材料科学基础习题一.doc

材料科学基础习题一

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1. 名词解释
空间点阵，晶体结构，配位数，致密度
2. 在立方晶系中画出{110}，{111}晶面族所包括的晶面及(112)，(1-20)晶面。
3. 作图表示出<2-1-10>晶向族所包括的晶向。确定(11-21)，(0001)晶面。
4. 绘图说明面心立方点阵可以表示为体心正方点阵。
5. 计算面心立方结构的(111)，(110)，(100)晶面的面间距及原子密度（原子数/单位面积）。
6. 计算面心立方八面体间隙与四面体间隙半径。
7. 计算立方晶系[321]与[120]及(111)与(1-11)之间的夹角。
8. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。

9. 已知纯钛具有两种同素异构体：低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构，其同素异构转变温度为882.5度，计算纯钛在室温20度和900度时晶体中(112)的晶面间距（已知20度时晶格常数：a=0.2951nm, c=0.4679nm，900度时晶格常数：a=0.3307nm）。
10. 说明在fcc的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和南北极连线上的极点的指数有何特点？指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带。

第10题

11. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。
12. Ni的晶体结构为面心立方，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。Mo的晶体结构为体心立方，其晶格常数为a=0.3147nm，试求Mo的原子半径。
13. 纯铁点阵常数0.2863nm，体心立方结构，求1cm3有多少原子。

14. γ-Fe在高于910度时，点阵常数a=0.3633nm，α-Fe在低于910度时，a=0.2863nm，求：
1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径；
2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；
3）如果γ-Fe→α-Fe转变时，原子半径不发生变化，求此转变的体积变化，与2）的结果比较并加以说明。
15. 求（121）与（100）晶面所决定的晶带轴和（001）与（111）所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。
16. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
17. Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。
18. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数a=0.632nm，ρ=7.26g/cm3，r=0.122nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？
19. 已知Cu由300度上升至1000度时，晶体中空位平衡浓度升高到了300度时的1.36ⅹ106倍，试计算Cu晶体中的空位形成能。
20. 假设fcc金属中的可动滑移系为(11-1)[1-10]，
1）给出能够造成滑移的柏氏矢量；
2）如果滑移是通过单纯刃位错发生的，给出位错线；
3）如果滑移是通过单纯螺位错发生的，给出位错线。
21. 若fcc的Cu中每500个原子会失去1个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。
22. 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32ⅹ10-18J。在800度时，1ⅹ104个原子钟有一个空位。求在何种温度时，103个原子中含有一个空位？
23. Ni晶体的错排间距为2000nm，假设每一个错排都是由一个额外的（110）原子面所产生的，计算其小倾角晶界的θ角。
24. 若由于嵌入一个额外的（111）面，使得α-Fe内产生一个倾斜1度的小角度晶界，试求错排间的平均距离。
25. 某晶体中一条柏氏矢量为a[-111]的位错线，位错线的一端位于晶体表面，另一端与两条位错线相连接，其中一条的柏氏矢量为a/2[-111]，求另一条位错线的柏氏矢量。

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A
B
C
N
o
c
b
a
AB= [-a/h,a/k,0]，BC= [0,-a/k,a/l]
假设ON为立方晶系中的一个晶向，晶向指数为[hkl]，则：

命题得证。
9. 20度时：
900度时：
10. 在投影图外圆上的极点与（001）极点的夹角都是90度，即外圆上极点所代表的晶面与Z轴平行，所以指数应该为（hk0）；在赤道线上的极点与（100）极点的夹角都是90度，即外圆上极点所代表的晶面与X轴平行，所以指数应该为（0kl）；在南北极连线上的极点与（010）极点的夹角都是90度，即外圆上极点所代表的晶面与Y轴平行，所以指数应该为（h0l）。
由于在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直，故与图中极点（110）成90度的晶面属于[110]晶带，即图中（1-10）与（-110）的连线上的极点所对应的晶面均属于[110]晶带。
11. 解：所谓理想密排六方晶体是指：底面上原子间距和上下层间距相等R=a/2，如下图所示。

因此： 故：
12. 解：

13. 解：
14. 解：
1）
2）
3）
由于面心立方转变为体心立方过程中，原子的配位数由12变为8，原子半径发生收缩，减少了体积的膨胀量。
15. 解：（121）与（100）晶面所决定的晶带轴为：[01-2]；（001）与（111）晶面所决定的晶带轴为：[-110]；两个晶带轴所决定的晶面为：(2-21)
16. 同8
17. 解：
每个晶胞中有2个原子，故为体心立方结构。
18.解：
故：每个单位晶胞内有20个原子。
19. 解：
20. 1）能滑移的柏氏矢量是
2）刃位错的位错线方向与柏氏矢量方向平行，又位错线位于滑移面(11-1)晶面内，即：位错线方向与[1-10]和[11-1]两个晶向垂直，故可求：位错线方向为[112]或[-1-1-2]。
3）螺位错的位错线方向与柏氏矢量方向平行，为[1-10]或[-110]。
21. 解：
22. 解：
23.解：

24．解：

25．解：