高考数学复习第十四章选考部分14.1坐标系与参数方程第二课时参数方程.pptx

,14.1,坐标系与参数方程,第,2,课时参数方程,1/48,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,2/48,基础知识自主学习,3/48,(1),曲线参数方程和普通方程是曲线方程不一样形式,.,普通地，能够,_,从参数方程得到普通方程,.,(2),假如知道变数,x,，,y,中一个与参数,t,关系，比如,x,f,(,t,),，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数关系,y,g,(,t,),，那么,就是曲线参数方程,.,1.,参数方程和普通方程互化,知识梳理,经过消去参数,4/48,2.,常见曲线参数方程和普通方程,点轨迹,普通方程,参数方程,直线,y,y,0,tan,(,x,x,0,),_,圆,_,椭圆,x,2,y,2,r,2,抛物线,y,2,2,px,(,p,0),5/48,考点自测,将直线,l,参数方程化为普通方程为,解答,y,2,3(,x,1),，所以直线,l,斜率为,3.,6/48,解答,直线,l,2,方程为,y,2,x,1,，斜率为,2.,l,1,与,l,2,垂直，,7/48,3.,已知点,P,(3,，,m,),在以点,F,为焦点抛物线,(,t,为参数,),上，求,|,PF|,值,.,解答,将抛物线参数方程化为普通方程为,y,2,4,x,，,则焦点,F,(1,0),，准线方程为,x,1,，,又,P,(3,，,m,),在抛物线上，由抛物线定义知,|,PF|,3,(,1),4.,8/48,4.(,北京东城区模拟,),已知曲线,C,极坐标方程是,1,，以极点为平面直角坐标系原点，极轴为,x,轴正半轴，建立平面直角坐标系，直线,l,参数方程是,(,t,为参数,),，求直线,l,与曲线,C,相交所截弦长,.,曲线,C,直角坐标方程为,x,2,y,2,1,，,直线,l,普通方程为,3,x,4,y,3,0.,解答,9/48,题型分类深度剖析,10/48,例,1,(1),如图，以过原点直线倾斜角,为参数，求圆,x,2,y,2,x,0,参数方程,.,题型一参数方程与普通方程互化,解答,11/48,解答,直线,l,普通方程为,x,y,2,，曲线,C,普通方程为,y,(,x,2),2,(,y,0),，,12/48,思维升华,消去参数方法普通有三种：,(1),利用解方程技巧求出参数表示式，然后代入消去参数；,(2),利用三角恒等式消去参数；,(3),依据参数方程本身结构特征，灵活选取一些方法从整体上消去参数,.,将参数方程化为普通方程时，要注意预防变量,x,和,y,取值范围扩大或缩小，必须依据参数取值范围，确定函数,f,(,t,),和,g,(,t,),值域，即,x,和,y,取值范围,.,13/48,跟踪训练,1,(1),求直线,(,t,为参数,),与曲线,(,为参数,),交点个数,.,解答,所以直线与圆相交，故直线与曲线有,2,个交点,.,14/48,直线,l,普通方程为,x,y,a,0,，,椭圆,C,右顶点坐标为,(3,0),，若直线,l,过,(3,0),，,则,3,a,0,，,a,3.,解答,15/48,例,2,已知直线,l,参数方程为,(,t,为参数,),，圆,C,参数方程为,(,为参数,).,解答,直线,l,普通方程为,2,x,y,2,a,0,，,圆,C,普通方程为,x,2,y,2,16.,题型二参数方程应用,(1),求直线,l,和圆,C,普通方程；,16/48,(2),若直线,l,与圆,C,有公共点，求实数,a,取值范围,.,解答,因为直线,l,与圆,C,有公共点，,17/48,思维升华,已知圆、圆锥曲线参数方程处理相关问题时，普通是把参数方程化为普通方程，经过互化处理与圆、圆锥曲线上动点相关问题，如最值、范围等,.,18/48,跟踪训练,2,解答,19/48,曲线,C,1,普通方程为,x,2,y,2,5(,x,0,，,y,0).,曲线,C,2,普通方程为,x,y,1,0.,曲线,C,1,与,C,2,交点坐标为,(2,1).,20/48,题型三极坐标方程和参数方程综合应用,(1),求,C,2,与,C,3,交点直角坐标；,解答,21/48,22/48,(2),若,C,1,与,C,2,相交于点,A,，,C,1,与,C,3,相交于点,B,，求,|,AB|,最大值,.,解答,23/48,思维升华,在对坐标系与参数方程考查中，最能表达坐标法解题优势，灵活地利用坐标法能够使问题得到简捷解答,.,比如，将题设条件中包括极坐标方程和参数方程等价转化为直角坐标方程，然后在直角坐标系下对问题进行求解就是一个常见解题方法，对应数学问题求解,“,化生为熟,”,标准，充分表达了转化与化归数学思想,.,24/48,解答,(1),求圆心极坐标；,25/48,即,(,x,1),2,(,y,1),2,2.,圆心坐标为,(1,，,1),，,26/48,解答,27/48,课时作业,28/48,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,29/48,x,0,或,x,1.,所截得弦长为,2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30/48,直线普通方程为,bx,ay,4,b,0,，圆普通方程为,(,x,2),2,y,2,3,，,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,31/48,3.,已知直角坐标系,xOy,中，直线,l,参数方程：,(,t,为参数,),，以直角坐标系原点,O,为极点，,x,轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求以极点为圆心且与直线,l,相切圆极坐标方程,.,解答,以极点为圆心且与直线,l,相切圆极坐标方程为,1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,32/48,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,33/48,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,34/48,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,35/48,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,36/48,6.(,全国甲卷,),在直角坐标系,xOy,中，圆,C,方程为,(,x,6),2,y,2,25.,(1),以坐标原点为极点，,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系，求,C,极坐标方程；,解答,由,x,cos,，,y,sin,可得圆,C,极坐标方程,2,12,cos,11,0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,37/48,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,38/48,在,(1),中建立极坐标系中，直线,l,极坐标方程为,(,R,).,设,A,，,B,所对应极径分别为,1,，,2,，将,l,极坐标方程代入,C,极坐标方程得,2,12,cos,11,0.,于是,1,2,12cos,，,1,2,11.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,39/48,(1),写出,C,直角坐标方程；,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,40/48,解答,(2),P,为直线,l,上一动点，当,P,到圆心,C,距离最小时，求,P,直角坐标,.,故当,t,0,时，,PC,取得最小值，,此时，,P,点直角坐标为,(3,0).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,41/48,解答,(1),说明,C,1,是哪一个曲线，并将,C,1,方程化为极坐标方程；,消去参数,t,得到,C,1,普通方程,x,2,(,y,1),2,a,2,，,C,1,是以,(0,1),为圆心，,a,为半径圆,.,将,x,cos,，,y,sin,代入,C,1,普通方程中，得到,C,1,极坐标方程为,2,2,sin,1,a,2,0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,42/48,(2),直线,C,3,极坐标方程为,0,，其中,0,满足,tan,0,2,，若曲线,C,1,与,C,2,公共点都在,C,3,上，求,a,.,曲线,C,1,，,C,2,公共点极坐标满足方程组,解答,若,0,，由方程组得,16cos,2,8sin,cos,1,a,2,0,，,由已知,tan,2,，可得,16cos,2,8sin,cos,0,，,从而,1,a,2,0,，解得,a,1(,舍去,),，,a,1.,a,1,时，极点也为,C,1,，,C,2,公共点，在,C,3,上,.,所以,a,1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,43/48,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,44/48,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,45/48,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,46/48,解答,(1),写出,C,1,普通方程和,C,2,直角坐标系方程；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,47/48,解答,(2),设点,P,在,C,1,上，点,Q,在,C,2,上，求,|,PQ,|,最小值及此时,P,直角坐标,.,因为,C,2,是直线，所以,|,PQ,|,最小值即为,P,到,C,2,距离,d,(,),最小值，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,48/48,