七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件-PPT.ppt

相交线与平行线复习课,高都中学,2017,年,3,月,在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行；,（,1,）相交线的定义：,在平面内有且只有一个公共交点的两条直线，叫做相交线；,（,2,）平行线的定义：,在平面内不相交的两条直线，叫做平行线（平行线的性质：两条直线平行没有一个公共点）；,邻补角,:,两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角；,2.,对顶角,:,(1),两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角；,(2),一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。,两个特征,:(1),具有公共顶点,;(2),角的两边互为反向延长线。,3.,邻补角的性质,:,邻补角互补,。,4.,对顶角性质,:,对顶角相等。,结论：,n,条直线相交于一点，就有,n(n-1),对对顶角。,A,C,B,D,1,2,3,4,两线四角,A,B,C,D,O,解,:,直线,AB,与直线,CD,相交于,O,例,2.,已知直线,AB,、,CD,、,EF,相交于点,O,，,O,A,B,C,D,E,F,1.,垂线的定义,:,两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角,是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一,条直线的垂线。它们的交点叫垂足。,2.,垂线的性质,:,(1),过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,性质,(2):,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线,段最短。简称,:,垂线段最短。,3.,点到直线的距离,:,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，,叫做点到直线的距离。,4.,如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与,直线垂直时，,特指它们所在的直线互相垂直。,5.,垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指,垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。,A,D,C,B,E,F,例,.,你能量出,C,到,AB,的距离,B,到,AC,的距离,A,到,BC,的距离吗,?,拓 展 应 用,如图：要把水渠中的水引到水池,C,中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,理由,:,垂线段最短,1,、同位角的位置特征是,:,2,、内错角的位置特征是,:,3,、同旁内角的位置特征是,:,(1),在截线的同旁，,(2),在被截两直线的同方向。,(1),在截线的两旁，,(2),在被截两直线之间。,(1),在截线的同旁，,(2),在被截两直线之间。,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,被截线,截线,三线八角,同位角、内错角、同旁内角,同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。,如图：直线,a,、,b,被直线,l,截的,8,个角,中,同位角：,1,与,5 ,2,与,6,3,与,7,4,与,8.,内错角：,3,与,5,4,与,6.,同旁内角：,4,与,5,3,与,6.,1,4,3,2,8,7,6,5,b,a,l,1,和,2,不是同位角，,例：如图中的,1,和,2,是同位角吗,?,为什么,?,1,2,1,2,1,和,2,无一边共线。,1,和,2,是同位角，,1,和,2,有一边共线、同向,且不共顶点。,A,B,D,C,F,E,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,练一练,（,1,）,1,和,9,是由直线,、,被直线,所截成的,角；,（,2,）,6,和,12,是由直线,、,被直线,所截成的,角；,（,3,）,4,和,6,是由直线,、,被直线,所截成的,角；,（,4,）由直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截成的同位角有,；,（,5,）,7,和,12,是,角,；,在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截呦！,AB,CD,EF,同位,AB,EF,CD,内错,AB,CD,EF,同旁内,1,和,9,、,4,和,12,、,2,和,10,、,3,和,11,同旁内,1、,观察右图并填空：,(1),1,与,是同位角,;(2),5,与,是同旁内角,;,(3),1,与,是内错角,;,随堂练习,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,2、,指出图中的同位角,、,内错角、同旁内角,a,b,l,m,n,1,2,3,4,同位角,:,4,与,1,内错角,:,4,与,2,同旁内角,:,3,与,1,平行线的概念,:,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。,2.,两直线的位置关系,:,在同一平面内，两直线的位置关系只有两种,:(1),相交,;(2),平行。,平 行,3.,判定两直线平行的方法有六种,:,(1),定义法,;,在同一平面内不相交的两条直线是平行线。,(2),平行公理推论,;,两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。,(3),因为,ac,ab,；所以,b/c,(4),三种角判定,(3,种方法,):,同位角相等,两直线平行；,内错角相等,两直线平行；,同旁内角互补,两直线平行。,a,b,C,F,A,B,C,D,E,1,2,3,4,（在这六种方法中，定义一般不常用。）,(1),平行公理,(,平行线的存在性和唯一性,),经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,(2),推论,(,平行线的传递性,),如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,平行线的判定,平行线的性质,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,4.,平行线的基本性质,:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,如图：填空，并注明理由。,（,1,）、,1=2,（已知）,（）,3=4,（已知）,（）,5=6,（已知）,（）,5+AFE=180,（,已知）,（）,AB FC,ED FC,（,已知）,（）,AB,ED,内错角相等。两直线平行，,AF,BE,同位角相等，两直线平行。,BC,EF,内错角相等，两直线平行。,AF,BE,同旁内角互补，两直线平行。,AB,ED,平行于同直线的两条直线互相平行。,平行线的判定应用练习：,证明：,1+2=180,(,已知,),4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,(,同旁内角互补，两直线平行,),又,1=3,（对顶角相等,),2=4,（对顶角相等,),3+4=180,(,等量代换,),AB/CD,例,.,如图 已知：,1+2=180,，求证：,ABCD,。,证明,:,DAC=ACB,(,已知,),A,B,C,D,E,F,AD/BC,(,内错角相等,两直线平行,),D+DFE=180,(,已知,),AD/EF,(,同旁内角互补,两直线平行,),EF/BC,(,平行于同一条直线的两条直线互相平行,),例,.,已知,DAC=ACB,D+DFE=180,0,求,:EF/BC,证明：,ACDE,（已知）,A,D,B,E,1,2,C,ACD=2,(,两直线平行，内错角相等,),1=2,（已知）,1=ACD (,等量代换,),AB CD,(,内错角相等，两直线平行,),例,.,如图，已知：,ACDE,，,1=2,，试证明,ABCD,。,例,3.,已知,EFAB,，,CDAB,，,EFB=GDC,，求证：,AGD=ACB,。,证明：,EFAB,，,CDAB,（已知）,ADBC,(,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,),EFB,DCB,（两直线平行，同位角相等）,EFB=GDC,（已知）,DCB=GDC,（等量代换）,DGBC,（内错角相等,两直线平行）,AGD=ACB,（两直线平行，同位角相等）,1.,命题的概念,:,判断一件事情的句子，,叫做命题。,命题必须是一个完整的句子,;,这个句子必须对某件事情做出肯,定或者否定的判断。,两者缺一不可。,2.,命题的组成,:,每个命是由题设、结论两部分组成。,题设是已知事项,;,结论是由已知事项推出的事项。命题常写成,“,如果,，那么,”,的形式。或,“,若,，则,”,等形式。,真命题和假命题,:,命题是一个判断，,这个判断可能是正确的，,也可以是错误的。由此可以把命题分成,真命题和假命题,。,真命题,:,如果题设成立，那么结论一定成立的命题。,假命题,:,如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。,画线段,AB=2cm,。,直角都相等。,两条直线相交，有几个交点,?,如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。,相等的角都是直角。,分析,:,因为,(1),、,(3),不是对某一件事作出判断的句子，所以,(1),、,(3),不是命题。,解,.(1),、,(3),不是命题,;(2),、,(4),、,(5),是命题,;(2),、,(4),都是真命，,(5),是假命题。,例,.,判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题,?,A,B,C,D,分析,:,不妨选择,(1),与,(2),作条件，由平行性质,“,两直线平行，同旁内角互补,”,可得,A=C,，故满足要求。,解,:,如果在四边形,ABCD,中，,AB/DC,、,AD/BC,，那么,A=C,。,例,.,如图给出下列论断,:,(1)AB/CD,；,(2)AD/BC,；,(3)A=C,以其中两个作为题设，另一个作为结论，用,“,如果,，那么,”,的形式，写出一个你认为正确的命题。,由,(1),与,(3),也能得出,(2),成立，,由,(2),与,(3),也能得出,(1),成立。,如果在四边形,ABCD,中，,AB/DC,、,A=C,，那么,AD/BC,。,如果在四边形,ABCD,中，,AD/BC,、,A=C,，那么,AB/DC,。,1.,平移变换的定义,:,把一个图形整体沿某一方向移动，会得到,一个新图形，这样的图形运动，,叫做平移变换，简称平移。,平移的特征,:,(1),平移不改变图形的形状和大小。,(2),新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到,的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。,决定平移的因素是平移的方向和距离。,经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。,经过平移，对应角相等,;,对应线段平行且相等,;,对应点所连的线,段平行且相等。,平 移,站在运动着的电梯上的人,左右推动的推拉窗扇,小李荡秋千运动,躺在火车上睡觉的旅客,分析,:A,、,B,、,D,属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而,C,同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行,解,:,选,C,例,.,在以下生活现象中,不是平移现象的是：,例,.,如图所示,ABC,平移到,ABC,的位置,则点,A,的,对应点是,_,点,B,的对应点是,_,，点,C,的对应点是,_,。,线段,AB,的对应线段是,_,，线段,BC,的对应线段是,_,，线段,AC,的对应线段是,_,。,BAC,的对应,角是,_,，,ABC,的对应角是,_,，,ACB,的,对应角是,_,。,ABC,的平移方向是,_,_,，平移距离是,_,_,。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,沿着射线,AA,(,或,BB,，或,CC),的方向,线段,AA,的长,(,或线段,BB,的长或线段,CC,的长,已知：如图,ABCD,，,试探究,BED,与,B,，,D,的关系,F,1,2,F,1,2,A,B,C,D,E,探究创新,:,练习,:,如图,已知,ABCD,1=30,2=90,则,3=,_,如图,若,AECD,EBF=135,，,BFD=60,D=,（）,A,、,75,B,、,45,C,、,30,D,、,15,图,1,图,2,30,？,135,？,60,相交线,两条,直线,相交,两条直线被,第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,命题,知识构图,小结,