石油大学华东硕士研究生入学考试普通物理试题包括力学、电磁学、光学.doc

石油大学华东硕士研究生入学考试普通物理试题包括力学、电磁学、光学2

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石油大学（华东）
硕士研究生入学考试试题
考试科目：普通物理 总 5 页 第 1 页
试题内容
一、选择题（共50分）
1．（3分）一质点,其运动方程为(m),在t=2s时，该质点的加速度为
（A）10m/s （B）20 m/s
（C）15m/s (D)40 m/s [ ]
2.（3分）一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，
同时射入两颗子弹，并留在盘中，已知两颗子弹的质量
相同、入射速率相同且方向相反，并沿如图1所示的同一
水平直线，则子弹射入后转盘的角速度
（A）增大 （B）减少 图1

（C）不变 （B）无法确定 [ ]
3.（4分）一质点沿X轴正向（向右）运动，加速度，时质点静止于坐标原点左边2m处，则质点的运动方程为
（A） （B）
（C） （D） [ ]
4. （4分）弹簧振子作简谐振动，总能量为，如果简谐振动的振幅增加为原来的两
倍，重物的质量增加为原来的4倍，则它的总能量为
（A） （B）
（C） （D） [ ]
5.（5=3+2分）一平面光栅每毫米有500条缝,用波长为的黄光以的入射角照射到光栅上.能观察到明条纹级数的最大值为
（A）5 （B）3
（C）1 （D）2 [ ]
以上若垂直入射, 能观察到明条纹级数的最大值为 [ ]

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6.（4分）一平面简谐波,其振幅为,频率为,波沿x轴正方向传播，设时刻波形如图2所示，则x=0处质点的振动方程为
（A）
（B）
（C） 图2
（D） [ ]

7.（３分）如图3所示，一个带电量为的点电荷位
于立方体的一角上，则经过侧面的电场强度通量为
（A） （B）
图3
（C） （D） [ ]
8.（4分）如图4所示,两个线圈P和Q并联接到一个
电动势恒定的电源上。线圈P的自感和电阻分别是线圈Q
的两倍。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁
场能量的比值为（不考虑两线圈之间的互感）
（A）4 （B）2
图4
（C）1 （D）1/2 [ ]
9.（4分）在圆柱形空间内，有一磁感应强度为B的均匀
磁场，如图5所示，B的大小以速率变化。有一长度为
的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（）和2（），
则金属棒在这两个位置时，棒内感应电动势的大小关系为

（A） （B） 图5
（C） （D） [ ]

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10.（4分）一个未带电的空腔导体球壳,如图6所示,内半径为。在腔内离球心距离为处，固定一电量为的点电荷。用导线把球壳接地后，
再把导线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心处的电势为
（A）0
（B）
（C） 图6
（D） [ ]
11.（4分）和两空气电容器,如图7所示,把
它们串联成一电容器组。若在中插入一电介质板，则
（A） 的电容增大，电容器组总电容减少
（B） 的电容增大，电容器组总电容增大
（C） 的电容减少，电容器组总电容减少 图7
（D） 的电容减少，电容器组总电容增大 [ ]
12.（4分）在相对地面静止的坐标系内，两船都以2m/s的速率匀速行驶，船沿轴正向，船沿轴正向，今在船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（方向单位矢量用表示）。那么船相对船的速度为
（A）　　　　　　　　　　　（B）　　　
（C）　　　　　　　　　　　（D）　　　　　　　　　［　］
13. （4分）已知和是两个同方向的简谐振动，则为何值时，的振幅最小
（A） （B） （C） （D） [ ]

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二、填空题（共50分）
1. (5分)1mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27℃,这瓶氧气的内能为 J；分子的平均平动动能为 J；分子的平均总动能为 J。
2. (5分)一束平行自然光,以60°角入射到平玻璃表面上,若反射光束是完全偏振光,则透射光束的折射角是 ；玻璃的折射率为 。
3. (5分)原子内电子的量子态由及四个量子数表征，当一定时，不同的量子态数目为 ；当一定时，不同的量子态数目为 。
4. (5分)在单缝夫琅禾费衍射实验中，观察屏上第3级暗条纹所对应的单缝处波面可划分为 个半波带。若将缝宽缩小一半，原来第3级暗条纹处将是 纹。
5. (5分)一气缸内贮有2mol单原子分子的理想气体，在压缩气体的过程中外界做功150J,气体升温1℃，此过程中气体内能的增量 J；气体从外界吸热Q= J。
6. (5分)在与介子相对静止的参照系中，测得其质量,寿命。实验室测得其速度,则其质量 ，平均寿命 。
7. (5分) 两球的质量分别为,在光滑的水平桌面上运动。用直角坐标系描述其运动，两者的速度分别为，若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球的速度大小 ，与轴的夹角 。
8. (5分)如果一能带中所有的能态都被电子填满，这能带称为 ；电子尚未填满的能带称为 ；激发能带原来没有电子，因此也称 ；价电子所在的能级分裂形成的能带也称为 。
9.（5分）一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量合为零，则此系统的动量 ；角动量 ；机械能 。
（填“守恒”或“不一定守恒”）
10. （5分）已知粒子在一维无限深势井中运动,其波函数为

那么粒子在处出现的几率密度为 。

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三、计算题（共40分）
1.(10分)均匀带电刚性细杆，电荷线密度为，绕过o点
垂直于杆的轴匀角速转动，其角速度为，o点在细杆延长线上，
如图8所示。试求o点的磁感应强度的大小，方向沿何方向。
2.（10分）质量为m的子弹，以速率v0水平射入砂土中，设子 图8
弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：
（1） 子弹射入砂土后，速度随时间变化的函数式；
（2） 子弹进入砂土的最大深度。
3.（10分）设入射波的方程式为

在处发生反射，反射点为一固定端，设反射时无能量损失，求：
（1） 反射波的方程式；
（2） 合成驻波的方程式；
（3） 波腹和波节的位置。
4.（10分）气缸内有一定质量的氧气，经历如图9所示的循环过程，其中为等温过
程，为等容过程，为绝热过程。已知态的状态参量为和态的体积，求该循环的效率。 A
D
P a 等温 ×
b ×30º× ×
O × × × v
绝热 c ×30º× ×
V ×
图9 C
x B
图10
四、证明题（10分）
如图10所示，在纸面上的、两线所夹区域内，存在磁感应强度为（B0
为恒量）的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里，在回路OCDO中，CD段为滑动导线，它以匀速v远离O端运动，并始终保持回路是等边三角形。设滑动导线CD到O端的垂直距离为x，且
时间t=0时x=0。试证明回路中的感应电动势ε和时间t的关系为：