高中导数公式大全.doc

C'=0(C为常数函数)； 　　
(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数 　　
(sinx)' = cosx； 　　
(cosx)' = - sinx； 　　
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 　　
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 　　
(secx)'=tanx·secx 　　
(cscx)'=-cotx·cscx 　　
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 　　
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 　　
(arctanx)'=1/(1+x^2) 　　
(arccotx)'=-1/(1+x^2) 　　
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) 　　
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) 　　
(sinhx)'=hcoshx 　　
(coshx)'=-hsinhx 　　
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 　　
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 　　
(sechx)'=-tanhx·sechx 　　
(cschx)'=-cothx·cschx 　　
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 　　
(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 　　
(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) 　　
(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) 　　
(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) 　　
(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) 　　
(e^x)' = e^x； 　　
(a^x)' = a^xlna （ln为自然对数） 　　
(Inx)' = 1/x（ln为自然对数） 　　
(logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 　　
(1/x)'=-x^(-2)
.y=c(c为常数) y'=0
.y=x^n y'=nx^(n-1)
.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
y=lnx y'=1/x
.y=sinx y'=cosx
.y=cosx y'=-sinx
.y=tanx y'=1/cos^2x
.y=cotx y'=-1/sin^2x
.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
.y=arctanx y'=1/1+x^2
.y=arccotx y'=-1/1+x^2
按照公式代就行了
y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
导数运算法则如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2