新北师大版八年级下第六章平行四边形复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,新北师大版八年级下第六章平行四边形复习课件,一、平行四边形的概念与性质,1,两组对边分别,_,的四边形叫做平行四边形,2,平行四边形是,_,对称图形，,_,是它的对称中心,3,平行四边形的性质：,(1),平行四边形的对边,_,；,(2),平行四边形的对角,_,，,(,邻角,_),；,(3),平行四边形的对角线,_,点拨：,(1),平行四边形的对边的性质要从,位置与数量,两个方面考虑；,(2),若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条,直线等分平行四边形的面积,知识归纳,平行,中心,两条对角线的交点,平行且相等,相等,互补,互相平分,平行,二、平行四边形的判定,1,从对边看：,(1),两组对边分别,_,的四边形叫做平行四边形；,(2),两组对边分别,_,的四边形是平行四边形；,(3),一组对边,_,的四边形是平行四边形,2,从对角看：两组对角分别,_,的四边形是平行四边形,3,从对角线看：对角线,_,的四边形是平行四边形,相等,平行且相等,相等,互相平分,知识归纳,三、,三角形的中位线定理,1,连接三角形两边,_,的线段叫做三角形的中位线三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的,_,，而三角形中位线是连接三角形两边中点的,_,2,三角形的中位线平行于,_,并且等于它的,_,小贴士：,中位线是三角形的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用,中点,线段,线段,第三边,平等,四、多边形的内角和与外角和,1,n,边形的内角和等于,_,2,多边形内角的,_,与另一边的,_,组成的角叫做这个多边形的外角；在每个顶点处取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和,3,任意多边形的外角和等于,_,小贴士：,(1),如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加,180,，外角和则不变，即任意多边形的外角和与多边形的边数无关；,(2),在四边形的四个内角中，最多有,3,个钝角，最多有,3,个锐角,(,n,2)180,一边,反向延长线,360,考点攻略,A,考点一平行四边形的性质,图,6,3,解析,A,平行四边形两条对角线把它分成的四个三角形中有两对全等三角形，但是这四个三角形的面积都是相等的，因为,AOD,与,AOB,是等底等高的，,A,正确,；平行四边形的对角线互相平分，但不一定,相等也不一定垂直,，所以,B,、,C,错误,；平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，,D,错误,故选,A.,方法总结,解题的关键是理解并掌握平行四边形的性质，即边的性质；对边平行且相等；角的性质：对角相等，邻角互补；,对角线的性质：对角线相互平分；对称性：是中心对称图形，但不是轴对称图形。,例,1,例,2,图,6,4,25,考点二平行四边形的判定,如图,6,5,，在四边形,ABCD,中，,AB,CD,，请你添加一个条件，使得四边形,ABCD,成为平行四边形，你添加的条件是,_,图,6,5,答案,答案不唯一，如,AD,BC,或,A,C,或,B,D,或,A,B,180,解析,要判断四边形,ABCD,是平行四边形，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知，只需,AB,CD,即可本题答案不唯一，只要符合条件即可，如,AD,BC,或,A,C,或,B,D,或,A,B,180,或,C,D,180,等,例,3,考点三平行四边形性质与判定的综合,例,4,图,6,6,如图,6,6,，在,Rt,ABC,中，,B,90,，,AB,3,，,BC,4,，点,D,在,BC,上，以,AC,为对角线的所有,ADCE,中，,DE,最小的值是,(,),A,2 B,3 C,4 D,5,B,解析,B,四边形,ADCE,是平行四边形，,OD,OE,，,OA,OC,.,当,OD,取最小值时，线段,DE,最短，,此时,BC,DE,.,AB,BC,，,AB,DE,.,又,AE,BC,.,四边形,ABDE,是平行四边形,ED,AB,3.,故选,B.,方法规律,本题考查了平行四边形的性质与判定及垂线段最短的性质，将原先求一线段最小值转化线段最短是解题关键。,例,5,如图,6,7,，四边形,ABCD,是平行四边形，,E,，,F,是对角线,AC,上的两点，,1,2.,求证：,(1),AE,CF,；,(2),四边形,EBFD,是平行四边形,图,6,7,证明：,(1)(,法一,),如图,6,8,：四边形,ABCD,是平行四边形，,AD,BC,，,AD,BC,，,3,4,，,1,3,5,，,2,4,6,，,1,2,，,5,6,，,ADE,CBF,，,AE,CF,.,图,6,8,方法指导,本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质。平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法，充分分析题目条件，根据条件和学过的知识挖掘能够得到的结果，然后把所得到的结果充分联系起来即可解决问题。,(,法二,),如图,6,8,，连接,BD,交,AC,于点,O,，在平行四边形,ABCD,中，,OA,OC,，,OB,OD,，,1,2,，,EOD,FOB,，,DOE,BOF,，,OE,OF,，,OA,OE,OC,OF,，即,AE,CF,.,(2)(,法一,),如图，,1,2,，,DE,BF,，,ADE,CBF,，,DE,BF,，,四边形,EBFD,是平行四边形,(,法二,),如图，,OE,OF,，,OB,OD,，,四边形,EBFD,是平行四边形,例,6,、,在,ABCD,中，点,O,是对角线,AC,，,BD,的交点，点,E,是边,CD,的中点，且,AB,6,，,BC,10,，则,OE,_,5,图,6,11,考点四三角形的中位线,方法规律,本题考查了平行四边形的性质及三角形中位线定理，理解的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分与三角形的中位线定理。,方法规律,在应用多边形的内角和与外角和定理时要正确把握内角和公式为（,n,2)180,外角和为,360,。,考点七多边形的内角和与外角和,例,7,若一个多边形的内角和等于外角和的,3,倍，求这个多边形的边数,解析,根据多边形的外角和为,360,，内角和公式为,(,n,2)180,，由题意可知内角和,3,外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可,解：设这个多边形是,n,边形，由题意，得,(,n,2)180,3603,，,解得,n,8.,答：这个多边形的边数是,8.,例,8,下列各角能成为某多边形的内角和的只有,(,),A,280 B,580 C,1800 D,2000,解析,C,多边形的内角和为,(,n,2)180,，即任意一个多边形的内角和都能被,180,整除，,A,，,B,，,C,，,D,四个选项中只有,1800,能被,180,整除故选,C.,C,针对训练,1,C,如图,6,14,所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地,ABC,，已知点,E,，,F,分别是边,AB,，,AC,的中点，量得,EF,5,米，他想把四边形,BCFE,用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是,(,),A,15,米,B,20,米,C,25,米,D,30,米,图,6,14,针对训练,2,图,6,16,如图,6,16,，,ABC,是等边三角形，点,D,，,F,分别在线段,BC,，,AB,上，,EFB,60,，,DC,EF,.,(1),求证：四边形,EFCD,是平行四边形；,(2),若,B,F,EF,，求证：,AE,AD,.,图,6,17,证明：,(1),ABC,是等边三角形，,ABC,60.,又,EFB,60,，,ABC,EFB,，,EF,BC,，又,DC,EF,，四边形,EFCD,是平行四边形,(2),连接,BE,.,EFB,60,，,BF,EF,，,BEF,为等边三角形，,BE,BF,EF,，,ABE,60.,CD,EF,，,BE,CD,，又,ABC,为等边三角形，,AB,AC,，,ACD,60,，,ABE,ACD,，在,ABE,和,ACD,中，,BE,CD,，,ABE,ACD,，,AB,AC,，,ABE,ACD,(,SAS,),，,AE,AD,.,针对训练,3,“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用,2500,元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用,4500,元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的,1.5,倍，但每套进价多了,10,元,(1),求第一批玩具每套的进价是多少元？,(2),如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于,25%,，那么每套售价至少是多少元？,