第七章抽样推断与检验习题(含答案).doc

第七章 抽样推断与检验习题
一、填空题
1．抽选样本单位时要遵守 随机 原则，使样本单位被抽中的机会 均等 。
2．常用的总体指标有 均值 、 成数（比例） 、 方差 。
3．在抽样估计中，样本指标又称为 统计 量，总体指标又称为 参数 。
4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 越大 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 越小 。
5．抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 两种。
6．整群抽样是对被抽中群内的 所有单位 进行 全面调查 的抽样组织方式。
7．常用的离散型随机变量分布包括 几何分布 、二项分布和 泊松分布 。
8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：；不重复抽样条件下：。
9．误差范围△，概率度t和抽样平均误差之间的关系表达式为 。
10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 备选假设（备择假设） 。
二、单项选择题
1．所谓大样本是指样本单位数在()及以上
A 30个 B 50个 C 80个 D100个
2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )
A抽样平均误差 B抽样极限误差 C区间估计范围 D置信区间
3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )
A实际误差 B平均误差 C实际误差的平方 D允许误差
4．成数方差的计算公式( )
A P(1-P) B P(1-P)2 C D P2(1-P)
5．对入库的一批产品抽检100件，其中有90件合格，最高可以( )概率保证合格率高于80％。
A 95．45％ B 99．73% C 68．27％ D 90％
6．假设检验是检验( )的假设值是否成立
A样本指标 B总体指标
C样本方差 D样本平均数
7．在假设检验中的临界区域是( )
A接受域 B拒受域 C置信区间 D检验域
8．假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( )
A虽然概念不同，但实质相同
B两者完全没有关系
C互相对应关系
D不能从数量上讨论它们之间的对应关系
三、简答题
1．什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则?
2．样本和总体有什么区别和联系?
3．影响抽样误差的因素有哪些？
4．抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有何关系?
5．什么是假设检验?其作用是什么?
四、计算题
1．工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1％进行检验，结果如下表：
按重量分组(克)
包数(包)
26—27
27—28
28—29
29—30
30—31
1
3
3
2
1
合 计
10

试以95．45％概率推算：
(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；
(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。
2．对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。
3．对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41．08元至48．92元之间。
4．简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化?若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化?若抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数如何变化?
5．设总体服从正态分布，其标准差为12，现抽了一个样本容量为400的子样，计算得平均值为 =21，试以显著性水平a=0．05确定总体的平均值是否不超过20。

第七章 习题参考答案
一、填空题
1．随机、均等
2．平均数、成数、标准差（方差）
3．变、参数
4．越大、越小
5．点估计、区间估计
6．所有单位、全面调查
7．超几何分布、泊松分布
8．
9．

10．备择假设
二、单项选择
1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．B 7．B 8．C

四、计算题
1．（1）以95．45％概率推算该批食品重量范围不符合规格要求。
（2）以95．45％概率推算该批食品重量合格率29％以下。
2． （1）极限误差为0．6小时
（2）应抽取225只灯泡进行测试
（3）应抽取900只灯泡进行测试
（4）应抽取400只灯泡进行测试
（5）略
3．应以95％的概率才能保证平均每户每月书报费支出在41．08～48．92元之间。
4． （1）抽样平均误差为原来的1／2
（2）误差扩大为2倍时，抽样单位数为原来的1／4
（3）当抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数是原来的4倍。
5．

根据U检验法
应拒绝原假设，则可以说明总体的平均值会超过200
6．

根据t检验法， 故接受原假设，即每袋重量符合要求。