改进后“聚焦教与学转型难点”信息化教学设计小学数学.doc

改进后“聚焦教与学转型难点”信息化教学设计小学数学
教学设计方案模板：
改进后的“聚焦教与学转型难点”的信息化教学设计
课题名称：倒数
姓名

所属工作坊

工作单位

年级学科
5年级数学
教材版本
北师大
一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以与学习内容的重要性）
改进前：倒数的认识”是北师大版版小学数学五年级下册第三单元的内容。决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容：倒数的意义，即什么是倒数；倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。
改进后：倒数的认识”是北师大版版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容：倒数的意义，即什么是倒数；倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
改进前：
1、知识与技能：
（1）发现倒数的特征，理解倒数的意义。
（2）掌握求一个数的倒数的方法。
2、情感态度与价值观：
在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难并获得成功的体验。

改进后：1、知识与技能：
（1）发现倒数的特征，理解倒数的意义。
（2）掌握求一个数的倒数的方法。
2、过程与方法：
让学生在计算、比较、观察与合作交流中探索新知。
3、情感态度与价值观：
在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难并获得成功的体验。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
改进前：
结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系同学们成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。

改进后：结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系同学们成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。
同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）
改进前：
（一）游戏导入。
我们先来做个游戏，你们看下面这些字是由哪两部分组成的？（吴、杏、士）你们能把这两部分换一下位置变成另外的字吗？其实，这种有趣的现象在“数学王国”里也有。这节课，我们就来研究具有这样特点的数——倒数。（板书课题）
师：今天我们就一起来研究倒数。（板书：倒数）
二、探索倒数的意义
⒈师：看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师整理后出示）
⑴什么是倒数？ ⑵ 倒数是指一个数吗？ ⑶怎样求一个数的倒数？ ⑷是不是所有的数都有倒数？
（二）探究新知，突破重点。
1、认识倒数。
（1）出示算式，学生独立计算，并认真观察，看有什么发现。
3×1/3= 7/13×13/7=
3/8×8/3= 1/80×80=
（2）教师引导学生总结几组算式的共同点（乘积都是1），以与算式左边两个乘数的关系（分子分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。
（3）怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？
（如果两个数的乘积是1，那么，我们称其中一个数是另一个数的倒数。或者说，这两个数互为倒数。）
（4）质疑：大家怎样理解“互为”？能不能说2/5是倒数？
（5）说说黑板上的数谁是谁的倒数。
（6）请大家写出几组互为倒数的数。
（7）如果老师再给大家一些时间，大家还能写出多少互为倒数的数呢？（无数组）
2、求一个数的倒数。
（1）说出下面各数的倒数，并说说是怎么想的。
5/7 的倒数是（ ） 9/8 的倒数是（ ）
1/10的倒数是（ ）
（2）质疑：1的倒数是多少？0有没有倒数呢？为什么？
（3）总结求倒数的方法：求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母调换位置。
（三）巩固练习，拓展延伸。
1、我来试试看。
（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。
（2）（ ）的倒数是它本身；（ ）没有倒数。
（3）8×（ ）=3/4×（ ）=（ ）×2/5=1
（4）说说7/9和9/7的关系。
2、我来当名医。
（1） 求2/5的倒数：2/5=2/5。 ( )
（2）9的倒数是9/1。 ( )
（3）得数是1的两个数互为倒数。 ( )
（4）因为0的倒数是0，所以1的倒数是1。 ( )
（5）a的倒数是1/a（a≠0）。 ( )
3、我来当老师。
同桌两人互相出题，看看谁是称职的小老师。
（四）课堂总结。
说一说这节课你都学到了哪些知识。

改进后：（一）游戏导入。
我们先来做个游戏，你们看下面这些字是由哪两部分组成的？（吴、杏、士）你们能把这两部分换一下位置变成另外的字吗？其实，这种有趣的现象在“数学王国”里也有。这节课，我们就来研究具有这样特点的数——倒数。（板书课题）
师：今天我们就一起来研究倒数。（板书：倒数）
二、探索倒数的意义
⒈师：看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师整理后出示）
⑴什么是倒数？ ⑵ 倒数是指一个数吗？ ⑶怎样求一个数的倒数？ ⑷是不是所有的数都有倒数？
（二）探究新知，突破重点。
1、认识倒数。
（1）出示算式，学生独立计算，并认真观察，看有什么发现。
3×1/3= 7/13×13/7=
3/8×8/3= 1/80×80=
（2）教师引导学生总结几组算式的共同点（乘积都是1），以与算式左边两个乘数的关系（分子分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。
（3）怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？
（如果两个数的乘积是1，那么，我们称其中一个数是另一个数的倒数。或者说，这两个数互为倒数。）
（4）质疑：大家怎样理解“互为”？能不能说2/5是倒数？
（5）说说黑板上的数谁是谁的倒数。
（6）请大家写出几组互为倒数的数。
（7）如果老师再给大家一些时间，大家还能写出多少互为倒数的数呢？（无数组）
2、求一个数的倒数。
（1）说出下面各数的倒数，并说说是怎么想的。
5/7 的倒数是（ ） 9/8 的倒数是（ ）
1/10的倒数是（ ）
（2）质疑：1的倒数是多少？0有没有倒数呢？为什么？
（3）总结求倒数的方法：求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母调换位置。
（三）巩固练习，拓展延伸。
1、我来试试看。
（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。
（2）（ ）的倒数是它本身；（ ）没有倒数。
（3）8×（ ）=3/4×（ ）=（ ）×2/5=1
（4）说说7/9和9/7的关系。
2、我来当名医。
（1） 求2/5的倒数：2/5=2/5。 ( )
（2）9的倒数是9/1。 ( )
（3）得数是1的两个数互为倒数。 ( )
（4）因为0的倒数是0，所以1的倒数是1。 ( )
（5）a的倒数是1/a（a≠0）。 ( )
3、我来当老师。
同桌两人互相出题，看看谁是称职的小老师。
（四）课堂总结。
说一说这节课你都学到了哪些知识。

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
教师活动
预设学生活动
设计意图

改进前
游戏导入
谈谈自己对倒数的理解。

体现学生自主探索的学习理念
师生共同小结：乘积是1的两个数互为倒数

学生在小组内展开讨论,

探究新知

独立思考，小组合作探索

比较提问、弄清特例
1的倒数是多少？0有倒数吗？

进一步较深对倒数意义的理解。
改进后
游戏导入
谈谈自己对倒数的理解。

体现学生自主探索的学习理念
师生共同小结：乘积是1的两个数互为倒数

学生在小组内展开讨论,

探究新知

独立思考，小组合作探索

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
改进前：
倒数意义理解
判断两个数是否互为倒数
利用导数知识解决分析解决问题
改进后：倒数意义理解
判断两个数是否互为倒数
利用导数知识解决分析解决问题
七、教学板书（本节课的教学板书）如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。
改进前

倒 数
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
1的倒数是1。0没有倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

改进后

倒 数
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
1的倒数是1。0没有倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

八、新修改的教学设计突出了哪些特点
教学设计是设计的子系统，具有设计的一般特点。教学设计总是针对一定的实际的学习目标的，教学设计过程中会因对象或内容的不同而变化；教学设计过程中社会性的互动至关重要，设计者必须与教学项目的委托人、投资者、教材专家、制作者、教师以与学生共同工作；教学设计可以根据问题结构的完善性或不良性，提出不同的解决问题的途径与方法；教学设计过程中应注意维持理性与创造性、直觉性思维过程间的平衡，教学设计者应善于在行动中反思。

九、今后在设计中需要关注哪些问题
体现教学设计的创造性。教学设计是一个创造性的活动。在注重教学设计的规范化的同时教师要充分发挥创造性，在教学设计过程应该坚持灵活运用教学设计过程模式，根据实际教学的需要，选择合适的教学设计过程作为教学设计的参考。
课堂实录：
一、创设情境，理解“互为”
师：当碰到好朋友的时候，美国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎样做呢？
生：握手。
师：现在谁愿意来前面 和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。 （师生共同表演握手的动作。）
师：握手是几个人的事情呢？
生：两个人。
师：一年来，老师和大家朝夕相处,互相成为了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？
生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。
二、游戏激趣，突破难点
师：学习新知识之前，我们先来做个游戏。
1．游戏规则：师说“1、2”，大家说“2、1”；师说“1、2、3”，生说“3、2、1”；师说“老师爱我们”，生说“我们爱老师”。
2．师生进行游戏。
通过做游戏，使学生初步感知“倒”的含义。
三、观察比较，抽象概念
1．以小组为单位，学生探究这几组数的特点。（多媒体课件出示）
师：请同学计算，并认真思考，看看你发现了什么？
生：每组算式中两个乘数的分数的分子、分母的位置颠倒过来了。
师：那么我们就给这样的数取个名字吧！（板书课题——倒数）
师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？
生：每组中两个数的乘积都为1。
2．大家能不能也举一些这样的例子呢？
生举例。
3．概括“倒数”的意义。
教师引导学生交流后得出倒数的意义。
教师同时板书：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。
四、引导探究，掌握求一个数的倒数的方法
1．举例观察，讨论。
师：怎样求一个分数的倒数呢？（生讨论后交流）
生：分子分母调换位置。
生：把分子和分母的位置颠倒一下就可以了。
生：分子和分母交换位置就行了。
（师生共同总结：求一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母调换位置。）
2．探究求整数的倒数的方法。
师：怎样求2的倒数呢？
生1：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。
生2：用1除以2就求出了2的倒数。
（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)
五、巩固练习，拓展外延
1．出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生找出几组互为倒数的数。
生：3/4的倒数是4/3。
生：5/9的倒数是9/5。
生：3/7的倒数是7/3。
师：剩下“1/5和1”，怎样求出1/5的倒数和1的倒数？
生：1/5的倒数是5，因为1/5乘5等于1。
师：1的倒数是几呢？
生：1的倒数是1。
师：你是怎样计算的？
生：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。
生：因为1×1=1，所以1的倒数为1。
师：0也是整数，0的倒数是几呢？出示0×（ ）=1。谁上来填一填？（没人举手）
师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？
生：0没有倒数。
师：如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。
师：这样说可以吗？
生：不可以，因为0不以做分母。
2．填空。
（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。
（2）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。
（3）27/100的倒数是（ ），25/16的倒数是（ ）。
（4）0.7的倒数是（ ）。
3．判断。
（1）2/9是倒数。（ ）
（2）一个数的倒数一定比原数小。（ ）
（3）所有的数都有倒数。（ ）
（4）a是整数，所以a的倒数是1/a。（ ）
（5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（ ）
4．开放题。
3/4×（）=（ ）×6=1×（ ）=0.5×（ ）=（）×（ ）
七、总结反思
1．汉字中也存在有趣的“倒数”现象。如“呆——杏”、“吞——吴”等。
2．有趣的对联。（讲乾隆皇帝吃饭的故事。）
上联是：客上天然居，居然天上客。
下联是：僧游云隐寺，寺隐云游僧。
3．这节课你们都有哪些收获？你是怎么学的？还有哪些没明白的地方？
八、课堂小结

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