大学物理学：9-7电介质2zk.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9-5-1,电介质的极化,9-5-3,有电介质时的静电场,9-5-2,极化强度,和极化电荷,本讲主要内容：,9-5,静电场中,的,电介质,静电场,结果是什么？,电介质,电介质是绝缘体。电介质分子中的电子处在原子核的,束缚中,，可以在原子尺度范围内移动，,但是不能到处移动,。,电介质极化,9-5,静电场中,的,电介质,9-5-1,电介质,的,极化,-,+,+,O,H,+,H,+,+,H,2,O,H,+,+,+,-,+,H,+,H,+,N,NH,3,（氨）,+,-,1.,有极分子电介质,分子的等效正、负电荷中心,不重合,的电介质称为有极分子电介质，如,HCl,、,H,2,O,、,CO,、,SO,2,、,NH,3,.,等。其分子的等效,电偶极子,的电偶极矩称作分子的固有电矩，记作,P,e,。,设想电介质的分子中带正电的原子核和核外电子各自形成正负“电荷中心”，采用,电偶极子模型,来描述。,根据分子正负电荷中心是否重合可以把电介质的分子可分为两类：,有极分子,;,无极分子,.,+,-,分子,HCl,3.43,H,2,S,5.3,HBr,2.60,SO,2,5.3,HI,1.26,NH,3,5.0,CO,0.40,C,2,H,5,OH,3.66,分子,p,/(10,30,C m),p,/(10,30,C m),H,2,O,6.2,有极分子的电偶极矩,分子的等效正、负电荷中心,重合,的电介质称为无极分子电介质。其分子的固有电矩,P,e,=0,如所有的惰性气体及,CH,4,等。,H,+,+,+,-,+,+,H,+,H,+,H,+,CH,4,（甲烷）,C,H,e,+,-,-,2.,无极分子电介质,电介质的极化,在外电场作用下，在电介质的表面或体内会出现电荷，产生附加电场，这就是电介质的,极化现象,。,(,无极分子电介质,),(,有极分子电介质,),整体对外不显电性,（热运动）,无外场时,1.,位移极化,displacement polarization,2.,取向极化,orientation polarization,极化,的,微观机理,说明,两种极化的宏观效果一样。,极化电场与外电场方向相反。,各向同性的均匀介质中极化电荷仅出现在介质的表面处。,极化电荷的电场不能完全抵消外电场，除非介质被击穿。,外电场,E,0,极化,介质内电场,E,击穿。,金属导体和电介质比较,有大量的,自由电子,基本无自由电子，正负电荷,只能在原子范围内运动,金属导体,特征,电介质（绝缘体）,模型,与电场的,相互作用,宏观,效果,自由电子定向运动,电偶极子,静电感应,有极分子电介质,:,无极分子电介质,:,取向极化,位移极化,静电平衡导体内,导体表面,感应电荷,电介质内部产生退极化场：,表面：出现束缚电荷,有外电场时，,在极化后 将不为零,.,介质单位体积的分子电偶极矩矢量之和称为,电极化强度,：,电极化强度定义,单位是,库仑,/,米,2,、,C/m,2,.,电极化强度是描写介质极化程度的物理量。,电介质极化时，,电极化强度越大,，极化程度。,对无极、有极分子介质都有：,无外电场时，,介质分子电偶极矩的矢量和,=0,9-5-2,极化强度和极化电荷,实验表明：对于大多数常见的,各向同性,的电介质，有,-,电极化率,说明,可以证明，穿过任意闭合曲面的极化强度矢量的通量等于该闭合曲面内极化电荷总量的负值即,：,S,面内包含的极化电荷总和,由高斯定理,导体,电介质,取,Gauss,面,S,电场,E,9-5-3,有介质时,的,静电场,引入电位移量,:,得有介质时的高斯定理,:,导体,电介质,穿过电场中任一闭合曲面的电位移通量等于闭合曲面所包围的,自由电荷,的代数和。,是普适的,各向同性线性介质：,三者的关系,:,有介质时的高斯定理,:,讨论：,2.,真空中的高斯定理,是,r,=1,时的特例。,3.,是,场量,；是,辅助量,1.,介质中的高斯定理,普遍成立,于一切电磁场中,实用价值,理论价值,注意,：,1),电位移（矢量）与电位移通量的区别。,电位移线,起始于,正自由电荷,终止于,负自由电荷,。与束缚电荷,无关,！,电场线,起始于正电荷终止于负电荷。,包括,自由电荷和与束缚电荷。,电位移矢量,与空间的所有电荷,-,束缚电荷和自由电荷,有关,电位移通量,等于该曲面内所包围的,自由电荷,的代数和。,2),电位移线与电场线的区别。,电荷增大，,电荷减小,电荷不变,电位移减小,电位移增大,电位移不变,平行板电容器充电后,与电源断开,，此时,平板电容器两板带等量异号电，,+,0,-,0,。,插入一,均匀电介质,r,，,比较插入介质前后极板上电荷和电位移的变化,#1,b0505001b,电压变大,电场增大,电压减小,电场减小,电压和电场不变,以上都不对,平行板电容器充电后,与电源断开,，此时,平板电容器两板带等量异号电，,+,0,，,0,。,插入一,均匀电介质,r,，,比较插入介质前后,电压和电场强度,的变化,#1,b0505001a,例：,平板电容器两板带等量异号电,+,0,-,0,插入一,均匀电介质,r ,求电容器中的电场和极板间电压？,解：,电场，电位移都具有面对称性：取,Gauss,面,S,2,S,1,S,注意 有导体存在情况下如何取,Gauss,面！,自由电荷分布对称情况下,求,D,各向同性线性电介质情况下,求,E,=,D,/,应用高斯定理求有介质时电场分布,一个金属球半径为,R,，带电量,q,0,，,放入无限大各向同性均匀的介电常数为,电介质中，则介质中的电位移和电场应为：,R,q,0,q,#1,b0505002a,例,:,一个金属球半径为,R,带电量,q,0,，放在均匀的,介电常数为,电介质中,求任一点场强？,解：导体内场强为零,.,q,0,均匀分布球表面上，球外的场具有球对称性,先求,D,，再求,E,！,R,q,0,Gauss,面,一个金属球半径为,R,带电量,q,0,，放入无限大各向同性均匀的介电常数为,电介质中,则此球的电势,R,q,0,q,以上都不对,#1,a0505002b,9-6,电 容,26,一,.,孤立导体的电容,孤立导体的电容定义为：导体带电量与导体电势的比值,：,物理意义：使导体升高单位电势所需的电荷量。,1,、电容是导体的客观性质，电容反映了该导体在给定电势的条件下储存电量能力的大小，,C,越大，说明在相同的电势下储存的电量越多。,2,、电容仅由导体的形状、大小和周围电介质决定，与导体是否带电及带电多少无关。,国际单位：法拉（,F=C/V,）,1F=10,6,F=10,12,pF,但是：一个孤立导体，并不能用来做电容器，因为：,容量小,能量分散,电容值易受外界干扰,（电势易受外界影响）,二、电容器及其电容,电容器,：两相互绝缘的导体组成的系统。,电容器的两极板带等量异号电荷。,电容器是储存电能和电荷的元件，在现代电子技术和电工技术中有着广泛的应用,.,纸质电容器,陶瓷电容器,电解电容器,钽电容器,可变电容器,29,各种电容器,2.5,厘米,高压电容器,(,20kV 5,21,F,),(,提高功率因数,),聚丙烯电容器,(,单相电机起动和连续运转,),陶瓷电容器,(20000V1000pF),涤纶电容,(250V0.47,F),电解电容器,(160V470,F),12,厘米,2.5,厘米,70,厘米,q,其中一个极板电量绝对值,电容器的,电容,：,两板电势差,电容的大小反映了当电容器两极板存在一定电势差时，极板上贮存电量的多少。,C,取决于两极板的大小、形状、相对位置和极板间电介质的电容率。,31,计算原则：从定义式出发,设带电导体组合,孤立导体球,R,e,0,求：,C,设：导体球带电,q,则：,三,.,电容的计算,*,欲得到 的电容,真空时：,设：二板分别带电,加入介质：,1.,平行板电容器,d,S,S,d,2,，,真空或充有介质,e,r,2.,球形电容器,R,1,R,2,二个半径分别为,R,1,R,2,的同心球壳，,内充有均匀电介质,e,r,设：二板分别带电,二球壳间的电场为：,3.,同轴柱形电容器,二同轴柱形极板，已知,R,1,R,2,l,e,r,（,l,R,）,R,1,R,2,l,设：二板单位长度上的电荷,为,二极板间任一点的电场为：,讨论：,（,1,）电容仅与电容器的形状，介质有关，,与带电与否无关。,（,2,）加入介质，,C,增大,e,r,倍（,提高容电能力的一种方法,）。,（,3,）定义式中，,q,是一个导体板上所带的自由电荷。,（,4,）电容器上标有两个数据,如：,5pF 100V,容电能力,耐压程度，击穿电压,电介质通常不导电，在外场中，等效分子电偶极子转向。但当电场很强时，电偶极子被拉断，成为正、负离子而导电，绝缘性遭到破坏，即电解质被击穿，相应的电场强度和电压称为击穿电场和击穿电压。所以，电容器二端加的电压不能超过击穿电压。,整个电容系统的等效电容,电容器性能参数：,电容和耐压,(1),并联,特点：各电容器两极板间的电压相等,37,四、电容器的串联与并联,(2),串联,特点：各电容器极板上的电量的绝对值都相等。,增大电容,若干电容器并联后，电容器组等值电容等于各电容器的电容之和。,38,提高耐压,实际使用电容器很少串联使用，因一旦一电容器被击穿会使其它电容器相继被击穿。,串联电容组的等值电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。,39,如果把一个已充电的电容器两极板用导线短路,可见到放电的火花,如图所示,可见,电容器能够储存电能。,五、电容器的储能,电容器充放电的过程,+,-,充电,放电,A,B,+,+,+,+,-,-,-,-,以平行板电容器为例，,+,设,t,时刻电容器电量为 ，两极板电势差为,将,d,q,从,B,板迁移到,A,板需做功,极板上电量从,0,Q,作的总功为,d,q,+,-,电荷是能量的携带者。,两种观点：,电场是能量的携带者。,这在静电场中难以有令人信服的理由,在电磁波的传播中,如通讯工程中能充分说明,场,才是能量的携带者,.,电场是能量的携带者,若使电容器充电后电压达到,U,带电量为,Q,则在整个充电过程中储存于电容器的电能为,:,+,-,-dq,以平板电容器为例：,其中,V,是电容器内电场的体积。,若场中有各向同性的均匀电介质，,电场能量的体密度：,即能量与电场存在的空间有关。,电场能量,更为普遍地可写为：,计算电场能的步骤：,1.,计算,2.,能量密度,3.,对存在电场的整个空间积分求出电场能量,对于各向同性的均匀电介质,同轴电缆,内导线,半径为,a,外圆筒内半径为,b,。现紧贴圆筒内壁充入一同轴圆筒形电介质,内半径为,R,相对介电常数,为,r,若,导线和,圆筒带电,线密度为,，若以,a,b,R,#1,a0505007a,r,a,为,1,区，,arR,为,2,区，,Rrb,为,3,区，则这三个区域的电位移大小为：,同轴电缆,内导线,半径为,a,外圆筒内半径为,b,。现紧贴圆筒内壁充入一同轴圆筒形电介质,内半径为,R,相对介电常数,为,r,若,导线和,圆筒带电,线密度为,，若以,a,b,R,#1,a0505007b,r,a,为,1,区，,arR,为,2,区，,Rrb,为,3,区，则这三个区域的电场强度大小为：,a,b,21.,同轴电缆,内导线,半径为,a,外圆筒内半径为,b,紧贴圆筒内壁充入同轴圆筒形电介质,内半径为,R,相对电容率,为,r,求,:,(1),若,导线和,圆筒带电,线密度为,求场强分布。,(2),单位长度的电容。,(3),分别用电容器储能和电场能量计算单位长度的电场能量。,解,:,由高斯定理得,:,R,r,l,(2),求单位长度的电容,:,a,b,R,(3),单位长电场能量，,用电容器储能计算,用电场能量计算,