建筑经济学现金流量和资金时间价值笔记.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 现金流量与资金时间价值,第一节 现金流量,第二节 资金时间价值,第三节 资金等值,第四节 等值计算与应用,第1页,一、现金流量,投入资金、花费成本、取得收益、营业收入、税收，,总能够看成是以资金形式表达资金流入或流出。,现金流量：,指各个时点上实际发生资金流出或资金流入。,包含,现金流入量,、,现金流出量,、,净现金流量,。,第2页,一、现金流量,1.现金流入量：,在某一时点上，将流入系统实际资金。主要有产品营业收入、回收固定资产残值、回收流动资金。,2.现金流出量：,在某一时点上，将流出系统实际资金。主要有固定资产投资、投资利息、流动资金、经营成本、营业税金及附加、所得税、借款本金偿还。,3.净现金流量：,在某一时点现金流入量与现金流出量差额。,第3页,现金流入量和现金流出量是相对而言。比如，某企业向银行借贷10万元，对企业来说10万元是现金流入量，对银行来说这10万元是现金流出量。,通常要求投资发生在年初，收益和费用发生在年末。,第4页,二、现金流量表示,现金流量表示方式有：,现金流量图,现金流量表,第5页,现金流量表,：,用表格形式描述不一样,时点,上发生各种现金流量,大小,和,方向,。,第6页,现金流量图,：就是一个反应经济系统资金运动状态图式，即把经济系统现金流量绘入一幅时间坐标图中，表示出各种现金流入、流出与对应时间对应关系。,第7页,三、绘制现金流量图,(1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、六个月、季或月等；零表示时间序列起点，也叫基准点或基准年。,(2)相对于时间坐标垂直箭线代表不一样时点现金流量，在横轴上方箭线表示现金流入，即表示效益；在横轴下方箭线表示现金流出，即表示费用或损失。,第8页,三、绘制现金流量图,(3)在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成百分比，并在各箭线上方或下方注明其现金流量数值即可。,(4)箭线与时间轴交点即为现金流量发生时点。尤其注意发生时点期初、期末。本期末即为下期初。,第9页,三、绘制现金流量图,(5)现金流量方向（流入与流出）是对特定系统而言。贷款方流入就是借款方流出；反之亦然。,第10页,三、绘制现金流量图,绘制现金流量图，必须把握好三要素，即现金流量,大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）,和,作用点（资金发生时间点）。,第11页,例2.1某项目第一、二、三年年初分别投资100万、70万、50万；从第四年以后各年年末均收益90万，经营费用均为20万，寿命期为，期末残值40万。试绘制现金流量图。,100 70 50,90,20,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,40,第12页,第二节 资金时间价值,资金时间价值,实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流经过程中，随时间改变而产生增值。,第13页,第二节 资金时间价值,资金时间价值也就意味着,利息,或,利润,。,设某人有,10,万元资金，他将有各种处理方法：投资，即投入工业生产或商业活动；存入银行；存放在保险柜中 。,第14页,工程经济效果评价中，会碰到以下几类问题：,（1）投资时间不一样方案评价。,（2）投产时间不一样方案评价。（分期投产、一次性投产等）,（3）使用寿命不一样方案评价。,（4）各年经营费用不一样方案评价。,上述问题都存在时间原因不可比现象，要科学评价不一样方案经济效果，必须研究资金时间价值及其计量，消除时间上不可比。,第15页,研究资金时间价值必要性。,资金时间价值是市场经济条件下一个经济范围。只要存在商品生产和商品交换，就必定存在资金时间价值，而且随时发生作用。,重视资金时间价值能够促使建设资金合理利用，加速资金周转，节约资金占用数量和时间，提升资金使用效益，使有限资金发挥更大作用。,第16页,二、利息和利率概念,资金时间价值也就意味着,利息,或,利润,。利息和利润是衡量资本增值尺度：,一,绝对尺度,，即利息,二,相对尺度,，即利率,计算资金时间价值即是计算利息方法。,第17页,二、利息和利率概念,1.,本金,P：资金在借贷开始时量。,2.,利息,I：债权人支付给债务人超出原借款部分，即借用本金经过某一“期数”后，按某一利率所应付给债主酬劳。,第18页,二、利息和利率概念,3.,利率,i：单位时间内所得利息额与本金之比。若一年计算一次利息，则为年利率。在工程经济分析中，利率与收益率是通用，狭义利率是指对银行储蓄或债务资本支付，广义利率则可表示收益率、酬劳率、利润率、贴现率、折现率等。折现率：常采取“最低可接收投资收益率”。,第19页,4.,期数,n：计算一次利息时段为一“期”，在一定时间内，计算利息次数为计息“期数”。,5.,本利和,F：经过某期数后，按照某一利率，本金与各期利息之总和。,二、利息和利率概念,第20页,二、利息和利率概念,I=F-P,i=I,t,/P,第21页,利率高低取决于下述原因。,社会平均利润率，即单位投资所能取得利润。,金融市场上借贷资本供求情况。,银行所负担贷款风险，即对因投资风险存在可能带来损失所应作赔偿。,通货膨胀率，即对因货币贬值造成损失所应作赔偿。,借出资本期限长短。期限长，不可预见原因多，风险大，利率也就高。,第22页,利息和利率在经济活动中主要作用。,是以信用方式动员和筹集资金动力。当利率降低时投资增加，反之则降低。,促进企业加强经济核实，节约使用资金。,是国家管理经济主要杠杆。当经济过热或发生通货膨胀时，各国中央银行就会经过提升再贴现率，以此影响商业银行提升贷款利率，抑制投资需要，从而使经济降温；当一国经济增加迟缓或衰退、萧条时，中央银行往往降低再贴现率，以此影响商业银行降低贷款利率，刺激社会投资，刺激经济发展。,是金融企业经营发展主要条件。,第23页,利息计算有,单利,和,复利,之分。,第24页,三、单利,单利,：在计算利息时候，仅考虑最初本金，而不计入在先前利息周期中所积累增加利息。,利息,I=Pin,本利和,F=P（1+in）,第25页,例2.3 某人存8年定时款250元，按要求以单利计息，年利率为10.44，问8年到期总利息及本利和各为若干？,解：P=250，i=10.44，n=8,8年总利息为 I=2500.10448=208.8元,8年末本利和为 F=250（1+0.10448）=458.8元,第26页,单利利息额都由本金所产生，其新生利息，不再加入本金产生利息。这不符合客观经济发展规律，没有完全反应资金时间价值。所以，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适合用于短期投资及不超出一年短期贷款。,第27页,四、复利,复利,：将上一年末未偿付利息加入到本金中去，成为下一年本金，再计算下一年利息，这种方法计算利息称为复利。,利息I=P(1+i),n,P,本利和F=P(1+i),n,复利法思想符合社会再生产过程中资金运动实际情况，完全表达了资金时间价值。,第28页,复利计算公式推导以下：（可用数学归纳法证实）,第一期：本金P,1,，利息I,1,=P,1,i，本利和F,1,=P,1,(1+i),第二期：本金P,2,=F,1,=P,1,(1+i)，利息I,2,=P,2,i=P,1,(1+i)i，本利和F,2,=P,2,(1+i)=P,1,(1+i),2,两期总利息：I=P,1,i+P,1,(1+i)i=P,1,i1+(1+i),第n期：本金P,n,=F,n-1,=P,1,(1+i),n-1,，利息I,n,=P,n,i=P,1,(1+i,)n-1,i，本利和F,n,=P,n,(1+i)=P,1,(1+i),n,n期总利息：I=P,1,i1+(1+i)+(1+i),2,+(1+i),n-1,第29页,例2.4 某企业向银行贷款500万元，按银行要求，以复利计算利息，若借期为5年，年利率为9.36，问5年到期后总利息及本利和各为多少？,解：P=500万元，i=9.36%，n=5,5年总利息：,5年末本利和,：,第30页,利息计算有单利和复利之分。,当计息周期为一时(即n=1时)，单利和复利没有区分。当计息周期一个以上时(即n,1时)，就需要考虑单利和复利区分。,第31页,当n1复利利息比单利利息大。,随时着n值增大，单利和复利差更大。,伴随i增大，单利和复利差更大。,第32页,二、资金等值计算,利用等值概念，把在不一样时点发生资金金额换算成同一时点等值金额，这一过程称做资金等值计算。,资金等值计算有一次支付类型、等额支付类型、等差支付类型和等比系列支付类型等。,下面主要介绍一次支付类型、等额支付类型。,第33页,资金等值计算惯用基本公式有6个。,复利计算公式是以折算利率i和期数n为参变量，现值P、终值F和等额年金A之间相互等值转换计算公式。,第34页,公式中惯用符号要求以下：,P本金或现值。资金“增殖”开始量，或折算期开始时量；现值并不是“现在价值”。,i利率或折现率，贴现率，酬劳率，收益率,n计息周期数,F本利和或终值。资金发生在时间序列终点上量。而终值也不是“未来价值”。,A期末等额年金序列值或期末等额年金。在某以特定时间序列期内，每隔相同时间收支等额款项。通常要求等额年金应发生在每期（年）末。特点是期末发生，连续，且数额相等。,第35页,1.一次支付终值，已知现值P，求终值F,FP(1+i),n,=P(F/P,i,n),式中,(1+i),n,用简记符号,(F/P,i,n),表示，简记符号意义为当折算率为i、期数为n时，由已知P值求F值“,一次支付终值系数,”。,第36页,2.一次支付现值，已知终值F，求现值P,P=F/(1+i),n,=F(P/F,i,n),式中，,1/(1+i),n,用简记符号,(P/F,i,n),表示，含义为在i和n条件下，由已知F值求P值“一次支付现值系数”。,第37页,3.年金终值，已知等额年金A，求终值F,通常要求等额年金应发生在每期末，即“期末等额年金”。,第1年至第n年每年末都有A，要求统一折算为第n年末终值F。能够先将n年等额年金A视为n笔现值，分别求其折算到第n年末终值，然后求和。,第1笔终值为F,1,=A(1+i),n-1,第2笔终值为F,2,=A(1+i),n-2,第n笔终值为F,n,=A(1+i),0,=A,其和为,两边同乘以(1+i)得,将此式减上式得,第38页,3.年金终值，已知等额年金A，求终值F,在i和n条件下，由已知系列值A，求终值F复利折算因子，简记符号为(F/A,i,n)，故有,第39页,4.年金现值，已知等额年金A，求现值P,当第1年至第n年每年年末都有A，要求折算为第1年初现值P。,由3知：,在i和n条件下，由已知系列A值求P值复利,折算因子，简记符号为(P/A,i,n)。故有,第40页,5.资金回收，已知现值P，求等额年金A,由,得,第41页,6.偿债基金，已知终值F，求等额年金A,由,得,第42页,小结：,（1）本期末即等于下期初。P是在第一计息期开始发生，F发生在考查期末，各期期末等额年值A发生在各期期末。,（2）各个公式均可依据F=P(1+i),n,推出，它是基础。任一公式也可由其它一或二公式推出。,（3）六个复利系数关系，两两互成倒数关系(F/P,i,n)=1/(P/F,i,n),(A/P,i,n)=1/(P/A,i,n),(F/A,i,n)=1/(A/F,i,n),第43页,（4）六个复利系数，乘积关系,(F/A,i,n)=(P/A,i,n)(F/P,i,n)(F/P,i,n)=(A/P,i,n)(F/A,i,n),（5）其它关系,(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i,第44页,要求将第1年至第5年期末等额年金A100万元折算为第8年末终值，设折算率i5。,解：（1）先将A折算为第1年初现值P，再将P折算为第8年末终值F,（2）先将A折算为第5年末终值，再将F折算为第8年末终值F,（3）假设8年中每年都有等额年金A，将此折算为第8年末终值F1，然后求第6、7、8年等额年金折算得第8年末终值F2，最终FF1F2。,FF1F2=100(F/A,5%,8)100(F/A,5%,3)=639.66万元,第45页,有两笔投资，如图所表示，要求将此两笔资金统一折算到第三年末，然后求其等值之和。i8,100(F/P,8%,3)=125.97,120(P/F,8%,4)=88.2,和=125.97+88.2=214.17,100万,120万,0 1 2 3,7,第46页,有两笔资金，如图所表示，要求折算为从第一年至第五年期末等额年金。i=15%,10000元,5000元,0 1 2 345,第47页,A1-10000(A/P,15%,5)=-2983,A25000(A/F,15%,5)=741.6,A=A1+A2=-2983+741.6=-2241.4,第48页,如图现金流程，试求从第1年至第末期末等额年金A，设折算率为6。,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,5 万元 6万元,第49页,解：（1）先将两笔投入都折算为第1年初总现值，然后再由总现值求中等额年金。,（2）先将两笔投入都折算为第末总终值，然后再由总终值求中等额年金。,（3）先将P1折算为等额年金A1，然后将P2作为终值折算为第1年初现值，再折算为等额年金A2。最终求和。,A=A1+A2,=P1(A/P,6%,10)+P2(P/F,6%,3)(A/P,6%,10),=6793.5+6844.75=13638.25,第50页,要求将现值P10万元折算为从第4年起至第8年末期末等额年金。折算率为8。,解：第4年起至第8年末共5年。先将现值P折算至第4年初，然后再作为现值P折算为第4年起至第8年末等额年金A。,A=P(F/P,8%,3)(A/P,8%,5)=3.155万元,第51页,三、名义利率、实际利率,当,利率周期,与,计息周期,不一致时，若采取复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。,名义利率,：就是非有效利率，是指计息周期利率与一个利率周期内计息周期数乘积。即rim,实际利率,：有效利率，考虑利息再生原因，把计息周期利率换算成利率周期利率。,第52页,如：已著名义利率r，一个利率周期内计息m次，则计息周期利率为ir/m，在某个利率周期初有资金P。,依据一次支付终值公式可得该利率周期,FP(1+r/m),m,。,依据利息定义可得该利率周期利息,I=F-P=P(1+r/m),m,-1)。,再依据利率定义可得该利率周期实际利率,i,eff,=(1+r/m),m,-1)，其中i,eff,实际利率。,第53页,比如：每年计息，年利率10%，10%是实际利率,每六个月计息，年利率10%，10%是名义利率，六个月实际利率i,六个月,=10%/2=5%。,年实际利率i,年,=10%？,F=P（1+i,六个月,）,2,I=F-P=P（1+i,六个月,）,2,-1=Pi,年,i,年,=,（1+i,六个月,）,2,-1=10.25%,10%,第54页,名义利率和实际利率关系,在单利计息情况下，名义利率等同于实际利率。,按复利计息，名义利率与实际利率则可能存在较大差异。,第55页,名义利率没有考虑利息再生利息，类似单利，而实际利率考虑了利息再生原因。,当m1，ri,当m1时，ri,第56页,例2.16某厂订购设备，有两家银行能够提供贷款，甲银行年利率为8%，按月计息；乙银行年利率9%，按六个月计息，均为复利计息。试比较哪家银行贷款条件优越？,解：分别计算甲乙银行实际利率：,i,甲,=(1+8%/12),12,-1=8.3%,i,乙,=(1+9%/2),2,-1=9.2%,因为i,甲,i,乙,，故企业应选择甲银行贷款。,第57页,四、连续复利,复利计息有间断复利和连续复利之分。按期（年、六个月、季度、月等）计算复利方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利方法称为连续复利。,其中e为自然对数底，其数值为2.71828。,第58页,连续复利实际利率,依据i=（1+r/m）,m,-1,e=2.71828,第59页,严格来讲，资金是在不停地运动，每时每刻都在经过生产和流通在增值，采取连续复利愈加符合现实，但实际中为了计算方便普通用简单间断复利。连续复利仅是一个理论上探讨。,第60页,ie,r,1,连续复利本利和,F=P（1+e,r,-1）,n,=Pe,rn,连续复利利息,I=Pe,rn,-P,第61页,年名义利率6%，问连续复利利率为多少？,i=e,r,-1=2.71828,0.06,-1=6.18%,第62页,例2.18 有一笔100万元贷款，年利率（ir）为10，在每年一期计息还款和连续计息还款两种条件下，试计算5年后各需还款多少？,用间歇复利法：,FP(1+i),5,=100(1+0.1),5,=161.05万元,用连续复利法：,FPe,rn,=100(2.71828),0.15,=164.87万元,第63页,第四节 等值计算与应用,一、资金等值,资金等值是考虑了资金时间价值等值。利润和利息是衡量资本增值尺度。因为资金时间价值存在，使不一样时点上发生现金流量不能简单地比较金额大小，要先换算在同一时点上然后进行对比。,资金等值,：,在考虑资金时间价值原因后，不一样时点上数额不等资金在一定利率条件下含有相等价值。,第64页,考查资金等值问题，都以同一利率作为比较计算依据。,资金等值特点是在利率大于零条件下，资金数额相等，发生时间不一样，其价值必定不等；资金数额不等，发生时间也不一样，其价值却可能相等。,决定资金等值原因是,：资金数额；资金运动发生时间；利率（或折现率、贴现率）。,第65页,贴现与贴现率,：把未来某一时点资金金额换算成现在时点等值金额称为贴现或折现。贴现时所用利率称贴现率或折现率。,注意“现值”是一个相正确概念，普通地说，将tk时点上发生资金折现到第t个时点，所得等值金额就是第tk个时点上资金金额在t时点现值，现值用符号P表示。,第66页,第四节 等值计算与应用,一、等值计算,*例2.14 年利率i=10%，复利计息，现在1000元等于5年末多少？,解：F=P(F/P,i,n)=1000(F/P,10%,5)=10001.6105=1610.5,第67页,例 住房公积金贷款，一共贷了24万元，还款期，贷款年利率4.41%，等额本息还款方式每个月还款额为多少？,期数120月,月利率4.41%/12=0.3675%,A=240000(A/P,i,n)=2476.92元,总还款额A120=297230.7,总利息A120-240000=57230.7,第68页,每个月还款额其中有多少是还本，有多少是还利息？,第69页,等额本金法（上题）,本金24万元,期数120月,月利率4.41%/12=0.3675%,每个月还本元,总利息53361元,总还款额293361元,第70页,二、计息周期小于或等于资金收付周期等值计算(n,1),计息周期小于或等于资金收付周期等值计算方法有二：,按资金收付周期实际利率计算；,按计息周期利率计算,第71页,*例2.19 现在存款1000元，年利率10，六个月计息，复利计息，问第5年末存款金额为多少？,解按年实际利率计算,i,六个月,=10%/2=5%,i,年,=(1+5%),2,-1=10.25%,F1000（F/P,10.25%,5）=10001.62889=1628.89,按计息周期利率计算,F1000(F/P,10%/2,25),=10001.62889,=1628.89,第72页,*例2.20每六个月存款1000元，年利率8，每季计息一次，复利计息，问5年末存款金额为多少？,解：计息周期小于支付周期，不能直接采取计息利率计算，故只能用实际利率来计算。,计息期利率i,季度,r/m8/42,六个月期实际利率i,六个月,=(1+2%),2,-1=4.04%,F=1000(F/A,4.04%,25)=100012.029=12029元,第73页,三、计息周期大于资金收付周期等值计算(未满一个计息周期，即n1),计息周期内支付采取以下三种方法之一进行处理。,不计息。计息周期内存入款项在该期不计算利息，要在下一期才计算利息。,单利计息。在计息期内收付均按单利计息。,复利计息。在计息周期内收付按复利计算。,第74页,*例2.22付款情况如图所表示，年利率为8，六个月计息一次，复利计息。计息期内收付款利息按单利计算。问年末金额多少？,解：计息周期利率i8,%,/2=4%,A1=1001+(5/6)4%+1501+(3/6)4%+501+(2/6)4%+200=507,A2=701+(4/6)4%+1801+(3/6)4%+801+(1/6)4%=336,然后利用普通复利公式可求出年末金额F为,F507(F/P,4%,1)+336=5071.04+336=863.28,100 150 50 200 70 180 80,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (月),第75页,*例2.23某人每个月存款100元，期限1年，年利率8，每季计息一次，复利计息。计息期内收付利息按复利计算。问年末他存款金额有多少？,解：计息期利率（即季度实际利率）i,季,=8/4=2%,实际利率公式计算收付利率：i,eff,=(1+r/m),m,-1,i,季,=(1+r,季,/3),3,-1=2%,解得r,季,1.9868,每个月利率i,月,0.6623,F100(F/A,0.6623%,12)=10012.4469=1244.69,第76页,四、计算未知利率、未知期数,现金流量已知，n已知，求i,或者现金流量已知，已知i，求 n,第77页,四、计算未知利率、未知期数,*例2.28在我国国民经济和社会发展九五计划和20远景目标纲要中提出，到年我国国民经济生产总值在1995年5.76万亿元基础上到达8.5万亿元；按1995年不变价格计算，在20实现国民生产总值在年基础上翻一番。问九五期间我国国民生产总值年增加率为多少？年到20增加率又为多少？,5.76,8.5,17,0,5,15,第78页,(1)九五增加率i,5.76(F/P,i,5)=8.5 (F/P,i,5)=1.4757,(1+i)5=1.4757,i1=8%(1+i1)5=1.4693,i2=9%(1+i2)5=1.5386,插值计算 i=8.09%,(2)年到20增加率i,8.5(F/P,i,10)=17 (F/P,i,10)=2,(1+i)10=2,i=7.17%,第79页,普通求解高次方程，可采取线性插值法。线性内插法是有误差。未知利率普通在不超2范围内进行，最多不能超出5。,第80页,例2.24 某厂因基建需要贷款100万元，预计将于后一次偿还全部贷款本利和，年利率为10.8，问到时应偿还本利和共若干？,解：已知P求F，n12，i10.8，无此利率复利表，但仍可利用复利表求得。可查得(F/P,10%,12)=3.13843，再查得(F/P,11%,12)=3.49845。然后用线性内插法求得(F/P,10.8%,12)=3.42645。,F=P(F/P,10.8%,12)=1003.42645=342.645万元,第81页,例2.25 某工厂于年初用40万元购置一套新设备（包含运输和安装费用在内），当年投产，平均每年净产值为8万元（每年末结算）。设投产间，年净产值折算总值（总现值）恰好等于设备购置费，问折算率为若干？,第82页,解：已知P=40万元，A=8 万元，n=10，要求折算率i值，现金流量图如图：,P=40万元A=8万元i=?,由P=A(P/A,i,n)得到：408(P/A,i,n),(P/A,i,10)=5,求i值，需用试算法，查复利表求得,i14，则(P/A,14%,10)5.21612,i15，则(P/A,15%,10)5.01877,i16，则(P/A,16%,10)4.83323,可见i应在15与16之间，用内插法，求得i15.1,第83页,*例2.26某企业贷款200万元，建一工厂，第二年底建成投产，投产后每年收益40万元。若年利率10，问在投产后多少年能偿还200万元本息？,解：,P=200(F/P,10%,2)=242万元,P=40(P/A,10%,n),查复利表得(P/A,10%,9)=5.7590 和 (P/A,10%,10)=6.1446,由线性内插法得 n-2=9.7547,在投产后9.75年才能返还投资。,第84页,