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(精选试题附答案)高中数学第五章三角函数真题.pdf
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1、(名师选题名师选题)(精选试题附答案)高中数学第五章三角函数真题(精选试题附答案)高中数学第五章三角函数真题 单选题 1、已知sin=267,cos()=105,且0 34,0 34,则sin=()A91535B111035C1535D1035 答案:A 解析:易知sin=sin(),利用角的范围和同角三角函数关系可求得cos和sin(),分别在sin()=155和155两种情况下,利用两角和差正弦公式求得sin,结合的范围可确定最终结果.sin=26722且0 34,0 4,cos=1 sin2=57.又0 34,34 4,sin()=1 cos2()=155.当sin()=155时,sin
2、=sin()=sincos()cossin()=26710557155=1535,0 0,sin=1535不合题意,舍去;当sin()=155,同理可求得sin=91535,符合题意.综上所述:sin=91535.故选:.小提示:易错点睛:本题中求解cos时,易忽略sin的值所确定的的更小的范围,从而误认为cos的取值也有两种不同的可能性,造成求解错误.2、已知函数()=2sin(6)(12,),若()的图像的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属于区间(3,4),则的取值范围是()A(12,23 89,76B(12,1724 1718,2924 C59,23 89,1112D1118,172
3、4 1718,2324 答案:C 分析:由已知得122 4 3,+2 3 6,且+2 4 6,解之讨论k,可得选项.因为()的图像的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属于区间(3,4),所以122 4 3,所以12 1,故排除 A,B;又+23 6,且+2 4 6,解得3+29 3+512,,当=0时,29 512,不满足12 1,当=1时,59 23,符合题意,当=2时,89 1112,符合题意,当=3时,119 149,不满足12 1,故 C 正确,D 不正确,故选:C.小提示:关键点睛:本题考查根据正弦型函数的对称性求得参数的范围,解决问题的关键在于运用整体代换的思想,建立关于的不等式
4、组,解之讨论可得选项.3、已知 2tantan(+4)=7,则 tan=()A2B1C1D2 答案:D 分析:利用两角和的正切公式,结合换元法,解一元二次方程,即可得出答案.2tan tan(+4)=7,2tan tan+11tan=7,令=tan,1,则2 1+1=7,整理得2 4+4=0,解得=2,即tan=2.故选:D.小提示:本题主要考查了利用两角和的正切公式化简求值,属于中档题.4、将函数()=2cos的图象先向右平移(0 0)倍,纵坐标不变,得到函数()的图象,若对()满足|(1)(2)|=4,有|1 2|min=4恒成立,且()在区间(6,3)上单调递减,则的取值范围是()A12
5、,3B3,2 C(3,23D3,23 答案:D 分析:可得()=2cos(),根据题意可求出最小正周期,得出,求出()的单调递减区间,根据包含关系可求出.由题可得()=2cos(),若满足|(1)(2)|=4,则1和2必然一个极大值点,一个极小值点,又|1 2|min=4,则2=4,即=2,所以=2=4,令2 4 2+,可得2+4 2+4+4,即()的单调递减区间为2+4,2+4+4,,因为()在区间(6,3)上单调递减,所以(6,3)2+4,2+4+4,,则2+462+4+43,解得2+3 2+23,,因为0 0,0,0 0,0,0 2)的振幅为 1,周期为2,初相为2,可得=2=22=1,
6、=1,=2,所以噪声的声波曲线的解析式为=sin(+2)=cos,所以通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为=cos.故选 D 6、已知sin=45,则sin()cos(2+)cos(+)sin(2)=()A169B169C43D43 答案:B 分析:由诱导公式和同角关系sin()cos(2+)cos(+)sin(2)可化为sin2cos2,再由同角关系由sin求出cos2,由此可得结果.sin=45,cos2=1 sin2=925 则sin()cos(2+)cos(+)sin(2)=sin(sin)(cos)cos=sin2cos2=169,故选:B.7、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工
7、具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图,将筒车抽象为一个几何图形(圆),筒车半径为 4m,筒车转轮的中心O到水面的距离为 2m,筒车每分钟沿逆时针方向转动 4 圈.规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即P0时的位置)时开始计算时间,且以水轮的圆心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t(单位:s),且此时点P距离水面的高度为h(单位:m),则点P第一次到达最高点需要的时间为()s.A2B3C5D10 答案:C 分析:设点离水面的高度为()=sin(+)+2,
8、根据题意求出,,再令()=6可求出结果.设点离水面的高度为()=sin(+)+2,依题意可得=4,=860=215,=6,所以()=4sin(215 6)+2,令()=4sin(215 6)=6,得sin(215 6)=1,得215 6=2+2,得=15+5,因为点P第一次到达最高点,所以0 0)的图像向左平移2个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则的最小值是()A16B14C13D12 答案:C 分析:先由平移求出曲线的解析式,再结合对称性得2+3=2+,,即可求出的最小值.由题意知:曲线为=sin(+2)+3=sin(+2+3),又关于轴对称,则2+3=2+,,解得=13+2,,又
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