初中数学苏科七年级上册期中数学试卷.doc

期中数学试卷
一．选择题
1．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
2．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　）
A． B．
C． D．
3．若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则x2﹣x+6的值为（　　）
A． B．5 C．4 D．7
5．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．2或0
6．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（　　）

A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm
7．已知|x﹣2|+|y+|＝0，则xy＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2
8．把（+6）﹣（﹣10）+（﹣3）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　）
A．6+10﹣3+2 B．6﹣10﹣3﹣2 C．6+10﹣3﹣2 D．6+10+3﹣2
9．在下列4个有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、﹣22中，负数有（　　）个
A．4 B．3 C．2 D．1
10．下列各式运算结果为正数的是（　　）
A．﹣22×5 B．（1﹣22）×5 C．（1﹣4）2×5 D．1﹣（3×5）
11．已知多项式x2﹣kxy﹣3（x2﹣12xy+y）不含xy项，则k的值为（　　）
A．﹣36 B．36 C．0 D．12
12．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）
A．若x2＝6x，则x＝6 B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b
C．若3x＝2，则x＝ D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c
二．填空题
13．下列数﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、﹣π、2014中，负有理数有　 　个，负分数有　 　个，整数有　 　个．
14．的相反数是　 　．
15．数轴上某点到表示﹣1的点的距离为3，那么该点所表示的数是　 　．
16．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝+．若1*（﹣1）＝2，则（﹣2）*2的值是　 　．
17．若a﹣b＝2019，c+d＝2018，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是　 　
三．解答题
18．计算：
（1）（﹣12）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）
（2）﹣14﹣×|3﹣（﹣3）2|
19．解方程：（1）10x﹣12＝5x+15；（2）
20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
21．纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米？（结果用科学记数法表示）
22．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．
（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？
（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？参考答案
一．选择题
1．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
2．【解答】解：已知a+b+c＝0，
A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．
B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．
C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．
D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．
故选：D．
3．【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，即a＝﹣b，
∴|a|＝|b|，ab＝b2，a2＝b2，选项①②③④⑤正确；
其中一定成立的有5个；
故选：D．
4．【解答】解：∵2x2﹣3x+9＝7，
∴2x2﹣3x＝﹣2
∴x2﹣x＝﹣1，
∴x2﹣x+6＝﹣1+6＝5．
故选：B．
5．【解答】解：因为方程是关于x的一元一次方程，
所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0
解得m＝0．
故选：A．
6．【解答】解：在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为1m＝1000mm，
故选：C．
7．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+|＝0，
∴x＝2，y＝﹣，
∴xy＝2×（﹣）＝﹣1．
故选：A．
8．【解答】解：（+6）﹣（﹣10）+（﹣3）﹣（+2）
＝（+6）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）
＝6+10﹣3﹣2，
故选：C．
9．【解答】解：（﹣1）2＝1，﹣（﹣）＝，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣22＝﹣4，
故负数有2个．
故选：C．
10．【解答】解：A、原式＝﹣4×5＝﹣20，不符合题意；
B、原式＝（1﹣4）×5＝﹣15，不符合题意；
C、原式＝9×5＝45，符合题意；
D、原式＝1﹣15＝﹣14，不符合题意，
故选：C．
11．【解答】解：x2﹣kxy﹣3（x2﹣12xy+y），
＝x2﹣kxy﹣3x2+36xy﹣3y，
＝﹣2x2+（k﹣36）xy﹣3y，
因为不含xy项，
故k﹣36＝0，
解得：k＝36．
故选：B．
12．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；
B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；
C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；
D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．
故选：D．
二．填空题
13．【解答】解：负有理数有﹣11，﹣2.3，﹣，三个；
负分数有﹣2.3，﹣，两个；
整数有﹣11，0，2014三个；
故答案为：3；2；3．
14．【解答】解：的相反数是：﹣．
故答案为：﹣．
15．【解答】解：∵数轴上某点到表示﹣1的点的距离为3，
∴该点所表示的数是：﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2，
故答案为：﹣4或2．
16．【解答】解：∵1*（﹣1）＝2，
∴＝2
即a﹣b＝2
∴原式＝＝（a﹣b）＝﹣1
故答案为：﹣1
17．【解答】解：∵a﹣b＝2019，c+d＝2018，
∴（b+c）﹣（a﹣d）
＝b+c﹣a+d
＝﹣（a﹣b）+（c+d）
＝﹣2019+2018
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
三．解答题
18．【解答】解：（1）（﹣12）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）
＝3﹣（﹣27）×（﹣）
＝3﹣45
＝﹣42；
（2）﹣14﹣×|3﹣（﹣3）2|
＝﹣1﹣×6
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
19．【解答】解：（1）移项，得
10x﹣5x＝12+15，
合并同类项，得
5x＝27，
方程的两边同时除以5，得
x＝；

（2）去括号，得
＝，
方程的两边同时乘以6，得
x+1＝4x﹣2，
移项、合并同类项，得
3x＝3，
方程的两边同时除以3，得
x＝1．
20．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．
21．【解答】解：216.3米＝216300000000纳米，将216300000000纳米用科学记数法表示为：2.163×1011纳米．
故答案为：2.163×1011纳米．
22．【解答】解：（1）设经过t小时相遇，
20t＝15t+10，
解方程得：t＝2，
所以两人经过两个小时后相遇；

（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为+，
小李走的路程为：10×＝5千米，
所以有：+＝5+10，
解得x＝18千米．
故小张的车速为18千米每小时．