高三数学复习第9章直线和圆的方程第三讲圆的方程文.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,目 录,Contents,考情精解读,考点,A.,知识全通关,B.,题型全突破,C.,能力大提升,考法,1,考法,2,考法,4,考法,3,方法,1/31,考情精解读,2/31,考纲解读,命题趋势,命题规律,考情精解读,1,数学,考试纲领,01,掌握确定圆几何要素,掌握圆标准方程与普通方程,.,第九章,第三讲 圆方程,3/31,考纲解读,命题规律,考情精解读,2,命题趋势,数学,考点,全国,全国,全国,自主命题地域,圆方程,【10%】,全国,7,5分,全国,20,12分,天津,12,5分,浙江,10,6分,北京,2,5分,江苏,10,5分,山东,14,5分,第九章,第三讲 圆方程,4/31,考纲解读,命题规律,考情精解读,3,返回目录,1.热点预测,以求圆方程和切线、弦长、最值等问题为主,题型以选择题为主,分值为5分.,2.趋势分析,预测,以直线和圆位置关系为背景突出表现圆性质命题趋势较强,重点考查数形结合思想和整体运算能力.,命题趋势,数学,第九章,第三讲 圆方程,5/31,知识全通关,6/31,.,知识全通关,1,1,.,圆方程,(1),圆标准方程与普通方程,数学,继续学习,考点,1,圆方程,名称,标准方程,普通方程,方程,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,(r0),x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0(D,2,+E,2,-4F0),圆心,(a,b),半径,r,第九章,第三讲 圆方程,7/31,.,知识全通关,2,(2),几个特殊圆标准方程,(,r,0),数学,继续学习,特殊条件,圆方程,圆心在坐标原点,x2+y2=r2,圆心在,x,轴上,(x-a)2+y2=r2,圆心在,y,轴上,x2+(y-b)2=r2,过原点,(x-a)2+(y-b)2=a2+b2(a,b不一样时为0),与,x,轴相切,(x-a)2+(y-b)2=b2(b0),与,y,轴相切,(x-a)2+(y-b)2=a2(a0),与两坐标轴都相切,(x-a)2+(y-a)2=a2(a0),或,(x+a)2+(y-a)2=a2(a0),以,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),为直径端点,(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0,第九章,第三讲 圆方程,8/31,.,知识全通关,3,2,.,点与圆位置关系,数学,(1),依据点到圆心距离,d,与圆半径,r,大小判断,:,dr,点在圆外,;,d=r,点在圆上,;,dr,2,点在圆外,;,(,x,0,-a,),2,+,(,y,0,-b,),2,=r,2,点在圆上,;,(,x,0,-a,),2,+,(,y,0,-b,),2,r,2,点在圆内,.,返回目录,第九章,第三讲 圆方程,9/31,题型全突破,10/31,考法1,求圆方程,继续学习,数学,题型全突破,1,考法指导,1,.,求圆方程两种方法,(1),直接法,:,依据圆几何性质,直接求出圆心坐标和半径,进而写出方程,.,(2),待定系数法,:,若已知条件与圆心,(,a,b,),和半径,r,相关,则设圆标准方程,依据已知条件列出关于,a,b,r,方程组,从而求出,a,b,r,值,;,若已知条件没有明确给出圆心或半径,则选择设圆普通方程,依据已知条件列出关于,D,E,F,方程组,进而求出,D,E,F,值,.,2,.,确定圆心位置方法,(1),圆心在过切点且与切线垂直直线上,;,(2),圆心在圆任意弦垂直平分线上,;,(3),两圆相切时,切点与两圆圆心共线,.,第九章,第三讲 圆方程,11/31,数学,继续学习,题型全突破,2,考法示例1,求圆心在直线,x-,2,y-,3,=,0,上,且过点,A,(2,-,3),B,(,-,2,-,5),圆方程,.,第九章,第三讲 圆方程,12/31,数学,继续学习,题型全突破,3,第九章,第三讲 圆方程,13/31,返回目录,数学,题型全突破,4,【,点评,】,因为本题中圆半径不显著,所以设圆标准方程和普通方程均可,.,另外,在用几何法求圆方程时,要充分利用圆相关几何性质,.,第九章,第三讲 圆方程,14/31,考法,2,与圆相关对称问题,继续学习,数学,题型全突破,5,考法指导,1,.,圆轴对称性,圆关于直径所在直线对称,.,2,.,圆关于点对称,(1),求已知圆关于某点对称圆,只需确定所求圆圆心位置,;,(2),两圆关于某点对称,则此点为两圆圆心连线中点,.,3,.,圆关于直线对称,(1),求已知圆关于某条直线对称圆,只需确定所求圆圆心位置,;,(2),两圆关于某条直线对称,则此直线为两圆圆心连线垂直平分线,.,第九章,第三讲 圆方程,15/31,数学,继续学习,题型全突破,6,考法示例,2,已知圆,C,1,:(,x+,1),2,+,(,y-,1),2,=,1,圆,C,2,与圆,C,1,关于直线,x-y-,1,=,0,对称,则圆,C,2,方程为,A,.,(,x+,2),2,+,(,y-,2),2,=,1B,.,(,x-,2),2,+,(,y+,2),2,=,1,C,.,(,x+,2),2,+,(,y+,2),2,=,1D.(,x-,2),2,+,(,y-,2),2,=,1,第九章,第三讲 圆方程,16/31,数学,继续学习,题型全突破,7,考法示例,3,(1),若圆,(,x+,1),2,+,(,y-,3),2,=,9,上相异两点,P,Q,关于直线,kx+,2,y-,4,=,0,对称,则,k,值为,;,(2),圆,(,x+,2),2,+y,2,=,5,关于原点,(0,0),对称圆方程为,.,第九章,第三讲 圆方程,17/31,返回目录,数学,题型全突破,8,【,点评,】,对称圆半径不变,圆对称问题实际上是点对称问题,求解过程中最主要就是确定圆心,.,第九章,第三讲 圆方程,18/31,考法,3,与圆相关最值问题,继续学习,数学,题型全突破,9,考法指导,对于圆中最值问题,普通是依据条件列出关于所求目标式子,函数关系式,然后依据函数关系式特征选取参数法、配方法、判别式法、不等式性质等求出最值,.,尤其地,要利用圆几何性质,依据式子几何意义求解,这正是数形结合思想应用,.,第九章,第三讲 圆方程,19/31,数学,继续学习,题型全突破,10,第九章,第三讲 圆方程,20/31,数学,继续学习,题型全突破,11,第九章,第三讲 圆方程,21/31,返回目录,数学,题型全突破,12,【,归纳,总结,】,第九章,第三讲 圆方程,22/31,考法,4,与圆相关轨迹问题,继续学习,数学,题型全突破,13,考法指导,1,.,求轨迹方程步骤以下,:,建系,设点,:,建立适当坐标系,设曲线上任一点坐标,M,(,x,y,),.,写集合,:,写出满足符合条件,P,点,M,集合,M|P,(,M,),.,列式,:,用坐标表示,P,(,M,),列出方程,f,(,x,y,),=,0,.,化简,:,化方程,f,(,x,y,),=,0,为最简形式,.,证实,:,证实以化简后方程解为坐标点都是曲线上点,.,第九章,第三讲 圆方程,23/31,考点,4,与圆相关轨迹问题,继续学习,数学,题型全突破,14,考法指导,2,.,求与圆相关轨迹方程方法以下,:,第九章,第三讲 圆方程,24/31,数学,继续学习,题型全突破,15,考法示例,5,设定点,M,(,-,3,4),动点,N,在圆,x,2,+y,2,=,4,上运动,以,OM,ON,为两边作平行四边形,MONP,求点,P,轨迹,.,第九章,第三讲 圆方程,25/31,数学,继续学习,题型全突破,16,第九章,第三讲 圆方程,26/31,返回目录,数学,题型全突破,17,【,点评,】,依据图形求出两坐标之间关系,然后依据相关点即可求解,.,第九章,第三讲 圆方程,27/31,能力大提升,28/31,数学,继续学习,能力大提升,1,示例,6,在平面直角坐标系,xOy,中,曲线,y=x,2,-,6,x+,1,与坐标轴交点都在圆,C,上,求圆,C,方程,.,思想方法,利用几何性质巧设方程求半径,第九章,第三讲 圆方程,29/31,数学,继续学习,能力大提升,2,第九章,第三讲 圆方程,30/31,返回目录,数学,题型全突破,3,【,温馨提醒,】,(1),普通解法,(,代数法,):,能够求出曲线,y=x,2,-,6,x+,1,与坐标轴三个交点,设圆方程为普通式,代入点坐标求解析式,.,(2),巧妙解法,(,几何法,):,利用圆性质,圆心一定在圆上两点连线垂直平分线上,从而设圆方程为标准式,简化计算,显然几何法比代数法计算量小,所以平时训练多采取几何法解题,.,第九章,第三讲 圆方程,31/31,