高三解析几何复习策略.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,解析几何专题复习策略,2,一、近四年高考情况回顾,总体来说，新课标的解析几何考查的内容、高考难度变化不大。都是两小一点,22,分。总体来说学生得分不高。属于难题,考试内容,要求层次,A,B,C,平面,解析,几何,初步,直线与方程,直线的倾斜角和斜率,过两点的直线斜率的计算公式,两条直线平行或垂直的判定,直线方程的点斜式、两点式及一般式,两条相交直线的交点坐标,两点间距离公式、点到直线的距离公式,两条平行线间的距离,圆与方程,圆的标准方程与一般方程,直线与圆的位置关系,两圆的位置关系,空间直角坐标系,空间直角坐标系,文,空间两点间的距离公式,文,直线与圆,10,个知识点（文科,12,个）,B,层次（,6,个）,C,层次（,6,个）,考试内容,A,B,C,圆锥,曲线与方程,圆锥,曲线,椭圆的定义及标准方程,椭圆的简单几何性质,抛物线的定义及标准方程,文,抛物线的简单几何性质,文,双曲线的定义及标准方程,双曲线的简单几何性质,直线与圆锥曲线的位置关系,曲线与方程,曲线与方程的对应关系,理,圆锥曲线,8,个知识点（文科,7,个）,A,层次（,2,个）,B,层次（,1,个）,C,层次（,5,个）,考试内容,A,B,C,极坐,标与,参数,方程,极坐,标系,用极坐标表示点的位置,极坐标和直角坐标的互化,参数,方程,直线的参数方程,圆的参数方程,椭圆的参数方程,极坐标与参数方程,5,个知识点,A,层次（,1,个）,B,层次（,4,个,),6,解析几何主要包括：直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程。共有,31,个知识点，近三年来全国高考试题先后涉及到,18,个知识点，高考覆盖率大约为,56%,，一共考查了,33,次，平均每年考查,8.25,次。,一、高考考了什么？,（以理科为例文科在具体专节中说明）,（一）新课标四年高考考情分析,7,对数学技能方面，选择填空题多在基本概念上出题，考查学生推理认证能力与数形结合的能力（比如直线与方程，圆与方程，双曲线的渐近线等），,解答题主要考查直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能（特别是直线与椭圆，直线与抛物线）；对数学能力方面，主要考查数学基本能力中的运算能力和推理论证能力。其中，推理论证能力,41%,，运算求解能力,49%,。,8,【,考情分析,】,直线、圆的方程近五年的高考考查情况是：,命题方向,1,：直线、圆的方程,年份,题号,所占分值,07,21,（文）,12,08,20,（文）,12,09,5,（文）,5,10,15,（理）,13,（文）,5,11,12,13,（,1,卷）,21,（文）,20,20(2,文,),（,20,）,5,12,12,9,10,11,12,13,14,15,【,点击思维生长点,】,由题目可获得的主要信息及解题思路：,从题目的选项可以看出倾斜角是特殊角，可以用数形结合的方法，画出草图。,利用两条平行线间距离公式求得两平行线间的距离 ；,再利用解三角形的知识可以看出两条直线的夹角；,结合平行线,l,1,与,l,2,的倾斜角求,m,的倾斜角。,例,1,、（,2009,年全国理,）若直线,m,被两平行线,l,1,：,x,y,1,0,与,l,2,：,x,y,3,0,所截得的线段的长为 ，则,m,的倾斜角可以是,15,30,45,60,75,其中正确答案的序号为,_,（写出所有正确答案的序号）,15,75,高考真题探究,主要考查考生数形结合的思想,16,例,2,、（,2010,年海南卷）过点,A(4,1),的圆,C,与直线,x,y=1,相切于点,B,（,2,1,），则圆,C,的方程为,_,基础题,数与形的转化,17,考查了圆方程与圆的性质，但本题的难点在于抛物线与直线的关系。,18,19,直线与圆典型问题,20,21,22,（一）圆锥曲线与方程近年的高考考查情况是：,命题方向二：圆锥曲线与方程,年份,题号,所占分值,07,6,、,13,5 5,08,11,、,14,、,20,（,1,）,5,、,5,、,4,09,4,、,20,5,、,12,10,20,（,1,）,5,11,12,7,、,14,、,20,（,1,）,4 8,5,、,5,5 5,每年以客观题形式为主，基本属于中低档试题。也以解答题形式出现，大多是中高档试题。考查的,主要内容有：圆锥曲线与方程，三种圆锥曲线的的定义、标准方程、简单几何性质,。,23,年份,题号,所占分值,难度系数,07,19,12,0.46,08,20,（,2,）,7,0.21,09,13,5,0.58,10,12,、,20,（,2,）,5 7,0.36,，,0.42,11,12,20,（,2,）,20,7,12,直线与圆锥曲线的位置关系近五年的高考考查情况是：,每年稳定在,12,道题，一道客观题和一道解答题，基本属于中高档试题。考查的主要内容有：直线与圆锥曲线的位置关系，定比分点、中点、弦长、面积以及其他综合应用。,24,（二）新课标高考真题回顾与探究,25,26,27,A,B,28,A,B,考查椭圆的定义与数列的性质的综合问题，,同时考查平面几何的相关性质。比如等腰三角形的性质等，这是解析几何的难点与出破点。,29,30,31,解析几何的本质是用坐标表示几何量写出各向量的坐标,32,33,解析几何中最值的求法常常要用到均值不等式，但运算量比较大。,34,35,36,（,三）圆锥曲线典型问题,如何简洁地表达等腰三角形？谁做底边？,37,38,39,40,直角三角形,等腰三角形,41,42,如何简洁地表达钝角三角形？哪个角为钝角？,43,44,45,求参数的最值或范围是解析几何的一个热点问题，难度比较大。常常要用到函数的最值求法或均值不等式。,46,47,48,面积问题也是常在高考题中出现。掌握简洁表达面积的常用方法是关键。底乘高法、分割法、两边夹角法等。,49,50,因为,AC,与,BD,垂直，在求出了,AC,的长度后可把斜率,k,换成,从而减少运算量。降低难度。,对于二次分式的最值常常先分离变量，再用均值不等式求最值是一种常规方法了。,三、解析几何复习建议,52,解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想,.,在坐标系中研究几何问题，即坐标法，是研究解析几何的重要方法,.,通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现数和形的统一,.,在教学过程中，要始终贯穿坐标法这一重要思想,.,解析几何的思维特征,解析几何的思维特征,解析几何的思维特征,角,AOB,锐角,A,B,代数式到几何性质,代数特征 互化 几何特征,59,1,、高三复习更要关注理论基础，建立知识网络,简单地用坐标表示几何各量,60,坐标法解决几何问题的三部曲：,第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；,第二步：通过代数运算，解决代数问题,.,第三步，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题,.,61,2,、,复习要重视解析几何的方法研究,62,3,、,建立常见的形与数的对应关系,（这是进行形数转化的基础和保障）,63,64,65,（,1,）、中点问题常用,“,点差法,”,设而不求,4.,熟练常见问题的通性通法,66,（,2,）,.,向量条件的几何与代数转化,67,（,3,）,.,面积问题,（,4,）,.,范围与最值,利用已知条件建立函数或不等式关系，运用函数或不等式知识解决,68,A,M,B,x,y,o,5,、精选典型例题，总结常见问题的基本解法,69,A,M,B,x,y,o,70,71,6,、,复习中要引导学生优选解题方法,学生感到解析几何难，一是难于没方法，二是难于选出好的方法，三是难于计算,.,普遍的问题是“不择手段”盲目地做，,方法选择得不合理，导致计算繁琐，再由于计算不合理导致算不出或算错。,复习中，要提倡“多想一点，少算一点”，有了方法以后要能够“预想几步结果”，避免解题的盲目性和过分的模式化,72,6,、复习中要引导学生优选解题方法,6,、复习中要引导学生优选解题方法,6,、复习中要引导学生优选解题方法,6,、复习中要引导学生优选解题方法,7,、在解析几何的复习中要注意对学生运算技能的训练，提高学生对运算的心理承受力,让学生一步一步适应不要一步到位,78,8,、在第二轮复习中适当增加创新题,(,特别是客观题,),79,