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《认识三角形》习题
一、选择题
1、如图，老师让同学们数一数图中所标字母构成的三角形个数时，下面4个学生回答正确的是（ ）

A .4个 B .6个 C .8个 D .10个
2、如果三条线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ）
A .1：2：4 B.1：3：4 C.3：4：7 D. 2：3：4
3、一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4、三角形中最大的内角不能小于（ ）
A.30º B.45º C.60º D.90º
5、如图所示，图中的三角形有（ ）

A.6个 B.8个 C.10个 D.12个
6、给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ）
A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 B.∠A+∠B=∠C
C.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=3∠C
7、在一个三角形的三个内角中，说法正确的是（ ）
A.至少有一个直角 B.至少有一个钝角 C.至多有两个锐角 D.至少有两个锐角
8、锐角三角形中，任意两个内角之和必大于（ ）
A.120° B.100° C.90° D.60°
9、在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对
10、若三角形的三边分别为x－1、x、x+1（x＞1），则x的取值范围是（ ）
A.x＞1 B.1＜x＜2 C.x＞2 D.x≥2
二、解答题
1、三角形中有一边比第二条边长3cm，这条边又比第三条边短4cm，这个三角形的周长为28cm，求最短边的长.
2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，请分别求出这个三角形三个内角的度数.
3、如图，在△ABC中，请作图：（保留作图痕迹，不写画法）

①画出△ABC的一条角平分线；
②画出△ABC中AC边上的中线；
③画出△ABC中BC边上的高.
4、如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D.

（1）若， 求∠A和∠D度数.
（2）由第（1）小题的计算，发现∠A和∠D有什么关系？它们是不是一定有这种关系？请作出说明.
5、已知a，b，c为△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|.
三、填空题
1、如图所示，以点A为顶点的三角形有_____个，它们分别是________.

2、若一个三角形的两边长是2和9，则第三边长a的取值范围是_______.
3、四条线段的长度分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条为边可构成_____个三角形，它们的边长分别是_____________.
4、用10根火柴摆一个三角形，能摆出_____种.
5、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为7cm，求三角形的周长是______.
6、在一个三角形的内角中，最多有 个钝角，至少有 个锐角.