2021人教版数学七年级下册《数据的收集、整理与描述-直方图》第一课时.pptx

,10.2,直方图,第一课时,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,数据的收集、整理与描述,知识回顾,我们已经学习了哪些描述数据的方法？,扇形统计图,条形统计图,折线统计图,学习目标,1.,认识直方图,会绘制频数分布直方图,.,2.,掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤,.,课堂导入,我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计图,直方图,.,知识点：,频数分布直方图,158,158,160,168,159,159,151,158,159,168,158,154,158,154,169,158,158,158,159,167,170,153,160,160,159,159,160,149,163,163,162,172,161,153,156,162,162,163,157,162,162,161,157,157,164,155,156,165,166,156,154,166,164,165,156,157,153,165,159,157,155,164,156,问题 为了参加全校各年级之间的广播操,比赛,，,七,年级准备从,63,名同学中,挑选身高,相差不多的,40,名同学参加比赛,.,为此收集到这,63,名同学的身高,(,单位：,cm),如下：,选择身高在哪个范围内,的,同学,参赛,呢？,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据,(,身高,),的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围内的学生比较少,.,为此可以通过对这些数据适当分组进行整理,.,在上面的数据中，最小值是,149,，最大值是,172,，它们的差是,23,，说明身高的变化范围是,23.,一、计算最大值和最小值的差,158,158,160,168,159,159,151,158,159,168,158,154,158,154,169,158,158,158,159,167,170,153,160,160,159,159,160,149,163,163,162,172,161,153,156,162,162,163,157,162,162,161,157,157,164,155,156,165,166,156,154,166,164,165,156,157,153,165,159,157,155,164,156,二、决定组距和组数,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为,组距,各,组的组距可以相同或不同，没有固定的标准,，要根据,具体问题来决定,.,所以要将数据分成,8,组：,149,x,152,，,152,x,155,，,，,170,x,173,这里组数和组距分别是,8,和,3,本问题中我们作,等距分组,，即令各组的组距相同,.,如果从最小值起每隔,3,作为一组,，那么由于,确定组数的,方法,一般来说,，若,最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分,1,即组,数,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）,.,整理可以得到频数分布表：,三、列频数分布表,从表中可以看出，身高在,155,x,158,，,158,x,161,，,161,x,164,三个组的人数最多，一共有,41,人，因此可以从身高在,155,164 cm(,不含,164 cm),的学生,中挑选参加比赛的同学,.,身高分组,149,x,152,152,x,155,155,x,158,158,x,161,161,x,164,164,x,167,167,x,170,170,x,173,频数,2,6,12,19,10,8,4,2,小长方形的高是频数与组距的比值,小长方形的宽是组距,四、画频数分布直方图,为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布,表，画出,频数分布直方图,.,横轴,纵轴,小长方形的面积组距,(,频数,组距,),频数,4.,以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数,.,等距分组的频数分布直方图的具体画法,1.,画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；,2.,在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；,3.,在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；,等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.,例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了,100,根麦穗，量得它们的长度如下表,(,单位：,cm),：,6.5,6.4,6.7,5.8,5.9,5.9,5.2,4.0,5.4,4.65.8,5.5,6.0,6.5,5.1,6.5,5.3,5.9,5.5,5.86.2,5.4,5.0,5.0,6.8,6.0,5.0,5.7,6.0,5.56.8,6.0,6.3,5.5,5.0,6.3,5.2,6.0,7.0,6.46.4,5.8,5.9,5.7,6.8,6.6,6.0,6.4,5.7,7.46.0,5.4,6.5,6.0,6.8,5.8,6.3,6.0,6.3,5.65.3,6.4,5.7,6.7,6.2,5.6,6.0,6.7,6.7,6.0,5.5,6.2,6.1,5.3,6.2,6.8,6.6,4.7,5.7,5.75.8,5.3,7.0,6.0,6.0,5.9,5.4,6.0,5.2,6.06.3,5.7,6.8,6.1,4.5,5.6,6.3,6.0,5.8,6.3,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图,.,6.5,6.4,6.7,5.8,5.9,5.9,5.2,4.0,5.4,4.65.8,5.5,6.0,6.5,5.1,6.5,5.3,5.9,5.5,5.86.2,5.4,5.0,5.0,6.8,6.0,5.0,5.7,6.0,5.56.8,6.0,6.3,5.5,5.0,6.3,5.2,6.0,7.0,6.46.4,5.8,5.9,5.7,6.8,6.6,6.0,6.4,5.7,7.46.0,5.4,6.5,6.0,6.8,5.8,6.3,6.0,6.3,5.65.3,6.4,5.7,6.7,6.2,5.6,6.0,6.7,6.7,6.0,5.5,6.2,6.1,5.3,6.2,6.8,6.6,4.7,5.7,5.75.8,5.3,7.0,6.0,6.0,5.9,5.4,6.0,5.2,6.06.3,5.7,6.8,6.1,4.5,5.6,6.3,6.0,5.8,6.3,解：,(1),计算最大值与最小值的差,.,在,样本数据中，最大值是,7.4,，最小值是,4.0,，它们,的差是,7.4,4.0=3.4.,(2),决定组距与组数,.,在本例中，最大值与最小值的差是,3.4.,如果取组距为,0.3,，那么由于,，,可分成,12,组，组数适合,.,于是取组距为,0.3,，组数为,12.,(3),列频数分布表,.,分组,划记,频数,4.0,x,4.3,1,4.3,x,4.6,1,4.6,x,4.9,2,4.9,x,5.2,正,5,5.2,x,5.5,正 正,11,5.5,x,5.8,正 正 正,15,续表：,分组,划记,频数,5.8,x,6.1,正正正正正,28,6.1,x,6.4,正正,13,6.4,x,6.7,正正,11,6.7,x,7.0,正正,10,7.0,x,7.3,2,7.3,x,7.6,1,合计,100,(4),画频数分布直方图,.,从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在,5.2 cm,至,7.0 cm,之间，其他范围较少,.,长度在,5.8,x,6.1,范围内的麦穗根数最多，有,28,根，而长度在,4.0,x,4.3,，,4.3,x,4.6,，,4.6,x,4.9,，,7.0,x,7.3,，,7.3,x,7.6,范围内的麦穗根数很少，总共只有,7,根,.,阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下：,32 39 45 55 60 54 60 28 56 41,51 36 44 46 40 53 37 47 45 46,将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.,解：频数分布表如下：,数据分组,28,x,36,36,x,44,44,x,52,52,x,60,60,x,68,频数,2,5,7,4,2,频数分布直方图如图所示,.,1.,市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的,频数,分布,直方图,，则这组数据的组数与组距分别是,(),A4,和,0.20,B4,和,0.30,C5,和,0.20,D5,和,0.30,组距：,4.25-3.95=0.30,D,2.,一个容量为 80 的样本，最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成(),A.10 组,B.9 组,C.8 组,D.7 组,组数：,9+1=10,A,8,3.,如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是,(),A3,人,B6,人,C10,人,D14,人,频数,(,学生人数,),6,4,2,0,40,50,60,70,80,成绩,/,分,8,1,2,4,A,课堂小结,画频数分布直方图的步骤,计算最大值与最小值的差,决定组距和组数,列频数分布表,画频数分布直方图,频数,（学生人数）,12,8,4,0,15,20,25,30,35,次数,3,10,12,5,1.,为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中,30,名学生，测试了,1,分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在,25,次,(,含,25,次,),以上的人数共有,(),12+5=17(,人,),C,A10,人,B12,人,C17,人,D,都不对,(1)共有,_,_组，组距是,_,；,脉搏跳动的次数,频数,130,x,135,1,135,x,140,2,140,x,145,4,145,x,150,6,150,x,155,9,155,x,160,14,160,x,165,11,165,x,170,2,8,5,2.,为了研究 800 m 赛跑后学生的心率情况，体育老师统计了全班学生 1 min 脉搏跳动的次数，并整理成如下的频数分布表.观察频数分布表，回答下列问题：,(2)脉搏跳动的次数在,_,范围内的学生最多；,(3)脉搏跳动的次数在 135,x,140 范围内的学生有,_,名；,(4)全班共有,_,名学生.,155,x,160,2,1+2+4+6+9+14+11+2=49,49,脉搏跳动的次数,频数,130,x,135,1,135,x,140,2,140,x,145,4,145,x,150,6,150,x,155,9,155,x,160,14,160,x,165,11,165,x,170,2,3.,为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区,60,名新生儿出生体重，结果,(,单位：克,),如下：,3850,3900,3300,3500,3315,3800,2550,3800,4150,2500,2700,3850,3800,3500,2900,2850,3300,3650,4000,3600,2800,2150,3700,3465,3680,2900,3050,3850,3610,3800,3280,3100,3000,2800,3500,4050,3300,3450,3100,3400,4160,3300,2750,3250,2350,3520,3850,2850,3450,3800,3500,3100,1900,3200,3400,3400,3400,3120,3600,2900,将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？,解：,(1),确定所给数据的最大值和最小值,.,上述数据中最小值是,1900,，最大值是,4160,；,(2),将数据适当分组,.,最大值和最小值相差,4160,1900=2260,，,考虑以,250,为组距，,2260,250=9.04,，可以考虑分成,10,组；,(3),统计每组中数据出现的次数,(,频数,).,分组,人数,分组,人数,1750,x,2000,3000,x,3250,2000,x,2250,3250,x,3500,2250,x,2500,3500,x,3750,2500,x,2750,3750,x,4000,2750,x,3000,4000,x,4250,1,1,1,3,8,7,14,11,10,4,(4),绘制,频数,分布,直方图,.,从图中可以看出该地区新生儿体重在,3250,x,3500,范围内的,人数最多,.,频数,16,12,8,4,0,1750,2000,2250,2500,2750,3000,3250,3500,1750,3750,4000,体重,/g,1,1,1,3,8,7,14,11,10,4,课后作业,请完成课本后习题第,2,、,4,题,.,10.2,直方图,第一课时,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,感谢您的聆听,