相遇问题.docx

第一课时：相遇问题
教学内容：
用方程解决实际问题
教学目标：
1、知识与技能
会分析简单实际问题中的数量关系。提高用方程解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法
经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。
3、情感态度与价值观
进一步体验数学与日常生活密切相关。
重难点、关键：
重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
难点：找出数量间的等量关系。
一、创设情境
淘气从家里步行出发，每分走60米，走了9分，到达笑笑家，通过这些条件谁能提出一个问题？学生会说：“共走了多少米？”实际上求的是什么？（是路程），从而引出已学过的数量关系:速度×时间＝路程（目的回顾旧知）
师：有一天淘气放学回家，打开书包准备作业，发现将笑笑的作业本带回了家，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们你们能帮他们想出几种办法呢？
• 方法一：淘气送到笑笑家
• 方法二：笑笑来淘气家取
• 方法三：两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，淘气把作业本还给笑笑
淘气和笑笑在送作业的过程中呢又遇到了相遇问题请同学们来帮忙解决，你们有信心帮好吗？（板书相遇问题）
二、探索新知
（1）观察主题图获取数学信息
认真读题，读题时你获得了哪些数学信息,找学生回答获取了哪些数学信息。
（2）找学生演示走的过程
请两位同学表演走路相遇的过程，然后提问：淘气和笑笑从家出来后是怎么走的时间上怎么走的，走的时候注意什么呢?（一快一慢）他们走的时候你们观察到什么了？她们是从几个地方走的。怎么走的。（同向，两地，相向而行）
（3）根据信息提出数学问题
你能提出哪些数学问题？（把学生提的问题当做活动一二，如果没有学生提出来那么直接展示问题）·
活动一：估计两个人在那个地方相遇。
（1）实验模拟运动过程
通过实验让学生模拟在哪里相遇（同桌合作，左侧同学代表淘气，右侧同学代表笑笑拿出橡皮擦，以两张桌子的长度为总路程。用一只手移动橡皮擦，他们同时出发，经过一段时间相遇了，提问：同学们你们是在桌子的什么位置相遇的。会是在中间相遇吗？在图中也就是靠近邮局的位置相遇，为什么是更靠近邮局的位置相遇。（因为淘气的速度快）
(2)画出路线示意图：刚才同学们已经用橡皮进行移动把路线图表示出来， 那下面同学们能不能用简单明了的图示把淘气和笑笑行走的图示画出来呢？（展示学生的作品）
（3）寻找等量关系：淘气所走的路程和笑笑所走的路程与840米有没有关系呢，有什么样的关系你能不能用一个等式的关系表示出来？淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
（淘气走的路程＝840米—笑笑走的路程）
在这个等式中，淘气所走的路程你知道吗，笑笑所走的路程你知道吗。他们所行的路程与他们的什么有关呢？除了和速度有关还和什么有关呢？时间在题中我们知道吗？这里他们俩的时间有什么特点呢？为什么时间相同（因为同时出发，相遇的时候同时停下）。
活动二：思考并解决出发后几时相遇的问题。
（3）列示解决问题：题中没有告诉时间，让学生试着求时间，怎么把时间求出来？先独立思考然后小组交流想法
学生展示自己作品并讲解：请这几位同学上来把自己做得讲给大家听一下（巡视并展示学生作品，尤其是典型错例）
840÷（50＋70）。（50＋70）是什么意思?840是总路程除以两个人的速度之和求得就是时间。还有没有不同的方法
（4）引导用方程的思想解决问题：同学们想想这道题当时间未知的时候我们能不能把时间设为X呢？寻找等量关系根据等量关系列出方程，解方程，检查结果是否正确。
三、归纳方法：
活动三：体会比较哪种方法解决问题简单
算式方法写起来简单，但是思考难度较大
方程方法顺向思维想起来简单，总结有些问题用方程思考起来更简单，在以后的学习中可以用方程的思想解决问题
活动四：思考 如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？学生单独完成
出示新速度，学生理解题意，你能找出题中的等量关系吗？怎么找出数量间相等的关系，并列出方程，用方程解决这个问题。
活动五：归纳用方程解应用题的一般步骤：1.读懂题意找出未知数
2.找等量关系列方程 3.解方程 4.检查结果是否正确 5.写答
活动六：请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系
四、课堂总结：通过这节课的学习同学们学到了什么？