统计学知识点.docx

<p>统计学知识点
导论部分
描述统计及推断统计概念比较，举例说明。
统计数据的类型：有三种分类方式，重点关注（分类数据、顺序数据、数值型数据）这三种的概念和特点。
几个基本概念：总体和样本、参数和统计量、变量（分类变量、顺序变量、数值型变量）概念及举例明。
数据搜集部分
数据的间接来源：二手数据的特点
数据的直接来源：调查数据和实验数据（实验数据相关知识参见风笑天笔记）
调查数据：概率抽样和非概率抽样的比较。简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样、方便抽样、判断抽烟、滚雪球抽样、配额抽样的概念、优缺点及抽样过程的简单描述。
搜集数据的基本方法：自填式、面谈时、电话式优缺点。
数据误差：抽样误差和非抽样误差（系统误差和随机误差）。抽样框误差、回答误差、无回答误差、测量误差概念。误差的控制方法。
数据的概括性度量
集中趋势：众数、中位数、平均数概念、计算方法、分布上的关系、各自特点和应用场合。
离散趋势：异众比率、四分位差、方差和标准差、离散系数的概念、计算、特点等。
偏态和峰态的概念。
概率部分（全部是概念）
随机事件及其概率：随机事件、必然事件、不可能事件、基本事件、独立事件和条件概率。
离散型随机变量及其分布：随机变量及其分类、泊松分布。
连续型随机变量及其分布：概率密度、正态分布的曲线及其性质
统计量和抽样分布部分（参数估计的基础）
常用统计量
抽样分布的概念
正态分布及由正态分布导出的几个分布及其特点（正态、卡方、t、F）。另外标准正态分布和正态分布的概念特点，条件分布的概念。
中心极限定理
样本均值的分布、样本比例的分布、样本均值之差的分布、样本方差的分布
从下面开始就要做题了，每章的例题都要做三遍，课后习题有选择的做一些。
参数估计部分
参数估计、点估计、区间估计的概念及基本原理、置信区间的概念及解释、评价估计量的标准。
一个总体参数的估计（均值、比例、方差），两个总体参数的区间估计（均值之差、比例之差、方差之比）、样本量的确定（估计均值时的、估计比例时的）
假设检验部分
建设检验、原假设、备择假设的概念、假设检验的基本流程和决策准则。
两类错误的概念、控制、关系。显著性水平的概念解释。
P值决策相关概念和原理、准则。单侧检验的形式和假设建立。
假设检验的具体内容
主要公式
分类数据分析部分
多看课本例题，2014年的真题就是分类数据的分析，弄懂那道题目，本章搞定了大半。
卡方统计量
拟合优度检验和独立性检验的操作
方差分析部分
方差分析的三个基本假定、假设的提法
单因素方差分析的一般流程（不太需要看双因素的）
总平方和、组内方差、组间方差的概念和计算方式。
一元线性回归（一元和多元回归部分多看书中的表格，理解表格，会补充表格）
函数关系、相关关系、相关系数、回归系数的概念
最小二乘法、同方差和异方差
一元线性回归的计算（两个参数），拟合优度的计算，三个平方和、残差的概念，判定系数的计算，标准误差的估计
高斯马尔可夫定理
多元线性回归
多元回归模型
多重共线性概念、对回归模型的影响、多重共线性的识别和处理
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