图形的旋转课件朔城区第四小学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的旋转,旋转,1,、（知识目标）通过探究，体验并概括图形旋,转的性质。,2,、（能力目标）利用旋转的性质解决相关问题。,3,、（能力目标）培养用规范的数学语言进行,描述的意识和能力。,4,、（情感目标）通过欣赏旋转图案，体会数学的,美感。,学习目标,你喜欢到游乐园玩吗？,议一议,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,p,P,o,旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角,度，这样的图形的运动称为旋转，这个定,点叫,旋转中心,，转动的角度叫,旋转角,。,旋转的决定因素：,旋转中心,和,旋转角度(旋转方向),。,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针,逆时针,转动一定的角度,食碗中的图案你一定不陌生，你还能不能在生活中找到类似的旋转的例子吗？,图片欣赏,图片欣赏,可以看作是一个花瓣,连续,4,次,旋转所形成的，每次旋转分别等于,72,0,，,144,0,，,216,0,，,288,0,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,线段BC的对应线段是线段_；,线段AB的对应线段是线段_；,连接CD,则线段CD即为所求作.,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,A的对应角是_；,线段BC的对应线段是线段_；,2、（能力目标）利用旋转的性质解决相关问题。,A的对应角是_；,1、旋转不改变图形的大小和形状,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,食碗中的图案你一定不陌生，你还能不能在生活中找到类似的旋转的例子吗？,4、（情感目标）通过欣赏旋转图案，体会数学的,如图，DEF是由 ABC绕点O旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？,解:（1）旋转中心是A。,线段AB的对应线段是线段_；,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,A的对应角是_；,图片欣赏,A,O,B,A,B,45,点,B,的对应点是_；线段,OB,的对应线段是线段_；线段,AB,的对应线段是线段_；,A,的对应角是_；,B,的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。,问题一,C,B,A,A,B,C,O,如图，将,ABC,绕着外面的点,O,旋转60将整个,ABC,旋转到,ABC,的位置。,点,B,的对应点是_；线段,BC,的对应线段是线段_；线段,AB,的对应线段是线段_；,C,的对应角是_；,B,的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。,问题二,D,E,F,C,B,A,O,如图，,DEF,是由,ABC,绕点,O,旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？,问题三,1,、如图，,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,（3）,如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋转后，点,M,转到了什么位置,？,解,:,（1）旋转中心是,A。,（2）,旋转了60。,（3）点,M,转到了,AC,的中点位置上。,2,、如图，,ABC,和,ADE,都是等腰直角三角形，,C,和,AED,都是直角，点,E,在,AB,上，如果,ABC,经旋转后能与,ADE,重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？,A,C,B,D,E,试一试,图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,点,A,源位置,点,A,旋转中心,点,O,旋转方向,顺时针,旋转角度,60,目标图形,点,目标位置,点,B(,求作,),A,O,点的旋转作法,例,1,将,A,点绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,分析：,作法：,1.,以点,O,为圆心，,OA,长为半径画圆,;,2.,连接,OA,用量角器或三角板（限,特殊角）作出,AOB,，与圆周交,于,B,点；,3.B,点即为所求作,.,B,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,线段,AB,源位置,线段,AB,旋转中心,点,O,旋转方向,顺时针,旋转角度,60,目标图形,线段,目标位置,线段,CD(,求作,),A,O,线段的旋转作法,例,2,将线段,AB,绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,分析：,作法：,将点,A,绕点,O,顺时针旋转,60,，得,点,C,;,2.,将点,B,绕点,O,顺时针旋转,60,，得点,D,；,3.,连接,CD,则线段,CD,即为所求作,.,C,B,D,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,ABC,源位置,ABC,旋转中心,点,C,旋转方向,根据,A,与,D,的对应关系判断为顺时针,旋转角度,ACD,目标图形,三角形,目标位置,DE,C(,求作,),图形的旋转作法,例,3,如图，,ABC,绕,C,点旋转后，顶点,A,得对应点为点,D.,试确定顶点,B,对应点的位置以及旋转后的三角形,.,分析：,作法一：,1.,连接,CD,;,2.,以,CB,为一边，作,BCE,使得,BCE=ACD,；,3.,在射线,CB,上截取,CE,使得,CE=CB;,4.,连接,DE,，则,DEC,即为所求作,.,C,A,B,D,E,简单的旋转作图,练习,1,将下图中大写字母,N,绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转,90,，作出旋转,后的图案,.,在射线CB上截取CE,使得CE=CB;,线段AB的对应线段是线段_；,（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A。,例3 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.,特殊角）作出AOB，与圆周交,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,根据A与D的对应关系判断为顺时针,解:（1）旋转中心是A。,旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。,（）旋转不改变图形的大小和形状,1、旋转不改变图形的大小和形状,旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角,4、（情感目标）通过欣赏旋转图案，体会数学的,探索发现,联系前面所学内容，我们应如何探索出旋转所具有的特征？,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1,、旋转不改变图形的大小和形状,2,、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,3,、对应点到旋转中心的距离相等,再见,