C语言教学课件：13-3_字符数组.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第十三部分 数组,2,数组的概念、定义和使用,数组程序实例,数组作为函数参数,一维数值型数组的重要应用,字符数组和字符串,两维和多维数组,编程实例,主要内容,3,字符数组预备知识,字符常量与字符串常量有什么区别？,如何定义一个字符变量？,4,规定：,一个字符串书写时不能跨行,多个字符串之间仅由空白分隔，系统会将它们连成一个长字,符串。双引号需用转义符：,He said:Im ok!,。,字符串以字符数组形式保存，存储形式是在所有字符后放,0,作为串结束标志。例,Beijing,0,不是串内容，却是字符串表示不可缺的部分。,标准库的字符串处理函数都按这种表示设计，写字符串处理程序时也应该遵守这一规则。,5,字符数组与字符串,字符数组定义方式（与其他数组一样）：,char line1000;,字符数组使用方式,(,与其他数组一样,),：,i=0;/*,注意越界控制,*,/,while(i1000&(linei=getchar()!=n)+i,;,字符数组初始化方式一：逐个字符赋值,char city15=B,e,i,j,i,n,g;,未指定初值的元素自动设,0,，编码,0,的字符称为,0,字符,/,空字符,，用,0,表示,，在,C,中有特殊用途,（字符串结束标志）,。,6,若字符数组里存了一些字符后放,0,，就符合字符串形式，可当作字符串使用（,数组里存着字符串,）：,char a5=g,o,o,d,b5=i,s,a,c5=o,k,0,d5=o,k,0,x,x5=i,s,n,o,t;,注意：,字符数组的,有效长度指第一个,0,前的字符个数,+1,7,初始化方式二：用字符串常量,char a120=Peking University;,未标元素个数时，数组大小确定为串长加,1,。例：,char a3=Peking University;,数组,a3,有,18,个字符元素。,字符数组变量中保存字符串后，可作字符串用。,例，若多个输出语句都用同样输出格式描述：,char outform1=”point:(%f,%f)n;,.,printf(outform1,x,y);,.,printf(outform1,s,t);,8,字符数组的赋值,将一个字符串赋值给一个字符数组,只能用在初始化的情况下,不能用在赋值语句中,例如,:,char str11;,str=,“,I am happy,”,;,是错误的,.,9,字符串的输入输出,逐个字符,I/O,：,%c,数组名,下标,整个字符串,I/O,：,%s,数组名,例 用,%c,main(),char str5;,int i;,for(i=0;i 5;i+),scanf(“%c”,for(i=0;i 5;i+),printf(“%c”,stri);,例 用,%s,main(),char str5;,scanf(“%s”,str);,printf(“%s”,str);,输入用字符数组名,不要加,&,输入串长度,数组维数,遇空格或回车结束,自动加,0,输出用字符数组名,遇,0,结束,10,int main(),int i;,char a5;,scanf(%s,a);,for(i=0;i 5;i+),printf(%c,ai);,printf(n%sn,a);,return 0;,运行情况：,（,1,）若输入,hel,正常,（,2,）若输入,hell,正常,（,3,）若输入,hello,用,%s,输出，会出现问题？,h e l 0,h e l l 0,h e l l o,输入字符串长度,”compare”,字符串比较函数,限界比较函数：,int strncmp(const char s1,const char s2,int n);,25,#include,#include,int main(),char str16=China,str26=Korea;,int yes;,yes=strcmp(str1,str2);,printf(%dn,yes);,yes=strcmp(China,Korea);,printf(%dn,yes);,if(,str1 str2,),printf(yes1n);,if(strcmp(str1,str2)0),printf(yes2n);,return 0;,26,strcat(char s,const char t);,t,是字符串，,s,是保存字符串的数组。把,t,复制到,s,已有的字符之后，形成连起的串。数组,s,必须足够大。,char b140=Programming,b210;,strcat(b1,language);,strcpy(b2,C);strcat(b1,b2);,字符串连接函数,另有限界连接函数,strncat,：,strncat(char s,const char t,int n);,string.h,还包含许多函数，参看有关标准库的一章,27,例，找出（标准输入）文本中最长行并输出,保存已读最长行以输出，数组,maxline,，按字符串形式。,数组,line,保存,新行，更长时转存,maxline,。,假定行长不超过,1022,字符，用符号常量定义数组大小。,函数,getline,读入一行,，存入参数数组并返回行长。,需防止越界，用参数,limit,控制实参数组长度。,int getline(int limit,char line);,基本处理框架：,while(,还有新行输入,),if(,新行比已记录的最长行更长,),记录新行及其长度,;,输出记录下来的最长行,;,28,行总有字符,(,空行有换行符,),，返回值,0,。文件结束时返回,0,。,设,MAXLEN,表示数组长度，大循环可写为：,while(getline(MAXLEN,line)!=0).,int main(),int n,max=0;/*,记录当前行和最长行长度*,/,char lineMAXLEN,maxlineMAXLEN;,while(n=getline(MAXLEN,line)0),if(n max)/*,新行更长，保存*,/,strcpy(maxline,line);max=n;,if(max 0),printf(”Len:%dn%sn,max,maxline);,return 0;,29,整个程序：,#include,#include,enum MAXLEN=1024;,int getline(int limit,char line);,int main(),int getline(int limit,char line),int c,i=0;,while(i 0),if(n max),max=n;,strcpy(maxline,line);,if(max 0),printf(%sn,maxline);,return 0;,另一种写法：,把两个数组作为外部变量，各函数里直接访问，不再作为参数传递。,31,int getline(void),int c,i=0;,while(i MAXLEN-2&,(c=getchar()!=EOF&c!=n),linei=c;+i;,if(c=n),linei=c;+i;,linei=0;,return i;,优点：,可简化函数定义和参数描述。,缺点：,数组名写在函数定义里，造成函数对全局数据的依赖。,32,程序的缺点：,1,）固定数组限制了能读入的最长行；,2,）出现超长行时出现截断，且长度统计错误。,长度统计错误问题易解决：数组满后继续读字符计数，但字符不存入,line,。,最后,得到实际最长行的长度，及该行中不超过,1022,个实际字符。,人们倾向于把,程序里大型、唯一、许多函数公用的数据（如大数组）定义为外部变量。一般数据用参数传递。,对于具体问题应怎样处理，要考虑软件系统实现各方面的问题，如方便、清晰、数据安全等因素。,怎么办？,33,要点回顾,一维数组的重要操作,排序,查找,插入,删除,元素交换,字符数组的如何定义，如何初始化？,字符数组的有效长度和字符数组？,常用的字符串处理函数有哪些？,34,数组的概念、定义和使用,数组程序实例,数组作为函数参数,一维数值型数组的重要应用,字符数组和字符串,两维和多维数组,编程实例,主要内容,35,两维和多维数组,一维数组有一个下标，元素线性排列。,需要处理更复杂的结构，如数值应用中的矩阵。,矩阵为两维，元素通过两个下标指定。如何表示？,例：计算两个,8,8,的矩阵的和及乘积,计算三维空间中的一系列点的中心。,36,二维数组的定义,定义方式：,数据类型数组名,常量表达式,常量表达式,；,例,int a34;,double b25;,int c234;,int a3,4;,(,),行数,列数,元素个数,=,行数*列数,二维和多维数组,称,a,为,34,的,int,（二维）,数组，,b,为,25,的,double,（二维）,数组等，,c,为,234,的,int,（三维）数组,37,数组元素的存放顺序,原因,:,内存是一维的,二维数组：按行序优先,多维数组：最右下标变化最快,int a32,a,0,1,a,1,0,a,1,1,a,2,0,a,2,1,0,1,4,5,2,3,a,0,0,a00 a01,a10 a11,a20 a21,int c234,0,1,2,3,4,5,6,7,.,20,21,22,23,c000,c001,c002,c003,c010,c011,c012,c013,c020,c021,c022,c023,c100,c101,c102,c103,c110,c111,c112,c113,c120,c121,c122,c123,二维和多维数组,38,例,int a34;,a00,a01,a02,a03,a10,a11,a12,a13,a20,a21,a22,a23,每个元素,ai,由包含,4,个元素,的一维数组组成,二维数组,a,是由,3,个元素组成,a0,a1,a2,行名,0,1,4,5,2,3,a01,a02,a03,a10,a11,a00,a13,a20,a21,a22,a23,a12,6,7,10,11,8,9,a0,a1,a2,二维数组理解,a,是开始位置（数组,a,的首地址）,也是,a0,的开始位置，也是,a00,的位置,39,二维数组元素的初始化,分行初始化：,例,int a23=,1,2,3,4,5,6,;,a00,a01,a02,a10,a11,a12,1,2,3,4,5,6,全部初始化,例,int a23=,1,2,4,;,a00,a01,a02,a10,a11,a12,1,2,0,4,0,0,部分初始化,例,int a3=,1,4,5,;,a00,a01,a02,a10,a11,a12,1,0,0,4,5,0,第一维,长度省略初始化,40,二维数组元素的初始化,按元素排列顺序初始化：,例,int a23=,1,2,3,4,5,6,;,a00,a01,a02,a10,a11,a12,1,2,3,4,5,6,全部初始化,例,int a23=,1,2,4,;,a00,a01,a02,a10,a11,a12,1,2,4,0,0,0,部分初始化,例,int a3=,1,2,3,4,5,;,a00,a01,a02,a10,a11,a12,1,2,3,4,5,0,第一维,长度省略初始化,41,设有数组定义：,double a32;,int b44;,a,表示整个数组，,a0,、,a1,和,a2,表示成员数组。,a01,表示,a,的,0,成员数组中下标,1,的元素。例：,a21=a01+a11;,二维（多维）数组的表示和使用,for(i=0;i 4;+i),for(j=0;j 4;+j),bij=i+j;,42,例：向一个二维数组输入并输出其全部元素,#include,int main(),int i,j;,int b32;,printf(“,输入数据：,n”);,for(i=0;i 3;i+),for(j=0;j 2;j+),scanf(“%d”,for(i=0;i 3;i+),for(j=0;j 2;j+),printf(nb%d%d=%d”,i,j,bij);,printf(“n”);,return 0;,43,for(i=0;i N;+i),for(j=0;j N;+j),x=0.0;,for(k=0;k N;+k),x+=Aik*Bkj;,Cij=x;,for(i=0;i N;+i),for(j=0;j N;+j),printf(%f%c,Cij,j=N-1?n:);,例：写程序段求出由两维数组,A,、,B,表示的,55,矩阵的,乘积，存入两维数组,C,（设,A,，,B,已有值）并输出。,44,例：将,5,个同学的姓名从小到大排序并输出,#include,#include,void main(),char name520,temp20;,int i,j;,printf(,请输入学生姓名,:n);,for(i=0;i 5;i+),gets(namei);,for(i=0;i 5;i+),for(j=0;j 0),strcpy(temp,namej);,strcpy(namej,namej+1);,strcpy(namej+1,temp);,printf(,学生排序名单为：,n);,for(i=0;i 5;i+),printf(%sn,namei);,45,二维（多维）数组作为函数参数,下面函数求出,n5,数组中数据均值（,n,是参数）：,double aavg(int n,double a5),int i,j;,double sum=0.0;,for(i=0;i n;+i),for(j=0;j 5;+j),sum+=aij;,return sum/(5*n);,可用于任何,n5,的数组，但不能用于例如,47,的数组,下章将介绍一种定义通用函数的方法。,作为函数参数时不必给出最左一维长度，但要求给出除最左一维外其他各维的长度。,46,例,：,有一个,3*4,的矩阵,求出其中的最大元素的值,.,#include,int max_value(int,int 4);,int max_value(int n,int array4),int i,j,max=array00;,for(i=0;i n;i+),for(j=0;j max),max=arrayij;,return max;,int main(),static int a34=1,3,5,7,2,4,6,8,15,17,34,12;,printf(“max value is%dn”,max_value(3,a);,return 0;,47,数组的概念、定义和使用,数组程序实例,数组作为函数参数,字符数组和字符串,两维和多维数组,编程实例,主要内容,48,编程实例,本节讨论一些基于数组的编程实例。,一个具体问题可写出许多不同的程序。从,问题,到,程序,的工作过程中，许多地方需要编程者做出选择。,有些选择涉及对问题的不同考虑或认识，可能引起程序间的显著差异。,49,例,1,：成绩直方图,文件里保存着一批学生成绩，写程序读入这些成绩，产生其平均值,M,和标准差,S,，并做直方图。有定义：,程序中需要反复使用学生成绩，应存入数组,(double,型,),。,程序工作比较多，考虑将主要工作划分为若干函数。,程序工作分为三步（第一层分解）：,输入，,计算并输出统计量，,计算并输出直方图。,50,enum NUM=200,HISTOHIGH=60;,double scoresNUM;,int readscores(int lim,double tb);,void statistics(int num,double tb);,void histogram(int num,double tb,int high);,int main(,void,),int n=readscores(NUM,scores);,statistics(n,scores);,histogram(n,scores,HISTOHIGH);,return 0;,程序主体结构,函数原型,51,int readscores(int lim,double tb),int i=0;,while(ilim&scanf(%lf,&tbi)=1),+i;,return i;,输入成绩函数,52,void statistics(int n,double tb),int i;,double s,sum,avr;,if(n 2),/*,项数小于,2,时的处理*,/,printf(Data too few.n);,return;,for(sum=0.0,i=0;i n;+i),sum+=tbi;,avr=sum/n;,for(sum=0.0,i=0;i n;+i),sum+=(tbi-avr)*(tbi-avr);,s=sqrt(sum/(n-1);,printf(Total students:%dn,n);,printf(Average score:%fn,avr);,printf(Std deviation:%fnn,s);,计算并输出统计值函数,如果需要保留,avr,和,s,？,53,直方图生成,（用横向的直方图）：,每个成绩段输出一组字符，选,H,作为基本字符。,void prtHH(int n),int i;,for(i=0;i n;+i)putchar(H);,分段长度可用符号常量,SEGLEN,表示，根据它可算出分段数,HISTONUM,。,enum SEGLEN=5,HISTONUM=(100/SEGLEN)+1;,54,分段成绩数统计：用数组统计各分段成绩人数，将数组命名为,segs,，其中应有,HISTONUM,个计数器。,处理的是等长分段，存在从成绩得到计数器下标的简便方法。,segs(int)scoresi)/SEGLEN+;,将成绩强制转到,int,后除以分段长度得到计数器下标。,下面考虑用如下形式输出直方图行：,80:23|HHHHHHHHHHHHHH,为使直方图规范化，最长行,HISTOHIGH,个字符。,55,void histogram(int n,double tb,int,high,),int i,mx;,int segsHISTONUM;,if(n=0)return;,for(i=0;i HISTONUM;+i)segsi=0;,for(i=0;i n;+i)/*,统计分段人数*,/,segs(int)tbi/SEGLEN+;,for(mx=1,i=0;i mx),mx,=segsi;/*,找最大值*,/,for(i=0;i HISTONUM;+i),/*,输出*,/,printf(%3d:%4d|,(i+1)*SEGLEN,segsi);,prtHH(segsi*,high,/mx);,putchar(n);,56,分析和改进,若文件中都是,0,到,100,的数值，程序能得到正确结果。出现不法数据呢？如混入一个,178,，程序会怎么样？,实际软件应正确处理合法输入，还应在输入有错时合理处置。如果编译程序遇到不合法程序就垮台，还可能破坏操作系统，还有人愿意用它吗？,程序抵御不合法数据破坏的能力称为,强健性,。,修改后的,readscores,如下,首先需要检查每个输入项，只将合法数据存入数组。,有关数据是否处理完的情况只能在循环结束后检查。,57,int readscores(int limit,double tb),int i=0,line=1;,double x;,for(;ilimit+line),if(0.0=x&x=100.0),tbi=x;,+i;,else printf(Error,line%dn,line);,if(i=limit&scanf(%lf,&x)=1),/*,还有数据*,/,printf(Too many data.Output wrong.n);,return 0;,/*,可以用,!feof(stdin),判断*,/,return i;,还可考虑其他改进。,58,例,2“,计算”数组的大小,例：求,2.38,、,3.142,、,5.64,、,8.27,、,6.44,的平均值。,#include,double a5=2.38,3.142,5.64,8.27,6.44;,int main(),int n;,double sum=0.0;,for(n=0;n 5;+n)sum+=an;,printf(Average:%fn,sum/5);,return 0;,缺点：改一组数据（不是,5,个）就要改程序（程序里的三个,5,都要改）。,59,运算符,sizeof,求类型或变量占内存量。,sizeof(a),求出,a,大小，,sizeof(a0),求出,a,元素,大小。,(sizeof(a)/sizeof(a0),求出数组,a,的元素个数。,#include,#define NUM(x)(sizeof(x)/sizeof(x0),double a=2.38,3.142,5.64,8.27,6.44;,int main(),int n;,double sum=0.0;,for(n=0;n,NUM(a),;+n)sum+=an;,printf(Average:%fn,sum/,NUM(a),);,return 0;,/*,更改数组数据时只需添入新数据*,/,60,#,define NUM(x)(sizeof(x)/sizeof(x0),double avg(double a),double x=0.0;,int i,len=,NUM(a),;,for(i=0;i len;+i)x+=ai;,return x/len;,这样不行,：,sizeof,是静态处理的运算符，数组参数实际上不是数组（是指针，,sizeof(a),求出一个指针的大小（通常等于一个,int,的大小），,详见第,7,章）。,61,例,3,：数组的划分,6.2.3,节要求分段输出学生成绩。一种可能方式是调整成绩排列，把不及格成绩移到左边，及格成绩移到右边，而后顺序输出,按照某种标准把数组里的数据分段称为“划分”,考虑一种划分算法：用两个下标变量，逐步从两端向中间移，保证下图所示的不变关系：,循环开始时令,i=0,，,j=n-1,，关系成立,到,i=j,不成立时，划分完成,62,划分循环：,for(i=0,j=n-1;,i j,;),while(i=j,while(i=PASS)-j;,if(,i j,),x=scoresi;,scoresi=scores j;,scores j=x;,+i;-j;,if(i=j,循环结束时，,scores,里下标,0,到,i-1,是小于,60,分的成绩，下标,i,到,n-1,是不小于,60,的成绩，,i,是不及格人数。,63,划分函数：,int partition(int num,double a,double cut),double x;,int i=0,j=num-1;,while(i=j),while(i=j,while(i=cut)-j;,if(i j),x=ai;ai=a j;aj=x;,+i;-j;,return i;,例,4,：,m,个猴子选大王，报,n,的出列。,m=8,n=3,算法思路：,数组,am,:,数组元素下标代表,1,m,只猴子,数组元素内容代表下一只要报数的猴子,整数,p,:,正在报数的猴子,整数,q,:,前一个报数的猴子,整数,t,:p,所指猴子所报的数,初值,1,8,7,6,5,4,3,2,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,q,p,t=0,const int m=8;n=3;,int a=0,2,3,4,5,6,7,8,1;,int q=m,p=am,t=0;,或,for(i=1;im;i+)ai=i+1;,am=1;q=m;,p=am,;t=0;,0,a0,a0,不用,Josephus,问题,1,8,7,6,5,4,3,2,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,q,p,t=0,报数开始，直到剩下一只猴子,do,while,下一个要报数的猴子将成为现在报数的猴子,(p!=aq);,确定现在报数的猴子，报数,p=aq;,t=t+1;,if(t%n)!=0),如果,t,不是,n,的倍数,yes,：,no,：,当前报数的猴子,p,成为前一个报数的猴子,q,q=p;,else,当前猴子退出，调整报数次序,当前报数猴子的内容,ap,赋给前一个报数猴子,q,的内容,aq,aq=ap;,q,66,#include,int main(),int m=8,n=3;,int a=0,2,3,4,5,6,7,8,1;,int q,p,t;,q=m;,t=0;,do,p=aq;,t=t+1;,if(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(p!=aq);,printf(The king is%dthn,p);,return 0;,如何用函数改写？,p,t=1,猴子选大王过程,do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),do,p=aq;t=t+1;,If(,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),初值,:q=m=5;n=2,t=0;,q,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,p,q,p,t=2,猴子选大王过程,do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),m=5;n=2;,q,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,p,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,q,3,p,t=3,猴子选大王过程,do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),m=5;n=2;,q,p,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,q,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,p,t=4,猴子选大王过程,do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),m=5;n=2;,q,p,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,q,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,5,p,t=5,猴子选大王过程,do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),m=5;n=2;,q,p,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,5,q,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,5,p,t=6,猴子选大王过程,do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),m=5;n=2;,q,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,5,p,q,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,5,3,p,t=7,猴子选大王过程,do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),m=5;n=2;,q,q,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,5,3,p,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,5,3,p,t=8,猴子选大王过程,do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),m=5;n=2;,q,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,5,3,3,q,p,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,3,5,3,t=9,猴子选大王过程,do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),m=5;n=2;,p,5,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,3,3,q,p,a1,a2,a3,a4,a5,1,5,4,3,2,3,5,3,3,q,do,p=aq;t=t+1;,If,(t%n)!=0),q=p;,else,aq=ap;,while(,p!=aq),大王,n,（奇数）阶幻由,1,到,n,2,的自然数组成，每行、每列及两条对角线上之和均等于,n(n,2,+1)/2,。,三阶、五阶魔方阵,2,9,7,4,5,3,6,1,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,8,1,3,6,7,4,9,2,5,77,五阶幻方算法,从左下向右上放数,先把,1,放在第一行的中间位置。,下一个数放在上一个数的右上方,若右上方已超出方阵的第一行，则下一个数放在该列的最后一行上。,若右上方已超出方阵的最后一列，则下一个数放在该行的第一列上。,若右上方已有数或右上方已超出方阵的第一行和最后一列，则下一个数放在上一个数的正下方。,78,Q&A!,