苏州市吴江区2016-2017学年第一学期初二数学期末考试试卷及答案.doc

2016-2017学年第一学期期末考试试卷
初二数学 2017.1
(本试卷满分130分，考试时间120分钟)
注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上.
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;画图题用2B铅笔画图，并且描黑;答非选择题(除画图题)必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内.)
1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

2. 4的算术平方根是
A. B. 4 C. D. 2
3. 在，0.333... ，，0.3030030003... ，，，0中，有理数的个数为
A. 3 B .4 C. 5 D. 6
4. 己知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的值可能是
A. 2 B .0 C.-1 D.-2
5. 在下列二次根式中是最简二次根式的是
A. B. C. D.
6. 下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是
A. 2， 4， B.1，1， C. 1，2， D. ，2，
7. 下列说法中正确的是
A.面积相等的两个三角形全等 B.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两个等腰直角三角形全等 D.一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等
8. 己知为实数，且，则的值为
A. 3 B. C. D.
9. 如图，用直尺和圆规作的平分线，过点作，交于点=6,
=5，则的长为
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

10. 如图，在锐角中，的平分线交于点、分别是和上的动点，则的最小值是
A. 8 B. 6 C. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上.)
11. 计算的结果是 .
12. 点(-3, 5)关于轴的对称点的坐标是 .
13. 由四舍五入法得到的近似数3.2万，它是精确到 位.
14. 若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则此直角三角形斜边上高是
cm.
15. 若是等腰三角形的两条边，且满足，则此三角形的周长为 .
16. 如果直线与直线关于轴对称，则直线的表达式是 .
17. 在平面直角坐标系中，已知点(-2, 1), (4, 4)，则线段的长度是 .

18. 如图，直线与轴相交于点，过点作
轴的平行线交直线于点，过点作轴的
平行线交直线于点，再过点作轴的平行
线交直线于点，过点作轴的平行线交
直线于点,…，依此类推，得到直线上的点,…，与直线上的点,…，则的长为 .
三、解答题(本大题共10题，共76分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19. (本题满分10分，每小题5分)
(1) ; (2) .

20. (本题满分6分)甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h,
甲往东走了4km，乙往南走了6km .
(1)这时甲、乙两人相距 km;
(2)按这个速度，他们出发多少h后相距13km?

21. (本题满分6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点的坐标分别为(-4,6),(-1,4).
(1)请在如图所示的网格内作出轴、轴;
(2)请在图中作出关于轴对称的;
(3)点B的坐标是 ，的面积是 .

22. (本题满分6分)如图，已知，
，求证: .

23. (本题满分6分)把由5个小正方形组成的十字形纸板(如图)剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形:
(1)如果剪4刀，应如何剪?
(2)最少只需剪 刀?应如何剪?

24. (本题满分7分)己知与成正比例，且当时，的值为-6.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)求(1)中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的周长.

25.(本题满分8分)小明的家和苏州图书馆在同一条笔直的马路(人民路)旁，周六小明准备沿着这条马路去图书馆.她先从家步行到公交车站台甲，然后乘车到公交车站台乙下车，最后步行到图书馆(假设在整个过程中小明步行的速度不变，公交车匀速行驶).图中折线表示小明和图书馆之间的距离(米)与她离家时间(分钟)之间的函数关系.
(1)联系生活实际说出线段表示的实际意义;
(2)求公交车的速度及图书馆与公交站台乙之间的距离.

26. (本题满分8分)如图，已知在中，于, 于分别是，的中点.
(1)求证: ;
(2)若，求的面积.

27. (本题满分9分)一个能储水30升的电热水器，安装有一个进水管和一个出水管，进出水管每单位时间内进出的水量各自是一个定值.设从某时刻开始的4分钟内只补充进水而不出水，在随后的8分钟内出水的同时补充进水，得到容器中剩余水量(升)与时间(分)之间的函数关系如图所示.根据图象信息回答下列问题:
(1)此电热水器所安装的进水管的进水速度是 升/分钟，所安装的出水管的出水速度是 升/分钟;
(2)若电热水器中原有水20升，先打开出水管4分钟，然后把进水管和出水管同时打开，多少分钟后此电热水器将被装满水?

28. (本题满分10分)在平面直角坐标系中，，动点从点开始沿以 cm/s的速度向点移动，动点从点开始沿以2cm/s的速度向点移动.如果分别从同时移动，移动时间为(0<<6).
(1)= 度;
(2)求经过两点的直线表达式;
(3)是否存在为等腰三角形?若存在，求出相应的值;若不存在请说明理由.