高中数学必修1经典题型总结.doc

1.集合基本运算，数轴应用
已知全集，则集合
A． B． C． D．
2.集合基本运算，二次函数应用
已知集合，则（ ）
A． B． C.． D．
3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算
设集合，则（ ）
A. B. C. D.
4.集合基本性质，分类讨论法
已知集合A= ，且-3 A，求a的值

5.集合基本性质，数组，子集数量公式
.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（ ）　
　　　Ａ　４　 Ｂ　５　 Ｃ　　６　 Ｄ　７
6.集合基本性质，空集意识
已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法
已知，定义域为：x>0
（1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间
（2）求解析式，定义域及最小值

8.函数基本性质，整体思想，解方程组
设求

9.函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法
若f [ f (x)]＝2x＋3，求一次函数f (x)的解析式

10.不等式计算，穿针引线法
求x取值范围

11.函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法
求函数的值域 求函数的值域

求函数的值域

12.函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用
若函数的最小值为，则实数的值为
（A）或 （B）或 （C）或 （D）或
13.函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减）
函数的单调递增区间为
A.， B.， C.， D.，
下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）

14.函数单调性，数形结合，二次函数应用
如果函数在区间上是减函数，则a的取值范围是______
15.函数奇偶性，整体思想
设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是
.是偶函数 .||是奇函数
.||是奇函数 .||是奇函数
16.函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合
已知偶函数在单调递减，. 若，则的取值范围是__________.
已知偶函数在上为减函数，比较，，的大小。
17.函数奇偶性
已知y=f(x)为奇函数,当x>0时,f(x) =(1-x)x, f(-2)=
当x<0时，f(x)的解析式为__________.
f(x)=（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，f(-2)=
18.指数函数，对数函数
已知则=________.
19.根式
4的平方根是 4的算术平方根是 =
的平方根是
20.指数函数基本运算
= =
21.对数函数基本运算，换底公式
计算： ⑴，⑵（3），
（4）， （5）， （6）lg
已知=3，=2 ，则
22.对数函数，定义域
函数的定义域为

函数的定义域为
B. C. D.
23.函数的应用，零点，函数图像
若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是
A．若，不存在实数使得；
B．若，存在且只存在一个实数使得；
C．若，有可能存在实数使得；
D．若，有可能不存在实数使得；
如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点Ｐ沿着A—B—C—M运动时，以点Ｐ经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（　　）