18.2.1-第1课时-矩形的性质.doc

18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质

学习目标：
1、 记忆矩形的定义；
2、能结合图形说出矩形的性质；
重难点：
利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。
学习过程
一、看课本回答下列问题。
1、 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。
2、从矩形的定义中可以发现：两层意义1 ， 2
A
C
B
D
二、探究矩形的性质
1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：
矩形的对角
（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边
矩形的对角线互相
（2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。

A
C
B
D
（3）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）：
①如右图：矩形ABCD的四个角都是
几何语言 ：
∵ ABCD是矩形
∴∠A =∠B=∠ =∠ =90
②如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于O点，你能猜出AC=BD吗？证明你的猜想。
证明：
D
O
C
B
A

由此矩形的对角线
几何语言 ： ∵ ABCD是矩形
∴对角线 A C =

（4）练习：结合图形1我能说出矩形的一些性质：
（1）边：AB= ，AD=
（2）角：= = = =
（3）对角线：AC= ，
OA= = = = =

（4）在图1中有 对全等的三角形，它们分别是 ；
（5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是

O
O
B
A
C
A
C
D
三、探究直角三角形的性质

如图：矩形ABCD的一条对角线将它分成 部分， 两条对角线将它分成 部分，
有哪几种特殊的三角形？
由此推断：OA、OB、OC、OD有什么大小关系？ = = = = =

从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。
几何语言: ∵BO是斜边AC上的中线
∴ B O=

四、课后作业
1、 下列命题是假命题的是（ ）
A、 矩形的四个角是直角 B、矩形的对边平行且相等
C、矩形的对角线互相平分且相等 D、平行四边形的对角线互相平分且相等
D
O
C
B
A
2、 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB =60°，AB =4cm,
（1） 求矩形对角线的长？
（2） 求矩形的周长？
解：

五、课堂小结

六、 课后反思