六年级上册百分数的意义和简单的百分数应用题含答案.doc

主 题
认识百分数、百分数的简单应用
学习目标
1、 认识百分数的意义、读法、写法、与分数、小数之间的转化
2、会百分数的简单应用
教学内容
互动探索

1、 上次课后巩固作业复习；
2、 互动探索
学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下。

姓名
投篮次数
投中次数
李星明
25
16
张小华
20
13
吴力军
30
18
提问：根据这张表，你认为哪位同学的投篮练习成绩好一些？为什么？

姓名
投篮次数
投中次数
投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）
分母是一百的分数
李星明

张小华

吴力军

像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。

姓名
投篮次数
投中次数
投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）
分母是一百的分数
李星明
25
16
1625
64100
张小华
20
13
1320
65100
吴力军
30
18
35
60100

精讲提升

百分数的意义
【知识梳理1】
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。
★百分数表示两个数之间什么关系？应不应该有单位名称？
倍数关系。不应该有单位

★百分数和分数比，相同点和不同点是什么？

★百分数应该用什么形式表示呢？
(1) 写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。
例如：百分之九十 写作90%；
百分之六十四 写作64%；
百分之一百零八点五 写作108.5%。
读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。
例如：17% 读作百分之十七；
0.03% 读作百分之零点零三；
15.2% 读作百分之十五点二。
★百分数与分数的互化

分数
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
百分数

先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数

★百分数与小数的互化
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数

小数

将小数点向右移动两位，再在后面添上%

【例题精讲】
例1.
（1）分母是100的分数叫做百分数。…………………………………………………（ ）
（2）一批米吃了吨，也可以写成37%吨。………………………………………（ ）
答案:（1）× （2）×
例2.
　(1)表示一个数是另一个数的( )叫做百分数.百分数也叫做( )或( ).
　(2)男生人数占全班人数的45%,是把( )看作单位"1".女生人数占全班人数的( )%.
　(3)今年的粮食产量是去年的115%,今年的粮食产量比去年增产( )%.
答案:（1）百分之几 ；百分率；百分比　 （2）全班人数；55% （3）15%

【巩固练习】
1.一桶色拉油，用去40%，还剩60%。……………………………………………（ ）
2.25%与的意义、读法完全相同。 ……………………………………………（ ）
3.某班的考试优秀率是45%，表示有100人参加考试，45人优秀。……………（ ）
4.一项工程,完成了65%,还剩( )%没有完成.
5.九月份比八月份节约用电10%，九月份是八月份的( )%.
6.今年实际招生人数比计划多8%,今年实际招生人数是计划的( )%.
7.十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份节约用水( )%.
答案:（1）√ （2）× （3）× （4）35 （5）90 （6）108% （7）15

百分数的简单应用
【知识梳理】
1、百分数：表示一个数占另一个数的几分之几的数，叫做百分数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。比如：可以说2千克是10千克的20%，却不能说一箱苹果有20%千克。所以，百分数后面是不能带单位名称的。百分数也叫做百分率或者百分比。
2、求一个数比另一个数多百分之几
例：a比b多百分之几？它的基本表达式为：〔（a－b）÷b〕×100%
3、求一个数比另一个数少百分之几
例：a比b少百分之几？它的基本表达式为：〔（b－a）÷b〕×100%
4、比一个数减少百分之几的数
例：比a减少b%的数是多少？它的基本表达式为:a－a×b%或a×(1－b%)
5、比一个数增加百分之几的数
例：比a增加b%的数是多少？它的基本表达式为:a×b%＋a或a×(1＋b%)
【例题精讲】
例1. 求比实际多的数
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？

分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量
5000辆 实际比计划多的

实际产量
5500辆
点评：解题方法：（大数－小数）÷单位“1”

例2.求一个数比另一个数少百分之几
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？

分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量
5000辆
计划比实际少的
实际产量
5500辆

点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 ÷ 单位1”。

例3.纳税问题
益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？

分析与解：400×3%=12（万元）

点评求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
解题方法：应纳税额=收入额×税率

【巩固练习】
1.“一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％”这句话对不对？

2.一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？

3.一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？

答案:（1）× （2）40% （3）25%

例1.利息问题
李明把400元钱存入银行，整存整取3年，年利率是2.7%，到期时他获得利息多少元？ 

分析与解：先用利息公式求出3年一共的利息。
400×2.7%×3=32.4（元）

点评：名词解释：①本金：存入银行的钱。
②利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。
③利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。
④利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。
⑤纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。
解题方法：①利息=本金×利率×时间
②纯利息=利息×（1-5%）=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税

例2.打折问题
爸爸给小宇买了一辆自行车，原价180元，现在商品打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ 

分析与解：180×0.85=153（元）
名词解释：①折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。
②折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了（1-百分之几）出售。
③标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。
④售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。
⑤成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。“二成”就是十分之二，就是百分之二十。
⑥利润率：利润占成本的百分率。
解题方法：①售价（现价）=标价（原价）×折扣 折扣=售价（现价）÷标价（原价）
标价（原价）=售价（现价）÷折扣
②利润率=利润÷成本

【巩固练习】
1.王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

2.爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱买，比原价便宜了多少钱？

答案:（1）17600元 （2）16元

达标检测
1、25100米写成( )是不正确的.
　　①14米 ②0.25米 ③25%米
2、一个百分点表示( ).
　　①0.1% ②1% ③10%
3、一条水渠,已修了75%,还剩( )没有修.
　　①25% ②0.25 ③2.5%
4、足球队个数的20%相当于排球的个数.这里是把( )看作单位"1".
　　①排球个数 ②足球的个数 ③总数
5、男生比女生人数多10%,这里10%表示( ).
　　①男生人数是女生的10% ②男生比女生多的人数是女生人数的10%
　　③男生比女生人数总数人数的10%
6、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ ）％，足球个数是篮球的（ ）％，足球个数比篮球少（ ）％。
7、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（ ）％。
8、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（ ）球个数最多，（ ）球个数最少。
9、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（ ）％，其余的果树占总棵数的（ ）％。
10、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？

11、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？

12、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

答案:1、① 2、 ② 3、① 4、② 5、② 6、25%；125% ；20% 7、118% 8、排球；足球 9、60；40 10、20% 11、6.7% 12、12.5%

应纳税额=收入额×税率
利息=本金×利率×时间
售价（现价）=标价（原价）×折扣
折扣=售价（现价）÷标价（原价）
标价（原价）=售价（现价）÷折扣
利润率=利润÷成本

课后巩固
1、分数，小数，百分数之间的转换

分数
1320

625

7125

小数

0.37

0.52

0.09

0.285

0.005

0.305
百分数

12%

50%

37%

2、女生人数占全班的百分之几 = （ ）÷ （ ）
杨树的棵数比柏树多百分之几 = （ ）÷ （ ）
实际节约了百分之几 = （ ）÷ （ ）
比计划超产了百分之几 = （ ）÷ （ ）
3、20的40％是（ ），36的10％是（ ），50千克的60％是（ ）千克，800米的25％是（ ）米。
4、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（ ）元。
5、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？

6、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？

7、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？

答案：
1、

分数
1320
37100
325
1325
625
9100
12
57200
7125
1200
37100
61200
小数
0.65
0.37
0.12
0.52
0.24
0.09
0.5
0.285
0.056
0.005
0.37
0.305
百分数
65%
37%
12%
52%
24%
9%
50%
28.5%
5.6%
0.5%
37%
30.5%

2、女生人数；全班人数；杨树比柏树多的棵树；柏树的棵树；节约了的；原计划的；超产了的；计划的。
3、8；3.6；30；200 4、1.2a 5、11.1% 6、153 7、13.2

预习思考

列方程解决问题
一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？

答案：甲30米，乙18米

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