三角形内角和第一课.doc

教案设计
一、教案背景
1、面向学生：中学
2、学科：数学
3、课时：第1课时
4、学生课前准备：
（1）学生明确本节课的学习目标并预习；
（2）搜索有关余角和补角的知识；
余角
补角

二、教学课题
研究三角形的内角和的论证方法，会证明三角形的内角和等于180度。
三、教材分析
教学内容：教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
学情分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
教学方法：针对本教材的特点，按照新课标对本章的要求，本课采用合作学习法，通过学习的合作学习，来证明三角形内角和定理。

四、教学过程
教学目标：
1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：三角形内角和定理
教学难点：三角形内角和定理的推理的过程
教学准备： 多媒体 直尺
教学过程::
（一）故事导入：
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
（二）讲授新知：
通过同学们一系列的猜想，以及小学学习过三角形内角和的相关知识，结合学生的预习引出本节课的知识——三角形的内角。
通过多媒体展示几个形状不同三角形，请同学们判断一下，哪个三角形的内角和大还是一般大，为什么呢？

同学们都知道三角形的内角和是180度，那么谁有办法来验证一下三角形的内角和是180度呢？学生分组讨论，看看那组想到的方法多。
给学生两分钟时间分组讨论，老师下去询问学生讨论情况。
检查学生的研究情况，听听每个小组的方法。综合各个小组的想法，让学生共同完成一种方法的尝试——剪切拼凑。
让学生动手在纸上任意画一个三角形，并把两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到

剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到

图2
把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。

通过学生动手实践，让学生体会三角形的内角和是180度。再思考课前提问的故事，如果老二的度数变的和老大一样大，而老三度数不变，那么还能拼成三角形吗？解决学生的疑问。
给出三角形的内角和定理 三角形三个内角的等于180°
既然是定理，那么就需要用几何的语言证明，那么同学们能不能用几何说理的语言证明出这个定理呢？在同学们思考了30秒左右后，觉得自己思想不够，那么让学生分组讨论三分钟。
学生通过预习会想到用书上的方法证明，给予鼓励与表扬，有的同学会想到用老师通过剪切拼凑形成平行线的方法来证明，鼓励学生这种创新的方法，之后让每个学生用自己想到的方法证明本定理，找两个同学上黑板板书，鼓励做的快的学生可以尝试不同的证明方法，老师检查学生的证明情况，并给予评价。
老师结合板书，讲解一种方法，最后指出证明三角形内角和的方法还有很多，利用网络搜素，老师用大屏幕展示几种证明的方法，学生课下也可以找找，充实自己的方法。
证明方法
例题分析：例题如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？

老师和学生共同分析，找出一种方法，学生解题，找学生板书，老师规范步骤。
随堂练习：
1、判断
（1） 一个三角形的三个内角度数是：71° 、75° 、 24°（      ）
（2）三角形越大，它的内角和就越大。      （      ）
（3）一个三角形至多有两个角是锐角。      （      ）
（4）一个三角形中最多只有一个钝角或直角。 （      ）
2、求三角形中一个未知角的度数。
（1）在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
（2）在三角形中，已知∠2=78°，∠3=44°，求∠1。
课堂小结：
1、会用剪切法和证明法证明三角形内角和等于180度；
2、三角形内角和定理的理解与应用定理解决实际问题
课堂小测，检查学生理解情况
来自：

板 书
三角形内角和定理：
三角形三个内角的等于180° 例题 多媒体
学生板书

五、教学反思：
本节课的设计突出学生的主体地位，让学生通过猜想，动手验证，最后到论证的过程，在调动学生方面设计的还可以，以后要继续使用。通过本节的课堂小测，发现学生的基础知识方面掌握的不错，本节课的内容几乎当堂消化了，通过独立探索，独立动手使学生的创造性思维得以发展：通过小组合作交流互评使学生体会到合作的快乐，并在不断的交流互评的过程中达成对目标的共识。符合学生学习的基本习惯，也能很好的调动学生。通过百度搜索，让学生的学习延续到课下，留给学生有兴趣的思考题，调动了 学习的积极性。本堂课的不足也有很多，比如例题的讲授时间稍晚，从测试中发现学生在做题的时候，利用计算时不是很准确，对变式问题不能做到举一反三的程度，还需要在以后的课程中，多多改进。

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