文本函数模型及其应用函数关系的建立上教版高一上册.docx

1.（2017·江西上高二中高三月考一）某商店按每件80元的价格购进某种时装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时，可全售完；定价每提高1元，销售量就减少5件，若要获得最大利润，则售价应定为（ C ）
A．110元 B．130元 C．150元 D．190元

2.（2017·江西九江高三七校联考）某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（ C ）
A．50元 B．60元 C．70元 D．100元

3.（2017·江西九江高三七校联考）已知正方体的棱长为1，、分别是边、的中点，点是上的动点，过三点、、的平面与棱交于点，设，平行四边形的面积为，设， 则关于的函数的解析式为（ A ）
A．， B．，
C．， D．，

4(2017·河北武邑中学高三周测)根据统计资料，我国能源生产自1992年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：1992年8.6亿吨，5年后的1997年10.4亿吨，10年后2002年12.9亿吨，有关专家预测，到2007年我国能源生产总量达到16.1亿吨，则专家是依据下列哪一类函数作出函数模型进行预测的
A． 一次函数 B．二次函数 C．指数函数 D．对数函数
B
5、.(2017·河北武邑中学高三周测)
如图给出了一种植物生长时间t（月）与枝数y之间的散点图，请你根据判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪一个函数模型拟合最好？

A．指数函数： B．对数函数
C．幂函数： D．二次函数：
A
6.(2017·河北武邑中学高三周测)某辆汽车每次加油都把邮箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日
12
35000
2015年5月15日
48
35600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的里程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为
A.6升 B. 8升 C. 10升 D.12升
B
20.(2017·山东潍坊中学高三开学测试)（本小题满分13分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，
经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。
假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元. 假设需要
新建n个桥墩.
（1）写出n关于的函数关系式；
（2）试写出关于的函数关系式；
（3）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？
【答案】（1）；（2）；（3）.

试题解析：
（1）. ………2分
（2）
= ………7分

故需新建9个桥墩才能使最小. ………13分
考点：应用问题、利用导数求最值．
【方法点晴】这是一个有关实际应用的问题.实际应用问题，我们需要阅读理解清楚题意. 费用等于桥墩的费用，加路面工程费用，这就是题目的突破口，由此就能求得费用的表达式.求出表达式之后就可以利用导数求得最小值了. 求函数的单调区间、极值、最值是统一的，极值是函数的拐点，也是单调区间的划分点，而求函数的最值是在求极值的基础上，通过判断函数的大致图像，从而得到最值.
7.(2017·江西上高二中高三月考一)某商店按每件80元的价格购进某种时装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时，可全售完；定价每提高1元，销售量就减少5件，若要获得最大利润，则售价应定为（ ）
A．110元 B．130元 C．150元 D．190元
【答案】C
【解析】
试题分析：假设提高售价元，获得总利润元，由题意得，
，∵对称轴∴当即售价定为元时，利润最大；，∴售价定为元时，利润最大．故选C.
考点：函数在实际生活中的应用.
【方法点睛】本题的考点是根据实际问题选择函数类型，主要考查将实际问题转化为二次函数模型、关键是利用二次函数的对称轴公式、二次函数的最值取决于对称轴和定义域的位置关系．假设提高售价元，获得总利润元，则单件的利润为，售量为．先利用利润等于单件的利润乘以售量，得到函数．再通过二次函数的对称轴公式求出对称轴；在对称轴处取得最大值．
8.(2017·江西上高二中高三月考一)直角梯形如图，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为，如果函数的图像如图，则的面积为（ ）

A．10 B．16 C．18 D．32
【答案】B
(2017·贵州铜仁一中开学测试)10.如图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管
内液体忽略不计），设输液开始后分钟, 瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，．如
果瓶内的药液恰好156分钟滴完． 则函数的图像为（ ）

【答案】C

【解析】
试题分析：因为滴管内匀速滴下液体，所以两个阶段管中液体下降速度都是均匀的，即两阶段的图象都是线段，因此排除A,B选项，由因为上面圆柱体底面半径大于下面底面半径，所以开始阶段下降速度低于后来下降速度，故选C.
考点：1、建模能力及阅读能力；2、函数图象的应用.