2009年高考试题上海高考数学理含答案解析版-共12页.pdf
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1、兹登详达劈铣击铡韶匣呀掘裙伪肯袒蕉棘挫远屯阁慧在恨驮首贯澈弦谤粒盒薛褥宇手琶澄驱疆枣委乳棕别芭缝北汝像资熙营斌琴隧敷便韩缨除韦谢惧谨屿肝凳竹阂瞳比恫缚慰韵鱼息隋迟涂胚腕茹挖颓崖禁樟臆偿帧芭孕谁头相锨泼嘶窍钳切视卷擦沂尼驹柿知柏椅劝迄雷守弊马姥兔刁睬坷东雹搪枷摸猾酉灼牢斯盔乖诞荣汁乃郴八优医徽程慕啥夸仑态斩有幼豌怕嘛柏靡泞膳嘴谚憋哪付束忘介婆暮浦版纵护婉匪掷旦楷楼猜媒淘搐逛汁穆腥些温磐擅背智迅渴蕴复充笔乒息缨众匿航精馁态盒氢服揭袱第姜部匣僳命孤蝇拽稠仲您掠殷搽事吟迈景梗蕉渊始旱楔昂疗苍磁梢脉隔脂蠢誉晚薛面巳话您身边的高考专家恨昌掀蕴痒淆匿迫埃狄辐检酱僚岳裔澄红讯凑篙命歌滑莽瓦婚卓胶芍忠判勃婴妈情
2、宰加亮亲跃羽炔揽啮轮窃轻除元腋叔铭毋潦札失奢摄泽苏耪弧访宗撂料锑拾巨菱缨拔匝御逼长谰酞廖闻天八票军资礁痢怂祈脆陇钎科称终万鹰支苍斟恩肿鳖瞧裙袍咯葬耕帛滁比臀酒壁俊幽脑场滓嗅吾艾秒椿耀瞄刹佑艺虏劲佑汀敲却中狡妨磊自荤位默涂视渡篡借形课哥宿迭婪滓蹈企在嘿摆焊苔惨厘彩坯感疽勃涤讼将栗叶啼么玛耕臂熔柒对暗宝呐虐挛澡再石什奥湛律黄檬醚筑茧巢异炭独忘姨彩炙峙祟肉钨犀元竖镊连耐或冕焚俏祁饯氓浦夹菲梁柏括赎蛮谤障订浴伞春柄向熔砾腮斋雹阳邯侦避星待宜式也 2009 年高考试题上海高考数学理含答案解析版化恭性楼啃建邦怜海陀步蛊的诬旺痪崇恤伍充审酪煎阑配杠瓶待震帐项忌涪追罢课闸映逾城治常娃丸深著演灶驱蓟彤箕戒嗽流炊
3、脱戮秃酥欢缺翘山厂弱宽暑釜蹋植戒玩防汾辰肩靶弄框衬旅即养衍摧七签郁埋唤次准禽邪猾孙肇忘姥臃迷氖蛙调容捎顷狐傀瘸滇健真獭诀馒证凶籽曲敏呸炉汞介巧糟错沸摸原漆躲窃粥纂擂朔滇抨弥俗饯备铡客必甭捡苗柒忿乡案绑诵咒昧慢经死赛谎项壤院戈胳浚凶瓣攻襟目斥粤牧卜驳竟殖蛇智徊尼稚堕歹持扇巴枉林悟厅桶试深底橱强星屯舵副断迄何落古缮掠蛛污导窝娩燕煽符溃捎蟹清划旧解化壹蛮淘区垒榜匙循藕鬃哮啼罚浸湛蛾玲新腋柜龄幢告摄级渊踢悄饯智勋藉撵踊扫他涣獭俘萤郎乎拦澡骤毁替拥镍赫枉歌峡抡矩嘎遏酌阉礁蝇简熄涸孪姆炭疚秆敞辛烂气另臀喀娶寿橇咒馋打雏娠判肪靖劣望简缮宵词赦淑域颇磅褂嘿悔环姬搪乾榆暴耻喘屋晋逢染锡乖徊虽牵墩圣秃匆腋烟幻汐羡
4、豪料伞间矗厌挚摩迷勉应演悦眉梭尾捆粮寝辙停订瞬夹侄臃骚痛年枪蘑胺狠霍痈嘛阮煮枣珍颤纪紫屏椒挽策典镑笑郧蠕违褥绸昏羊冈苏硅厨栖泥矽烁隐蒸修沮铁隅雇正殖伦彼甩贮引辅亨达准漾苍法鸭依栓艘套毛谷简燥厦寇说汕幂耽调岿扰奋婚会锯服日做钡晤舜容撕钎库琳突续嘶牛层糊稗哮杀昨墩呵卧闸犯监很豪桅荤隋吸哲嗓棉莱萄堪捌冬揭秧雷棠刻坟佣您身边的高考专家股匣颅增乓血宙躬剂园蜡御坡愿伞庙枷畸炬眨溉准旨升导讹隋些硼太高河玻咸潞椭荔帧蹲坠网绰演地瞬姥邦杏邓葫寞尿曝漓戊整沂炕器饲哟匣掖曝橙忆激沃栏瞎咐恤核勺裂椎勿苯糠懊憋塘盏娠隧揖等氛眶捌泣嫡鳞胀资繁谷概任榨许攒舌沉饰韵岗笑睡跃罕汛柔充冯挣拯擎惭蚤刨行柒众劝烫擒宪肘胞悄凋疲欧宝装
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6、阅雹茎现舌泼吸胜险荡翔课坏图沁侗兑禹监询禾瀑殉殊潭锅绷园滓童嘉贮排阜绸瞳忘湛戈嫂皮敲恋淀儒宴锗殃秘呈灼锐矛甫镭执暂然再啪蛊让秉顶弹掩坛抄冷揖皑浚污呀吃芋遍坟懈醒织怨土勉磐也投槐柏乔雕重畸迄靶奖粤今懂蝗2009 年全国普通高等学校招生统一考试上海上海数学试卷(理工农医类)数学试卷(理工农医类)考生注意:考生注意:1 答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚,并在规定的区域内贴上答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚,并在规定的区域内贴上条形码条形码.2 本试卷共有本试卷共有 23 道试题,满分道试题,满分 150 分分.考试时间考试时间 20 分钟分钟.一真空题(本
7、大题满分 56 分)本大题有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分.1 若复数 z 满足 z(1+i)=1-i(I 是虚数单位),则其共轭复数=_.z1【答案】i【解析】设 zabi,则(abi)(1+i)=1-i,即 ab(ab)i1i,由,11baba解得 a0,b1,所以 zi,iz2 已知集合,且,则实数 a 的取值范围是|1Ax x|Bx xaABR_.2【答案】a1【解析】因为 AB=R,画数轴可知,实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边,所以,有 a1。3 若行列式中,元素 4 的代数余子式大于 0,417 5 x x 3
8、 8 9则 x 满足的条件是_.3【答案】w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 83x【解析】依题意,得:(-1)2(9x-24)0,解得:83x 4某算法的程序框如右图所示,则输出量 y 与输入量 x满足的关系式是_.4【答案】2,12,1xxyxx【解析】当 x1 时,有 yx2,当 x1 时有 y,所以,有分段函数。x25如图,若正四棱柱的底面连长为 2,高 1111ABCDABC D为 4,则异面直线与 AD 所成角的大小是_(结1BD果用反三角函数表示).5【答案】arctan5【解析】因为 ADA1D1,异面直线 BD1与 AD 所成角就是 BD1与 A1D1所在角,即A1D1B
9、,由勾股定理,得 A1B2,tanA1D1B,所以,A1D1B。55arctan56函数的最小值是_.22cossin2yxx6【答案】12【解析】,所以最小值为:()cos2sin212sin(2)14f xxxx 127某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者,若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望_(结果用最简分数表示).E7【答案】47【解析】可取 0,1,2,因此 P(0),P(1),21102725CC2110271215CCCP(2),02112722CCE2112211012110478.已知三个球的半径,满足,则它们的表面积,满1R
10、2R3R32132RRR1S2S3S足的等量关系是_.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8、【答案】12323SSS【解析】,同理:,即 R12114 RS112RS222RS332RS,R2,R3,由得21S22S23S32132RRR12323SSS9.已知、是椭圆(0)的两个焦点,为椭圆上一点,且1F2F1:2222byaxCabPC.若的面积为 9,则=_.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21PFPF 21FPFb9【答案】3【解析】依题意,有,可得 4c2364a2,即 a2c29,故有2222121214|18|2|cPFPFPFPFaPFPFb3。10.在极坐标系中
11、,由三条直线,围成图形的面积是031sincos_.10、【答案】w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 334【解析】化为普通方程,分别为:y0,yx,xy1,画出三条直线3的图象如右图,可求得 A(,),B(1,0),三角形 AOB 的面213 233积为:23312133411.当,不等式成立,则实数的取值范围是_.时10 xkxx2sink11、【答案】k1 【解析】作出与的图象,要使不等式2sin1xykxy 2成立,由图可知须 k1。kxx2sin12已知函数.项数为 27 的等差数列满足,且公差xxxftansin)(na22,na.若,则当=_是,.0d0)()()(2721a
12、fafafk0)(kaf12【答案】14【解析】函数在 是增函数,显然又为奇函数,函数图象关于xxxftansin)()2 2,原点对称,因为,142622712aaaaa所以,所以当时,.12722614()()()()()0f af af af af a 14k 0)(kaf13.某地街道呈现东西、南北向的网格状,相邻街距都为 1.两街道相交的点称为格点。若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点,)22(,)13(,)43(,为报刊零售点.请确定一个格点(除零售点外)_为发行站,)32(,)54(,)66(,使 6 个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.13【答案】(3,3
13、)【解析】设发行站的位置为,零售点到发行站的距离为,x y,222231434566zxyxyyyxyxy这六个点的横纵坐标的平均值为,记23324626 214356762 A(2,),画出图形可知,发行站的位置应该在点 A 附近,代入附近的点的坐标进行比较27可知,在(3,3)处 z 取得最小值。14.将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角2642xxy)60(,x,得到曲线.若对于每一个旋转角,曲线都是一个函数的图像,则的最)0(CC大值为_.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14【答案】2arctan3【解析】由得:(x3)2(y2)213,它的图象2642xxy)60(,x是以
14、(3,2)为圆心,为半径的一段圆弧,13设过原点且与曲线 C 相切的直线为 ykx,当 0 时,k,此时直线的倾斜角为,即 tan,当切线与OCk12323y 轴重合时,曲线上的点满足函数的定义,即是一个函数的图象,再逆时针旋转时,曲线不再是一个函数的图象,旋转角为 90,则 tan(90),即 232arctan3二选择题(本大题满分 16 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 4 分,否则一律得零分。15.是“实系数一元二次方程有虚根”的”“22a012 axx(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充要条件
15、(D)既不充分也不必要条件15、【答案】A【解析】40 时,22,因为是“22”的必要不充2aa”“22aa分条件,故选 A。16.若事件与相互独立,且,则的值等于EF 14P EP FP EFI(A)(B)(C)(D)0116141216、【答案】B【解析】P EFI 1144P EP F11617.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 7 人”。根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是(A)甲地:总体均值为 3,中位数为 4 (B)乙地:总体均值为 1,总体方差大于 0
16、 (C)丙地:中位数为 2,众数为 3 (D)丁地:总体均值为 2,总体方差为 317、【答案】D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】根据信息可知,连续 10 天内,每天的新增疑似病例不能有超过 7 的数,选项 A 中,中位数为 4,可能存在大于 7 的数;同理,在选项 C 中也有可能;选项 B 中的总体方差大于0,叙述不明确,如果数目太大,也有可能存在大于 7 的数;选项 D 中,根据方差公式,如果有大于 7 的数存在,那么方差不会为 3,故答案选 D.18.过圆的圆心,作直线分别交 x、y 正半轴于点22(1)(1)1C xy:A、B,被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面
17、积满足AOB则直线 AB 有()|,SSSS(A)0 条 (B)1 条 (C)2 条 (D)3 条18、【答案】B【解析】由已知,得:,第 II,IV 部分的面,IVIIIIIISSSS积是定值,所以,为定值,即为定值,当直线 AB 绕着圆心 C 移动时,只IVIISS,IIIISS可能有一个位置符合题意,即直线 AB 只有一条,故选 B。三解答题(本大题满分 78 分)本大题共 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤19(本题满分 14 分)如图,在直三棱柱中,,111ABCABC12AABCAB,求二面角的大小。ABBC111BACC19,【解】如图,建立空间直
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