2.6.1-直线与圆的位置关系(第二课时)课件-2024-2025学年高中数学湘教版.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/7/25,#,第二章 平面解析几何初步,2.6,.1,直线与圆的位置关系,（第二课时）,教学目标,理解直线与圆的三种位置关系（重点）,01,能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系,（重点）,02,体会和理解解析法解决几何问题的数学思（,难点,）,03,直线与圆的位置关系,学科素养,利用几何法判断直线与圆的位置关系,直观想象,直线与圆的三种位置关系,的判断,逻辑推理,根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系,数学运算,直线与圆的位置关系,01,知 识 回 顾,Retrospective Knowledge,直线与圆的位置关系,方法一：几何法,设圆的半径为,r,，圆心,C,到直线,l,的距离为,d,，则,（1）直线与圆相交,d,r,（3）直线与圆相离,方法二：代数法,联立直线和圆的方程，消去或，得到关于的一元二次方程,直线与圆相交；,有两个公共点,（,1,）,0,只有一个公共点,直线与圆相切；,（,2,）,=0,没有公共点,直线与圆相离,（,3,）,0,位置关系的判断,直线与圆的位置关系,已知,P,为,圆,C,:(,x,a,),(,y,b,),=,r,2,上的动点，定,直线,l,，记圆心,C,到,直线,l,的距离,为,d,，点,P,到,直线,l,的距离,为,d,，,则,圆上的动点到定直线的距离的最值,直线与圆的位置关系,已知过定点,P,的直线,l,被,圆,C,直线被圆所截的弦长,为,|,AB|,，那么,直线被圆所截的弦长,02,新,知,探,索,New Knowledge explore,例,3,k,取什么值时，,圆C,x,y,=,5,与,直线,l,y,=,k,x,5,相切,直线与圆相切,例,3,k,取什么值时，,圆C,x,y,=,5,与,直线,l,y,=,k,x,5,相切,直线与圆相切,例,4,设,A,(,x,0,，,y,0,),是,圆,O,x,y,=,r,上一点，求过点,A,且与,圆,O,相切的,直线,方程,直线与圆相切,直线与圆相切,练习,1,已知,，,圆,C,x,(,y,2),=,4,求过点,A,且与,圆,C,相切的,直线,l,1,方程,练习,1,已知,，,圆,C,x,(,y,2),=,4,求过点,A,且与,圆,C,相切的,直线,l,1,方程,直线与圆相切,直线与圆相切,若,A,(,x,0,，,y,0,),是,圆,C,(,x,a,),(,y,b,),=,r,上一点，则过点,A,且与,圆,C,相切的,直线,方程为,(,x,0,a,)(,x,a,),(,y,0,b,)(,y,b,),=,r,特别地，当,a,=,b,=,0,时，该直线的方程为,x,0,x,y,0,y,=,r,已知圆的方程及切点坐标，求切线的方程：,练习,2,已知,，,圆,C,x,(,y,2),=,1,求过点,B,且与,圆,C,相切的,直线,l,2,方程,直线与圆相切,求过定点,P,且与圆,C,相切的直线的方程：,1,若定点,P,在圆上，则定点,P,即为切点，,切线只有一条,根据圆心与切点的连线与切线垂直，,（方法,1,）,确定切线的法向量，再结合切线过切点，可得切线的方程；,（方法,2,）求出切线的斜率（斜率存在），由点斜式写出切线的方程,2,若定点,P,在圆外，则,切线有两条,先假设切线的斜率为,k,，得到切线的方程，根据圆心到切线的距离等于,半径，求得,k,的值,若求得,k,的值,有两个，即可得到两条切线的方程；,若求得,k,的值,只有一个，说明另一条切线的斜率不存在,直线与圆相切,03,拓 展 提 升,Expansion And Promotion,变式,已知实数,x,，,y,满足：,x,(,y,2),=,1,求下列各式的取值范围,直线与圆相切,变式,已知实数,x,，,y,满足：,x,(,y,2),=,1,求下列各式的取值范围,直线与圆相切,变式,已知实数,x,，,y,满足：,x,(,y,2),=,1,求下列各式的取值范围,直线与圆相切,04,归 纳 总 结,Sum Up,若,A,(,x,0,，,y,0,),是,圆,C,(,x,a,),(,y,b,),=,r,上一点，则过点,A,且与,圆,C,相切的,直线,方程为,(,x,0,a,)(,x,a,),(,y,0,b,)(,y,b,),=,r,特别地，当,a,=,b,=,0,时，该直线的方程为,x,0,x,y,0,y,=,r,已知圆的方程及切点坐标，求切线的方程：,求过定点,P,且与圆,C,相切的直线的方程：,1,若定点,P,在圆上，则定点,P,即为切点，,切线只有一条,根据圆心与切点的连线与切线垂直，,（方法,1,）,确定切线的法向量，再结合切线过切点，可得切线的方程；,（方法,2,）求出切线的斜率（斜率存在），由点斜式写出切线的方程,2,若定点,P,在圆外，则,切线有两条,先假设切线的斜率为,k,，得到切线的方程，根据圆心到切线的距离等于,半径，求得,k,的值,若求得,k,的值,有两个，即可得到两条切线的方程；,若求得,k,的值,只有一个，说明另一条切线的斜率不存在,直线与圆相切,05,课 后 作 业,Homework After Class,P93,练习,第,4,题,P96,习题,2.6,第,6,题，第,14,题,