初一分班数学真题模拟题目经典套题解析.doc

（完整版）初一分班数学真题模拟题目经典套题解析
一、选择题
1．四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了（ ）。

A．4 B．6 C．8 D．16
答案：C
解析：C
【分析】
观察可知，拼成长方体后，表面积减少了8个小正方形，求出一个小正方形面积，乘8即可。
【详解】
1×1×8＝8（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
2．三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比为2∶3，那么这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
答案：A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，用180°－30°＝150°，然后把150°按比进行分配，其余两个内角的比为2∶3，说明总份数为2＋3＝5（份），可以求出一份的度数，最后求出每个角的度数即可。
【详解】
（180－30）÷（2＋3）
＝150÷5
＝30
30×2＝60，30×3＝90
有一个角是90°的三角形是直角三角形。
故选：A
【点睛】
本题考查按比分配，明确分配的总度数是解题的关键。
3．一条公路，走了全长的 ，离中点还有5km，这条公路全长多少千米？若设这条公路全长x千米，下列方程正确的是（    ）
A．x＝5 B．（1 ）x＝5 C．x x＝5 D．x x＝5
答案：C
解析：C
【详解】
等量关系：全长的一半-全长的=5千米，根据等量关系列方程即可．
4．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是( )．
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【详解】
略
5．下面说法错误的是（ ）。
A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的
B．真分数小于1，假分数大于1
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数
D．三角形的面积一定，底和高成反比例
答案：B
解析：B
【分析】
A. 抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
B． 真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
C． 比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。
D． 根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。
【详解】
A．367÷366＝1……1，1＋1＝2（个），说法正确；
B．真分数小于1，假分数大于或等于1，选项说法错误；
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确；
D．底×高＝三角形面积÷2（一定），地和高成反比例，说法正确。
故答案为：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
6．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍
C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形
答案：C
解析：C
【详解】
略
7．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（ ）
A．60 B．65 C．70 D．75
答案：D
解析：D
【分析】
设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据题意得：
4x＋（100－x）×（4×80%）＝380
4x＋320－3.2x＝380
0.8x＝60
x＝75
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。
8．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（ ）．
A．不变 B．提高了 C．降价了 D．无法比较
答案：C
解析：C
【详解】
略
9．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（   ）
A．35段 B．34段 C．33段 D．32段
答案：C
解析：C
【分析】
此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同．
【详解】
根据题意分析可得：连续对折5次后，共25段即32段；
故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是，
其余的长度是
∵×2+×31=1，
∴共有31+2=33段．
故选C．
10．下列选项中，能用“3m＋1”表示的是（ ）。
A．右面整条线段的长度。
B．摆一个正方形用4根小棒，照下图这样摆m个正方形需要的小棒根数。

C．乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄。
答案：B
解析：B
【分析】
A整条线段的长度是3＋m＋1；B摆一个正方形用4根小棒，摆两个正方形用7根小棒，摆三个用10，则摆m个正方形需要的小棒根数是3m＋1；C乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄是3m－1岁。据此解答
【详解】
A．整条线段的长度3＋m＋1
B．摆m个正方形需要的小棒3m＋1
C．爸爸今年的年龄3m－1
故答案为：B
【点睛】
此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量关系。
11．时＝（________）分 公顷＝（________）公顷（________）平方米
解析：1 3750
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60份，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
时＝（ 36 ）分 公顷＝（ 1 ）公顷（ 3750 ）平方米
【点睛】
本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。
12．（ ）÷（ ）＝0.6＝＝24∶（ ）＝（ ）%。
解析：3；5；25；40；60
【分析】
把0.6化成分数，0.6＝，再根据分数与除法的关系，＝3÷5；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝，再根据分数与比的关系，＝24∶40，把0.6的小数点向右移动两位，再加上%，即可解答。
【详解】
3÷5＝0.6＝＝24∶40＝60%
【点睛】
本题考查小数化成分数，分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与比的关系，以及小数化成百分数。
二、填空题
13．48厘米的30%是__________厘米；__________厘米的30%是48厘米；48厘米比50厘米少__________%。
解析：4 160 4
【分析】
求48厘米的30%是多少厘米，用48×30%计算；求多少厘米的30%是48厘米，用48÷30%计算；求出48厘米与50厘米的差，再用差除以50厘米即可。
【详解】
48×30%＝14.4（厘米）
48÷30%＝160（厘米）
（50－48）÷50
＝2÷50
＝4%
【点睛】
求一个数的百分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
14．在一个直径为4分米的圆内减掉一个最大的正方形，剩下部分的面积是（________）平方分米。

解析：56
【分析】
剩下部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积S＝πr2，正方形的面积等于两个三角形的面积，据此解答即可。
【详解】
3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（平方分米）
则剩下部分的面积是4.56平方分米。
【点睛】
本题考查圆的面积和三角形的面积，明确正方形的面积等于两个三角形的面积是解题的关键。
15．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，它的顶角是（______），一个底角是（______）。
答案：72
【分析】
等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。
【详解】
180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
解析：72
【分析】
等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。
【详解】
180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
【点睛】
关键是熟悉等腰三角形特点，掌握按比例分配问题的解题方法。
16．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长（________），面积是（________）平方厘米。
答案：15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。
【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘
解析：15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。
【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘米；
300×＝15（厘米），画出的零件的长15厘米；
200×＝10（厘米）；
15×10＝150（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答是要注意单位的换算。
17．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（________）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（________）cm3。
答案：1 180
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。
解析：1 180
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。
【详解】
6÷2＝3（厘米）
3.14×3²×5÷3＝47.1（立方厘米）
6×6×5＝180（立方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
18．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是（____）。
答案：19
【解析】
【详解】
略
解析：19
【解析】
【详解】
略
19．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（_____）。如果这种商品的原价是1000元，付款时要少付（_____）元。
答案：150
【解析】
【详解】
略
解析：150
【解析】
【详解】
略
20．如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站；然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速为每小时24km/h，返回时车速为每小时（______）km。

答案：36
【分析】
去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。
【详解】
24×（10－1）
解析：36
【分析】
去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。
【详解】
24×（10－1）
＝24×9
＝216（千米）
216÷（19－13）
＝216÷6
＝36（千米/时）
【点睛】
根据图中找出对应的量是解决此题的关键，路程＝时间×速度。
21．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
答案：（1）0.9；（2）0.52 ；（3）；（4）0.9
（5）；（6）；（7）；（8）
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可。
【详解】
（1）0.9 （2）0.52 （3
解析：（1）0.9；（2）0.52 ；（3）；（4）0.9
（5）；（6）；（7）；（8）
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可。
【详解】
（1）0.9 （2）0.52 （3） （4）0.9
（5） （6） （7） （8）
【点睛】
本题考查了口算综合，除以一个数等于乘这个数的倒数。
22．能简算的要简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：（1）23.23；
（2）；
（3）53；
（4）25
【分析】
（1）将1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律进行简算即可；
（2）根据减法的性质，先计算小括号和中括号里面的算式，再计算
解析：（1）23.23；
（2）；
（3）53；
（4）25
【分析】
（1）将1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律进行简算即可；
（2）根据减法的性质，先计算小括号和中括号里面的算式，再计算括号外面的乘法；
（3）利用乘法分配律进行简算即可；
（4）将25%转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
（1）
＝（1＋0.01）×23
＝1×23＋0.01×23
＝23.23；
（2）
＝
＝
＝；
（3）
＝
＝39＋28－14
＝53；
（4）
＝
＝
＝100×
＝25
三、解答题
23．解方程．
4x+16x=80 1.2x-0.65=9 ：=：
答案：x=4;x=10;x=
【详解】
略
解析：x=4;x=10;x=
【详解】
略
24．目前我县城市居民用电的电价是0.52元／千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电价，收费标准见下表：
时段
峰时（8:00--21:00)
谷时（21:00--次日8:00)
每千瓦时电价／元
0.55
0.35

赵敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的。安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？
答案：4元； 50元
【解析】
【详解】
120×0.52=62.4(元)
120×=80(千瓦时)
120-80=40(千瓦时)
40×0.55+80×0.35=50(元)
解析：4元； 50元
【解析】
【详解】
120×0.52=62.4(元)
120×=80(千瓦时)
120-80=40(千瓦时)
40×0.55+80×0.35=50(元)
25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？
答案：1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。
解析：1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。
26．某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？
答案：男生99人，女生57人．
【解析】
【详解】
某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，
解析：男生99人，女生57人．
【解析】
【详解】
某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，那么男生人数为（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人数为156-99=57（人）．
27．甲、乙两人同时从A地出发前往B地，他们的速度比是4∶3。当甲到达B地时，乙距B地还有20km，此时甲将速度降低10%，返回A地，乙到达B地后也立即返回，这样当甲到达A地时，乙距A地还有多少千米？
答案：千米
【分析】
先求出A，B两地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4∶3，当甲到达B地时，乙走了全程的，全程是：20÷（1－）＝80（千米）；然后求出甲返回时甲、乙的速度比，甲返回时甲的速度是：
解析：千米
【分析】
先求出A，B两地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4∶3，当甲到达B地时，乙走了全程的，全程是：20÷（1－）＝80（千米）；然后求出甲返回时甲、乙的速度比，甲返回时甲的速度是：4×（1－10%）＝3.6，此时甲乙的速度比是3.6∶3＝6∶5，返回时乙走的路程就是甲的，进而求出甲返回这段时间乙行的路程，即80×＝（千米），再加上乙之前行的路程80×＝60（千米），就是乙一共行的路程，再用2倍的两地路程减去乙行的路程就是乙距A地的距离。
【详解】
甲乙之间的路程：
20÷（1－）
＝20÷
＝80（千米）
甲返回时甲的速度是：
4×（1－10%）
＝4×90%
＝3.6
甲乙的速度比是：3.6∶3＝6∶5
甲返回A地时乙走的路程：80×＝（千米）；
甲到达B地时乙走的路程：80×＝60（千米）
80×2÷（＋60）
＝160－－60
＝100－
＝（千米）
答：乙距A地还有千米。
【点睛】
解答此题的关键是理解路程比就是速度比，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出全程。
28．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
答案：2平方分米
【分析】
根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求
解析：2平方分米
【分析】
根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．
【详解】
油桶的高：6×3=18（分米）
油桶的侧面积：
2×3.14×6×l8
=6.28×6×l8
=37.68×l8
=678.24（平方分米）
油桶的底面积：
3.14×36×2,
=3.14×72,
=226.08（平方分米）
油桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）;
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
904.32×10=9043.2（平方分米）
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米．
29．2019年1月1日新修订的个税法正式实施，个人所得税由之前的3500元提高到了5000元。工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，执行标准部分如下：
工资范围
免征额
税率

5000
3%

5000
10%

5000
20%
（1）李华十二月份工资是7500元，请你算一算需要交税多少元？
（2）刘强爸爸十二月份工资是10000元，请你算一算需要交税多少元？
（3）小星爸爸十二月交税490元，请你算一算他十二月份个人收入多入元？
答案：（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【分析】
（1）李华十二月份工资是7500元，属于的范畴；
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个
解析：（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【分析】
（1）李华十二月份工资是7500元，属于的范畴；
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个人所得税。
（2）刘强爸爸十二月份工资是10000，大于8000元的部分税率是10%，5001元元的部分税率是3%，求出两部分的纳税额相加即可。
（3）小星爸爸十二月交税490元，根据（2）可以需要交税90元；此时还剩余（元）；根据分数除法的意义求出400元对应的钱数，再加上8000即可。
【详解】
（1）（元）
（元）
答：需要缴税75元。
（2）
＝2000×10%
＝200（元）；

＝3000×3%
＝90（元）
所以需要交税：（元）。
答：需要交税290元。
（3）（元）
（元）
（元）。
答：他十二月份个人收入12000元。
【点睛】
本题主要考查税率问题，解题时注意税率的变化。
30．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：
学校
A
B
C
D
E
F
G
H
I
学生编号
1～94
95～167
168～227
228～343
344～479
480～597
598～673
674～802
803～900
小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：

（1）直接写出第5行第3列学生的编号。
（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。
（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。

答案：（1）23号
（2）第22行第4列；思考见详解；
（3）0个学生；思考见详解。
【分析】
（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1
解析：（1）23号
（2）第22行第4列；思考见详解；
（3）0个学生；思考见详解。
【分析】
（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1列就是n×n，则第5行的第1列是：5×5＝25，之后列数增加，编号数依次减少，则第3列学生的编号：25－1－1＝23；
（2）通过分析第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；则第一列第22行是22×22＝484，484－481＝3，由此即可知道第22行第4列；
（3）由于D的学生编号是228～343，找出相对应的第1列的行数，即15×15＝225；19×19＝361，由于它是在225～361范围内，由此即可解答。
【详解】
（1）第5行第3列学生的编号是23号。
（2）通过观察可得：第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；由于22×22＝484，则第22行第1列是484，第22行第2列是483，第22行第3列是482，第22行第4列是481。
答：编号为481的学生在第22行第4列。
（3）15×15＝225；19×19＝361
228～343在225～361范围内
则第一列第15行是225号，第1列第19行的学生是361号
第15行到第19行之间没有阴影部分。
答：学校D共有0个学生手拿展示板。
【点睛】
本题主要考查数字的规律，要注意找清楚第一列第n行的规律是解题的关键。
31．在平面内画1个圆可以将平面分成2个部分，在平面内画2个圆最多可以将平面分成4个部分。如图所示：

（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（________）个部分。
（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（________）个部分。
（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（________）个部分。
答案：14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成
解析：14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成：n（n－1）＋2份。
【详解】
由分析可知：（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（8）个部分；
（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（14）个部分；
（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（n－1）×n＋2个部分。
故答案为：8；14；（n－1）×n＋2
【点睛】
解答本题时要先找到规律，再根据规律计算。