
请解答下列问题：
（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价为多少元.
（2）若每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则甲商店的费用为 元，乙商店的费用为 元.
（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球则甲商店的费用为 元，乙商店的费用为 元.
（4）若该校只在一家商店购买，你认为在哪家超市购买更划算？
23．若点的坐标满足．
（1）当，时，求点的坐标；
（2）若点在第二象限，且符合要求的整数只有三个，求的取值范围；
（3）若点为不在轴上的点，且关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．
24．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，
（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.
（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,
如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________
（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则∠EAF＝ ；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求∠ABO的度数.

25．已知，如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=，∠EMF=，且．

（1）=____ °，=______ °；直线AB与CD的位置关系是_______ ；
（2）如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论：
（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M和点N，时，作∠PMB的角平分线MQ与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可．
【详解】
解：若不为0，则，
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
利用“三线八角”的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、∠1和∠2是同旁内角，故错误；
B、∠1和∠2是同旁内角，正确；
C、∠1和∠5不是同位角，故错误；
D、∠1和∠4不是同旁内角，故错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角及同旁内角的定义，解题的关键是了解三类角的定义，难度不大．
3．C
解析：C
【分析】
先解出二元一次方程组得，①当a＝1时，方程组的解为，则x+y＝3＝2a+1；②x+y＝1+2a+2﹣2a＝3，无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③，是自然数，解得有4对解；④2x+y＝2（1+2a）+（2﹣2a）＝4+2a＝8，则a＝2．
【详解】
解：，
①﹣②，得y＝2﹣2a，
将y＝2﹣2a代入②，得
x＝1+2a，
∴方程组的解为，
当a＝1时，方程组的解为，
∴x+y＝3＝2a+1，
∴①结论正确；
∵x+y＝1+2a+2﹣2a＝3，
∴无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数，
∴②结论正确；
，是自然数
共4对
∴x，y的自然数解有4对，
∴③结论不正确；
∵2x+y＝2（1+2a）+（2﹣2a）＝4+2a＝8，
∴a＝2，
∴④结论正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，二元一次方程组的解，解二元一次方程组 ，解题的关键是掌握二元一次方程的解，二元一次方程组的解，解二元一次方程组．
4．A
解析：A
【分析】
利用多项式乘多项式运算法则将原式展开，然后合并同类项，使xy项系数为零即可解答．
【详解】

=
=，
∵的结果中不含项，
∴﹣m+4=0，
解得：m=4，
故选：A．
【点睛】
本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，会根据多项式积中不含某项的系数为零求解参数是解答的关键．
5．A
解析：A
【分析】
分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为可得关于a的不等式，解之可得．
【详解】
解：解不等式＞，得：，
解不等式-3x＞-2x-a，得：x＜a，
∵不等式组的解集为，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
6．A
解析：A
【分析】
根据全等三角形的判定，单项式的系数，线段的性质，绝对值的意义分别判断即可．
【详解】
解：A、三个角对应相等的两个三角形不一定全等，故为假命题；
B、-3a3b的系数是-3，故为真命题；
C、两点之间，线段最短，故为真命题；
D、若|a|＝|b|，则a＝±b，故为真命题；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理以及性质进而判定举出反例即可判定出命题正确性．
7．B
解析：B
【分析】
奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90．
【详解】
解：由题意可得：9×9=81，81+9=90，
故第10行从左边第9个数是90．
故选B．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化．
8．D
解析：D
【分析】
设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为x+y，4号正方形的边长为2x+y，5号长方形的长为3x+y，宽为y-x，根据图1中长方形的周长为32，求得x+y=4，根据图2中长方形的周长为48，求得AB=24-3x-4y，根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长=2（AB+AD），计算即可得到答案．
【详解】
设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为x+y，4号正方形的边长为2x+y，5号长方形的长为3x+y，宽为y-x，
由图1中长方形的周长为32，可得，y+2（x+y）+（2x+y）=16，
解得：x+y=4，
如图，
∵图2中长方形的周长为48，
∴AB+2（x+y）+2x+y+y-x=24，
∴AB=24-3x-4y，
根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，
∴2（AB+AD）=2(24-3x-4y+x+y+2x+y+y-x)=2（24-x-y）=48-2（x+y）=48-8=40，
故选：D．
．
【点睛】
此题考查整式加减的应用，平移的性质，利用平移的性质将不规则图形变化为规则图形进而求解，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题．
二、填空题
9．
【分析】
先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再根据幂的乘方和积的乘方进行变形，最后代入求出即可．
【详解】
∵ab3＝−2，
∴−6a2b6
＝−6（ab3）2
＝−6×（−2）2
＝−24，
故答案为：−24．
【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确根据积的乘方和幂的乘方进行变形是解此题的关键．
10．真命题
【分析】
根据三角形内角和为180°进行判断即可．
【详解】
∵三角形内角和为180°，
∴三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为真命题.
【点睛】
本题考查命题与定理.判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
11．A
解析：45
【分析】
依据七边形AOEFG的外角和为360°，即可得到∠AOE的邻补角的度数，进而得出∠BOD的度数．
【详解】
解：∵五边形AOEFG的外角和为360°，
且∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，
∴∠AOE的邻补角为360°-225°=135°，
∴∠BOD=180°-135°=45°，
故答案为：45．
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和等于360度是解题的关键．
12．
【分析】
利用非负数的性质求出x＋y与x−y的值，原式利用平方差公式分解后代入计算即可求出值．
【详解】
∵
∴，即：，
∴原式＝－5，
故填：．
【点睛】
此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
13．2
【分析】
根据题意易得两个方程组的解为，把此解分别代入两个方程组中的第二个方程，可得关于a与b的两个二元一次方程，解这两个二元一次方程组成的方程组，即可求出a与b的值，从而求得结果．
【详解】
由题意知，两个方程组的相同解为，把代入第一个方程组中的第二个方程得：；把代入第二个方程组中的第二个方程得：；
解方程组，得 ，则
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，关键和难点是对方程组的解的理解．
14．450
【分析】
根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．
【详解】
解：∵荷塘周长为900m，
∴小桥总长为：900÷2＝450（m）．
故答案为：450.
【点睛】
此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题的关键．
15．32°．
【分析】
通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；
【详解】
等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣
解析：32°．
【分析】
通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；
【详解】
等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°＝108°，
则∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．
故答案是：32°．
【点睛】
本题主要考查了多边形内角和与外角定理的应用，准确分析图形中角的关系式解题的关键．
16．10或28
【分析】
作出图形，分①两三角形在点O的同侧时，设CD与OB相交于点E，根据两直线平行，同位角相等可得∠CEO=∠B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE，然
解析：10或28
【分析】
作出图形，分①两三角形在点O的同侧时，设CD与OB相交于点E，根据两直线平行，同位角相等可得∠CEO=∠B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE，然后求出旋转角∠AOD，再根据每秒旋转10°列式计算即可得解；②两三角形在点O的异侧时，延长BO与CD相交于点E，根据两直线平行，内错角相等可得∠CEO=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE，然后求出旋转角度数，再根据每秒旋转10°列式计算即可得解．
【详解】
解：①两三角形在点O的同侧时，如图1，设CD与OB相交于点E，
∵AB∥CD，
∴∠CEO=∠B=40°，
∵∠C=60°，∠COD=90°，
∴∠D=90°-60°=30°，
∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°，
∴旋转角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+10°=100°，
∵每秒旋转10°，
∴时间为100°÷10°=10秒；

②两三角形在点O的异侧时，如图2，延长BO与CD相交于点E，
∵AB∥CD，
∴∠CEO=∠B=40°，
∵∠C=60°，∠COD=90°，
∴∠D=90°-60°=30°，
∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°，
∴旋转角为270°+10°=280°，
∵每秒旋转10°，
∴时间为280°÷10°=28秒；
综上所述，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行．

故答案为10或28．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，平行线的性质，旋转变换的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
17．（1）-7；（2）8x+13
【分析】
（1）分别根据绝对值的性质，零指数幂的定义，负整数指数幂的定义以及有理数的乘方的定义计算即可；
（2）分别根据完全平方公式以及平方差公式计算即可．
【详解】
解析：（1）-7；（2）8x+13
【分析】
（1）分别根据绝对值的性质，零指数幂的定义，负整数指数幂的定义以及有理数的乘方的定义计算即可；
（2）分别根据完全平方公式以及平方差公式计算即可．
【详解】
解：（1）原式=2+1-9+（-1）
=-7；
（2）原式=4（x2+2x+1）-（4x2-9）
=4x2+8x+4-4x2+9
=8x+13．
【点睛】
本题考查了实数的运算以及整式的混合运算，熟记相关定义与公式是解答本题的关键．
18．（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．
【分析】
（1）综合利用提取公因式法和公式法进行因式分解即可；
（2）利用两次平方差公式进行因式分解即可．
【详解】
解：（1）2m2
解析：（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．
【分析】
（1）综合利用提取公因式法和公式法进行因式分解即可；
（2）利用两次平方差公式进行因式分解即可．
【详解】
解：（1）2m2﹣4mn+2n2
＝2（m2﹣2mn+n2）
＝2（m﹣n）2；
（2）x4﹣1
＝（x2+1）（x2﹣1）
＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）．
【点睛】
本题考查了综合提取公因式法和公式法、公式法进行因式分解，因式分解的主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟记各方法是解题关键．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）应用加减消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；
（2）应用加减消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．
【详解】
解：（1），
①×2
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）应用加减消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；
（2）应用加减消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．
【详解】
解：（1），
①×2+②×3，
得2x+9x＝﹣2+24，
解得x＝2，
把x＝2代入②，得3×2﹣2y＝8，
解得y＝﹣1，
所以方程组的解为；
（2），
①×12+②，
得6x+3x＝﹣24+6
解得x＝﹣2，
把x＝﹣2代入②式，
得3×（﹣2）﹣4y＝6，
解得y＝﹣3，
所以方程组得解为．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法，是解题的关键．
20．2＜x≤4
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】
解：，
解不等式得：x≤4，
解不等式得：x＞2，
∴不等式组的解集为2＜x≤4．
【点睛】
此题考查了
解析：2＜x≤4
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】
解：，
解不等式得：x≤4，
解不等式得：x＞2，
∴不等式组的解集为2＜x≤4．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
三、解答题
21．∠1；∠C；两直线平行，内错角相等；∠2；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行．
【分析】
依据平行线的性质即可得到∠1＝∠C，再根据等量代换即可得出∠2＝∠C，进而得到DE∥AC．
【详解】
证
解析：∠1；∠C；两直线平行，内错角相等；∠2；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行．
【分析】
依据平行线的性质即可得到∠1＝∠C，再根据等量代换即可得出∠2＝∠C，进而得到DE∥AC．
【详解】
证明：∵AF∥BC，
∴∠1＝∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠C（等量代换），
∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：∠1；∠C；两直线平行，内错角相等；∠2；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质．解题的关键是要明确平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
22．（1）每副乒乓球拍单价为50元，每个乒乓球的单价为1元；（2）4000元 ， 4320元 ；（3）3200+20m，3600+18m；（4）若甲商店花钱少，则3200+20m＜3600+18m；
解析：（1）每副乒乓球拍单价为50元，每个乒乓球的单价为1元；（2）4000元 ， 4320元 ；（3）3200+20m，3600+18m；（4）若甲商店花钱少，则3200+20m＜3600+18m；解得m＜200；若乙商店花费少，则3200+20m＞3600+18m，解得m＞200；若甲商店和乙商店一样多时，则3200+20m=3600+18m，解得m=200；综上所述100＜m＜200时甲商店优惠m＞200时乙商店优惠m=200时两家商店一样
【分析】
（1）设每副乒乓球拍单价为x元，每个乒乓球的单价为y元. 根据题意列出二元一次方程组，解答即可；
（2）利用（1）中求得的价格即可解答；
（3）分别用含m的代数式表示在甲、乙两家商店购买所花的费用即可；
（4）利用（3）求得的代数式，进行分类讨论即可.
【详解】
解：（1）设每副乒乓球拍单价为x元，每个乒乓球的单价为y元.
由题意可知
解得
答：每副乒乓球拍单价为50元，每个乒乓球的单价为1元.
（2）甲商店：（元）；
乙商店：（元）
故答案为：4000元；4320元；
（3）在甲商店购买的费用为：
在乙商店购买的费用为：
（4）若甲商店花钱少，则3200+20m＜3600+18m
解得m＜200
若乙商店花费少，则3200+20m＞3600+18m，
解得m＞200，
若甲商店和乙商店一样多时，则3200+20m=3600+18m，
解得m=200
综上所述100＜m＜200时甲商店优惠
m＞200时乙商店优惠
m=200时两家商店一样.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及方案的选择，审清题意，列出方程组是解题关键.
23．（1）（-3，0）；（2）0≤b＜1；（3）t＞
【分析】
（1）解方程组得，当a=1，b=1时，，即可得出答案；
（2）解方程组得，由点P在第二象限，得x=a-4＜0，a-b＞0，则a＜4，a＞b
解析：（1）（-3，0）；（2）0≤b＜1；（3）t＞
【分析】
（1）解方程组得，当a=1，b=1时，，即可得出答案；
（2）解方程组得，由点P在第二象限，得x=a-4＜0，a-b＞0，则a＜4，a＞b，由题意得出a=1，2，3，得出0≤b＜1即可；
（3）由（1）得x=a-4，y=a-b，P（a-4，a-b），由题意得出y=a-b≠0，a≠b，由不等式的解集得关于z的方程yz+x+4=0的解为z=，得出b=a，求出a＞0，解不等式即可．
【详解】
解：（1）解方程组得：，
当a=1，b=1时，，
∴点P的坐标为（-3，0）；
（2）若点P在第二象限，则x=a-4＜0，a-b＞0，
∴a＜4，a＞b，
∵符合要求的整数a只有三个，
∴a=1，2，3，
∴0≤b＜1，
即b的取值范围为0≤b＜1；
（3）由（1）得：x=a-4，y=a-b，P（a-4，a-b），
∵点P为不在x轴上的点，
∴y=a-b≠0，
∴a≠b，
∵关于z的不等式yz+x+4＞0的解集为z＜，
yz＞-（x+4），
∴y＜0，则z＜，
∴，
代入得：5a=2b，且a＜b，
∴a＜a，
∴a＞0，
∵at＞b，
∴at＞a，
∴t＞．
【点睛】
本题是综合题，考查了二元一次方程组的解法、点的坐标特征、一元一次不等式的解法等知识；本题综合性强，熟练掌握二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法是解题的关键．
24．（1）∠AEB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．
【分析】
（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根据三角形的外角的性质得到∠
解析：（1）∠AEB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．
【分析】
（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根据三角形的外角的性质得到∠PAB+∠ABM＝270°，根据角平分线的定义得到∠BAC＝∠PAB，∠ABC＝∠ABM，于是得到结论；
（2）由于将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到∠CAB＝∠BAQ，由角平分线的定义得到∠PAC＝∠CAB，即可得到结论；根据将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到∠ABC＝∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC＝∠MBC，于是得到结论；
（3）由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可得出∠E与∠ABO的关系，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF＝90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可．
【详解】
解：（1）∠ACB的大小不变，
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB＝90°，
∴∠OAB+∠OBA＝90°，
∴∠PAB+∠ABM＝270°，
∵AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，
∴∠BAC＝∠PAB，∠ABC＝∠ABM，
∴∠BAC+∠ABC＝（∠PAB+∠ABM）＝135°，
∴∠ACB＝45°；
（2）∵将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，
∴∠CAB＝∠BAQ，
∵AC平分∠PAB，
∴∠PAC＝∠CAB，
∴∠PAC＝∠CAB＝∠BAO＝60°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠ABO＝30°，
∵将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，
∴∠ABC＝∠ABN，
∵BC平分∠ABM，
∴∠ABC＝∠MBC，
∴∠MBC＝∠ABC＝∠ABN，
∴∠ABO＝60°，
故答案为：30°，60°；
（3）∵AE、AF分别是∠BAO与∠GAO的平分线，
∴∠EAO＝∠BAO，∠FAO＝∠GAO，
∴∠E＝∠EOQ﹣∠EAO＝（∠BOQ﹣∠BAO）＝∠ABO，
∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，
∴∠EAF＝∠EAO+∠FAO＝（∠BAO+∠GAO）＝90°．
在△AEF中，∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,
∴∠EAO= ∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，
∴∠E=∠EOQ-∠EAO=（∠BOQ-∠BAO）=∠ABO，
∵有一个角是另一个角的倍，故有：
①∠EAF＝∠F，∠E＝30°，∠ABO＝60°；
②∠F＝∠E，∠E＝36°，∠ABO＝72°；
③∠EAF＝∠E，∠E＝60°，∠ABO＝120°（舍去）；
④∠E＝∠F，∠E＝54°，∠ABO＝108°（舍去）；
∴∠ABO为60°或72°．
【点睛】
本题主要考查的是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.另外需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想．
25．（1）35；35；AB∥CD；（2）∠FMN+∠GHF=180°．证明见解析；（3）的值不变，=2．
【分析】
（1）利用非负数的性质可知：==35，推出即可解决问题；
（2）结论，只要证明即可解决
解析：（1）35；35；AB∥CD；（2）∠FMN+∠GHF=180°．证明见解析；（3）的值不变，=2．
【分析】
（1）利用非负数的性质可知：==35，推出即可解决问题；
（2）结论，只要证明即可解决问题；
（3）结论：的值不变，=2．如图3中，作∠PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，只要证明∠R=∠，∠=2∠R即可；
【详解】
（1）证明：∵，
∴==35，
∴∠PFM=∠MFN=35°，∠EMF=35°，
∴∠EMF=∠MFN，
∴AB∥CD；
故答案为：35；35；AB∥CD；
（2）解：∠FMN+∠GHF=180°．
理由：∵AB∥CD，
∴∠MNF=∠PME，
∵∠MGH=∠MNF，
∴∠PME=∠MGH，
∴GH∥PN，
∴∠GHM=∠FMN，
∵∠GHF+∠GHM=180°，
∴∠FMN+∠GHF=180°．
（3）解：的值不变，=2．
理由：如图3中，作∠PEM1的平分线交M1Q的延长线于R．

∵AB∥CD，
∴∠PEM1=∠PFN，
∵∠PER=∠PEM1，∠PFQ=∠PFN，
∴∠PER=∠PFQ，
∴ER∥FQ，
∴∠=∠R，
设∠PER=∠REB=，，
则有：
，可得∠=2∠R，
∴∠=2∠
∴=2．
【点睛】
本题考查几何变换综合题、平行线的判定和性质、角平分线的定义、非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考压轴题．